在这里，我们收集了一些教学视频、语音、文字资料，从中做教和学的层次的标注。

层次的定义

首先，知识本身有没有讲，有没有错。这是第一层教学，记做[math]\displaystyle{ 1 }[/math]。这样的知识学习完了完全不能迁移，只能做背诵、记忆和记忆提取来答题。例如，问勾股定理是什么，答[math]\displaystyle{ c^{2}=a^{2}+b^{2} }[/math]。

其次，所讲的新知识有没有通过已有的知识来帮助学生理解。如果需要，可以进一步从新知识进一步联系到间接的旧知识。这是第二层教学，记做[math]\displaystyle{ 2 }[/math]。这样的知识学习完了可以迁移到对其相关知识的理解上，或者从其相关的知识的理解迁移到新学习的知识上。这样的学习可以用来讲清楚这些相关知识的道理，从这些基础知识来理解甚至生成所学习的这个新知识。例如，通过更加基本的几何定理和公理，来证明勾股定理。

接着，如果所讲的新知识和实际生活的例子，或者其他应用场景联系起来，体现学科思维方式，例如数学和生活的联系（从实际问题中抽象出来数学概念，构建模型解决实际问题），数学和科学的关系，数学知识的系统性（从少数定义和公理出发，依靠逻辑，得到其他定理和概念，构建整个数学大厦），则这是第三层教学，记为[math]\displaystyle{ 3 }[/math]。这个时候，最好是能够把学科思维方式点出来。如果不能点出来，但是实际上做了体现学科思维的东西，则记做[math]\displaystyle{ 3^{-} }[/math]。这样的学习可以用来迁移到同学科内的其他知识的学习和生成。

最后，如果从上面的学习过程中，体现了一般性的人类思维、学习方法，甚至明确地点出来哪里体现了什么样的一般人类思维和学习方法，则属于第四层教学，分别记做[math]\displaystyle{ 4^{-} }[/math]和[math]\displaystyle{ 4 }[/math]。这样的学习可以用来迁移到其他学科的知识的学习甚至生成上。

标注过程和内容

标注需要完成以下任务：

1. 对整节课的内容作总结，
2. 对这节课的主要内容做内容的切分和逻辑结构的梳理，对每一部分内容的讲解按照上面的层次的定义做标注，
3. 对课程的主要优点和缺点做总结。

标注结果

第五届高校青年教师教学竞赛决赛

理科部分的视频在这里：https://www.bilibili.com/video/BV1Mv411C7Ck/?spm_id_from=333.788.videocard.0

理科09：[math]\displaystyle{ L=3 }[/math]

1. 主要内容：方差的概念的提出、含义、应用和计算。
2. 教和学的层次：
   1. 交代了数学概念提出的实际背景，也就是有从实际问题到数学的过程，“数学是描述世界的语言”这个数学大图景。最后部分有明确的总结提炼，因此，记做有[math]\displaystyle{ 3 }[/math]层的教学。尽管提炼学科大图景的这一步不是很到位，这位老师对数学的修养也确实不够，但是，由于其提炼的意识已经有了，勉强算作[math]\displaystyle{ 3 }[/math]层的教学没问题。如果没有最后的提炼，则应该算[math]\displaystyle{ 3^{-} }[/math]层的教学。
   2. 有方差和分布函数、均值等其他数学概念的联系，因此，有[math]\displaystyle{ 2 }[/math]层的教学。
   3. 有方差这个概念本身的计算过程，因此，有[math]\displaystyle{ 1 }[/math]层的教学。
   4. 方差的应用部分，基本是知识传输，没有深入到为什么可以用来描述这些事情（风险等），但是也不是完全没有知识之间的联系，因此，有[math]\displaystyle{ 2^{-} }[/math]层的教学。
   5. 方差的化简公式，属于学科概念层内的概念的关系，因此，有[math]\displaystyle{ 2 }[/math]层的教学。
3. 主要优点：细，全（背景、含义、应用、计算）。
4. 主要问题：第三层不够到位，同时教学内容过细，课堂内容和思考容量远远低于大学课堂。

理科10：[math]\displaystyle{ L=3^{-} }[/math]

1. 主要内容：昆虫纲动物的口器的结构和功能。
2. 教和学的层次：
   1. 交代了蝗虫口器的各个部分的名称和功能，因此，有[math]\displaystyle{ 1 }[/math]层的教学。生物的结合和功能的联系，其实是生物典型研究问题和典型思维方式，这部分也没有明确点出来。
   2. 从口器的结合和功能到环境（蚊子、苍蝇），体现了生物学的一个核心概念——进化论，因此，有[math]\displaystyle{ 2 }[/math]层的教学。
   3. 口器从胚层进化而来，外形和基因的联系。这个，进化和基因决定结构，是生物学非常核心的概念，甚至是思维方式。但是，这部分联系交代不够清楚。更加没有从进化论的知识，变成进化论的思想。没有明确点出来这两点在生物学中的地位。因此，算[math]\displaystyle{ 3^{-} }[/math]层的教学。
3. 主要优点：结合生活。
4. 主要问题：引言长，但是基本上没用到具体知识的学习过程中，另外还是主要以知识的传输为目的，而不是启发学生思考，内容也偏细，课堂内容和思考容量远远低于大学课堂。

文科部分的视频在这里https://www.bilibili.com/video/BV1Q54y167yH/?spm_id_from=333.788.videocard.16

文科02：[math]\displaystyle{ L=1 }[/math]

1. 主要内容：个人利益的追求和对国家社会等整体利益的追求的关系。基本上就是在讲马克思主义，为什么不在思政组而是在文科组？
2. 教和学的层次：
   1. 凯恩斯、黑格尔、马克思对市民社会（个人利益）和政治国家（整体利益）的思考。基本只有介绍性，没有深入思考，不讲道理，没有交代为什么他们这样讲，这样讲对不对。因此，属于[math]\displaystyle{ 1 }[/math]层的教学。
   2. 讨论了生产力和生产关系的矛盾，是否会导致资本主义的崩塌。同样没有真正的逻辑论证，基本上就是在重复马克思的话，因此，属于[math]\displaystyle{ 1 }[/math]层的教学。注意，这里引入了一些高层概念，但是，并没有从高层概念来论证浅层概念。因此，不能算第二层教学。
   3. 预测和预报，这个反映了一定的自己的思考和理解，但是，仍然没有讲道理，做思考，而是交代结论。因此，属于[math]\displaystyle{ 1 }[/math]层的教学。
   4. 科学技术和未来社会发展的关系，仍然不讲道理，而是重复马克思的话。因此，属于[math]\displaystyle{ 1 }[/math]层的教学。例如，为什么生产力不能跨越？技术培训、进口、生产设施和生产组织方式完全可以跨越。
3. 主要优点：对马克思的话背的比较熟，脸比较厚，不讲道理，不讲思考。
4. 主要问题：基本上没有思考，尤其是没有老师自己的理解和思考。