时间：2022年10月20日（周四）组会

报告人：曹翔

题目： 基于渗流理论的概念网络中的阈概念挖掘研究

报告目的

在理解网络科学中的渗流理论基础上，已完成模型抽象和模型线条勾勒以及粗线条的阈概念挖掘算法步骤，至此需要和吴老师进行思想、模型以及更多细节的校对，以方便下一步具体工作的开展。更多关于阈概念的研究整理，见概念网络上的几何结构及其功能和分类:2022年5月16日组会纪要。

报告主要内容

介绍了概念网络简化模型、渗流规则、阈概念挖掘步骤细则，以及预期的下一步工作。

1. 概念网络简化模型及其抽象依据：以“小学数学概念网络”为首个研究网络，其中，节点为概念，连边为“推导出”关系，整个图为有向无环图。
2. 渗流规则：考虑节点入度占理论总入度的比例为“认知曲线”的输入，以“认知曲线”的输出位渗流概率，控制入度分辨率的大小来控制渗流过程。
3. 阈概念挖掘步骤细则：阈概念封装为“clusters”层面，网络结构保持为概念层面，考虑多随机过程取均值，考虑多概念耦合导致的渗流相变。
4. 预期的下一步工作：搭建小学数据概念网络，以吴老师的《小学数学这样学》^[1]为概念网络整理来源；搭建 MCI 为后续阈概念测评作准备；搭建算法等待概念网络输入；收集学校考试和试卷数据进行阈概念认知与分数的相关性分析；

组会讨论总结

组会主要的讨论成果如下：

1. 简化渗流规则：考虑节点入度占理论总入度的比例为“阶跃函数”的输入，以“阶跃函数”的输出位渗流概率，控制阶跃点的大小来控制渗流过程。
2. 阈概念挖掘步骤细则：“clusters”层面研究出的是“threshold clusters”，仍然考虑概念层面；多概念耦合的情况先不考虑，遇到再说；多过程随机具有稳定性，放心做。
3. 收集学校考试和试卷数据不可靠，因为试卷本身有问题。寻找已有的小学数学阈概念，如有，则进行比对。如无，我们自己设计来干, MCI 就可以干成这事。
4. 如果要做“概念网络理解力渗流研究”的话，需要依靠 MCI 测试做检验。

下一步工作

1. 搭建小学数学概念网络，以吴老师的《小学数学这样学》为概念网络整理来源（首要完成）；
2. 搭建渗流算法等待概念网络输入（首要完成）；
3. 搭建 MCI 为后续阈概念测评作准备（作为此研究的验证步骤以及未来渗流研究的基础，在完成上一步后开展）；
4. 寻找阈概念文献搜索针对小学数学阈概念的研究结果（次要完成）。

突发思考

现在做阈概念那帮人是国外的，若他们有小学数学的阈概念数据，有可能会和吴老师的相似，但我怀疑他们的教科书难度远远达不到吴老师这本《小学数学这样学》的难度，可能会导致阈概念不同，到时候算出来看看。如有不同，再和您讨论处理方案。

更多详情见概念网络上的几何结构及其功能和分类:2022年5月16日组会纪要。

参考文献

^[1]