直观上，矢量就是空间内一个具有大小和方向的量，一般写作[math]\displaystyle{ \vec{u}=u\hat{u} }[/math]，其中[math]\displaystyle{ u }[/math]是矢量[math]\displaystyle{ \vec{u} }[/math]的大小（长度），[math]\displaystyle{ \hat{u} }[/math]是矢量[math]\displaystyle{ \hat{u} }[/math]的方向。更严格的定义需要先定义矢量空间，然后矢量空间的元素就是矢量。
