定义和含义

三段论指的是如下的论证方式：从大前提“集合[math]\displaystyle{ A }[/math]的元素具有性质[math]\displaystyle{ B }[/math]”，记为[math]\displaystyle{ A\Rightarrow B }[/math]出发，结合小前提“[math]\displaystyle{ a }[/math]是集合[math]\displaystyle{ A }[/math]中的元素”，记为[math]\displaystyle{ a\in A }[/math]，得到结论“[math]\displaystyle{ a }[/math]具有性质[math]\displaystyle{ B }[/math]”。

辅助理解的解释

三段论的基础是集合，尤其是集合的包含关系。

首先，我们可以把命题[math]\displaystyle{ A\Rightarrow B }[/math]和集合关系[math]\displaystyle{ A\sub B }[/math]等同起来。于是，三段论的大前提用集合表示就是[math]\displaystyle{ A\sub B }[/math]。

接着，我们从集合[math]\displaystyle{ A }[/math]中任意选一个元素[math]\displaystyle{ a }[/math]，让其自己构成一个集合[math]\displaystyle{ \{a\} }[/math]，我们发现[math]\displaystyle{ \{a\}\sub B }[/math]仍然成立。

因此，[math]\displaystyle{ \{a\} \Rightarrow B }[/math]成立。

在逻辑学内部，三段论成立的基础是逻辑公理，也就是同一律、无矛盾律和排中律。