定义和含义

圆柱体就是底面是一个圆形的柱状体，其每一层都是同样大小的圆形。

辅助理解的解释

在对长方体体积进行分析时，我们发现对于底面完全相同的几何体，体积的计算公式是[math]\displaystyle{ V = S \times h }[/math]，我们有圆柱体的体积是 [math]\displaystyle{ V = \pi \times r^2 \times h }[/math]。其中，我们用到了底面圆形的面积的计算公式[math]\displaystyle{ S = \pi \times r^2 }[/math]。

圆柱体的表面积就是所有在圆柱体的外面能够看到的几何面的面积之和。在这里，有上下底的圆形和周围的长方形三个部分。为什么圆柱体侧面展开的图形是一个长方形呢?操作一下或者想象一下，把一个圆柱体的易拉罐打开，或者翻过来，用一张长方形的纸来卷成一个圆柱形。另外，也可以发现，在任意高度上截开圆柱体，其截面都是一个圆，而且大小和上下底面的圆相同。这个截面在圆柱体表面的部分实际上是一个圆周，其周长正好就是2πr。于是，合起来就是,[math]\displaystyle{ S=2\times\pi \times r^2 +2\pi \times r\times h }[/math]

除了把圆柱体看作是叠起来的圆形，还可以看作是旋转起来的门:把一扇长方形的门沿着固定的转动轴——例如长方形的长——转一圈形成的图形。通过简单图形、平面图形的组合和运动来理解复杂图形、立体图形是一个想象复杂图形的好方法。将来我们会进一步学习这个叫作“对称性” ——保持某个东西不变的条件下做某个变换或者运动——的东西。