分类:右手坐标系定则

右手坐标系定则指的是三维位置空间内所选择的坐标系的三个基矢量之间满足以下的叉积关系：[math]\displaystyle{ \hat{e}_{x}\times \hat{e}_{y}=\hat{e}_{z}, \hat{e}_{y}\times \hat{e}_{z}=\hat{e}_{x}, \hat{e}_{z}\times \hat{e}_{x}=\hat{e}_{y} }[/math]。这个关系看起来，就好像是用右手来把拇指之外的四个手指先指向从[math]\displaystyle{ x }[/math]方向的基矢量，[math]\displaystyle{ \hat{e}_{x} }[/math]，然后从[math]\displaystyle{ \hat{e}_{x} }[/math]转向[math]\displaystyle{ y }[/math]方向的基矢量，[math]\displaystyle{ \hat{e}_{y} }[/math]，得到的大拇指的方向跟[math]\displaystyle{ z }[/math]方向的基矢量，[math]\displaystyle{ \hat{e}_{z} }[/math]重合。

注意，由于球坐标和柱坐标在空间不同点上的三个基矢量不一样，因此上面的右手关系需要在每个点上都成立。

还有一个左手坐标系定则，就是用左手来代替上面的右手，把左手拇指之外的四个手指先指向从[math]\displaystyle{ x }[/math]方向的基矢量，[math]\displaystyle{ \hat{e}_{x} }[/math]，然后从[math]\displaystyle{ \hat{e}_{x} }[/math]转向[math]\displaystyle{ y }[/math]方向的基矢量，[math]\displaystyle{ \hat{e}_{y} }[/math]，得到的大拇指的方向跟[math]\displaystyle{ z }[/math]方向的基矢量，[math]\displaystyle{ \hat{e}_{z} }[/math]重合。

一般来说，习惯上大家通常用右手坐标系定则，简称右手坐标系。