分类:元素

来自Big Physics


定义和含义

元素,指的是,集合中构成集合的基本成员或对象。

层次标注

在这里,它属于第二层知识,即学科概念。

辅助理解的解释

元素可以是任何东西, 数字、字母、物体、甚至是其他集合。例如,如果我们定义一个集合[math]\displaystyle{ A }[/math],让这个集合[math]\displaystyle{ A=\{1, 鸡蛋,\{2,3\}\} }[/math] 。这样以来,[math]\displaystyle{ \{2,3\} }[/math] 也是这个集合的一个元素。只不过,一般来说,我们不这样去划分集合,因为你很难说得清楚这个集合是什么东西的一个集合,我们通常都是按照一定的特征或者规律去划分集合

如果对象 [math]\displaystyle{ x }[/math]集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 的一个成员, 我们写作[math]\displaystyle{ x \in A }[/math] 。 这里的关系是属于关系

集合中的性质,明确性、无序性和互异性,都是针对元素来讨论的。

  1. 其中,集合的明确性最重要,指的是,给定任何一个东西,我们都可以明确地说出来,这个东西属于或者不属于这个集合[1]
  2. 集合的互异性,指的是,集合的元素必须是互不相同的[1]
  3. 集合的无序性,指的是,集合的元素之间是没有顺序的[1]



  1. 1.0 1.1 1.2 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books

本分类目前不含有任何页面或媒体文件。