分类:坐标系

狭义来说，坐标系是，在位置空间内，以一个物体为参考系（例如这个物体上的某一点为测量零点，以这个物体的某个方向为[math]\displaystyle{ x }[/math]轴正方向，选择以垂直这个方向的另一个方向做为[math]\displaystyle{ y }[/math]轴正方向，然后按照右手坐标系定则确定同时垂直于这两个方向的方向为[math]\displaystyle{ z }[/math]轴正方向），配上正方向和单位长度，用一组数[math]\displaystyle{ \left(x,y,z\right) }[/math]来描述每一个位置的这样一套描述体系。其中，这些正方向被称为坐标轴。

广义来说，只要任何一组数，可以保证和某个空间的每一个点存在一一对应的关系，则这组数都可以称为这个空间点的“坐标”，而背后用来得到每个点的坐标的这套描述（和测量）的体系就被称为坐标系。

常见的坐标系有：直角坐标系，也被称作笛卡尔（Descartes）坐标系，球坐标系，柱坐标系，曲线坐标系。坐标系有坐标轴，坐标轴方向矢量（这个坐标方向矢量不一定是一个常矢量）。坐标轴的方向矢量被称为这个坐标系的基矢量，也称为这个空间的一组基矢量。如果空间上定义了矢量内积，并且这套基矢量正交归一（[math]\displaystyle{ \left(i,j\right)=\delta_{ij} }[/math]，不同基矢量的内积为0，相同基矢量的内积为1），则进一步成为正交归一坐标。