研究背景

我们一直这样猜测：教和学可以改变学习者的概念网络，概念网络的某些结构特征和拥有这个概念网络的人甚至组织的创造力，提出问题解决问题创造知识创造性使用知识的能力，有很大的关系。但是，教和学是如何来影响这个结构的，是否有改善概念网络特别有效的教和学的方式——例如人类知识高速公路上以高层知识生成器为目标的理解型学习，都有哪些好的几何结构可以在概念网络上算出来，从而可以当作创造力的结构指标，或者当作概念和联系的重要程度的指标从而用于教和学以及测试？这些问题，都需要做实证研究，才能真正回答。

但是，一个巨大的约束是，概念网络的获得难度太大了。我们可以通过让实验被试自己来制作概念地图来得到概念地图，则我们需要教会被试来制作概念地图；我们可以通过结构化访谈来获得被试的概念地图，这时候把访谈记录转化为概念地图，以及主试是否能抓住被试思考上的闪光点然后深入进去也是个问题；我们可以组织考试，专门让被试回答事物之间是否有联系，联系的命名这样的问题来获得概念地图，但是同样具有一定的封闭性不容易抓住临时冒出来的闪光点；我们可以用脑成像技术抓住被试每个概念的脑的状态，然后计算不同的概念之间的相似性（顺便，可能换一个思路，给出来两个概念，然后尝试不同的连词，看被试的大脑活动，可以更好地测量出来被试对概念间联系的认知？请教一下毕彦超），但是第一这个只能计算相似性，并且第二目前只能在比较具体简单的概念上实现。

当然，另一个约束是，这里所指的创造力的测量也是一个问题。

这就好像，整体思路有了，网络分析方法大概也有思路了，但是却由于数据所限，干不了这个研究。

怎么办？看起来关键之处在于获得概念网络的数据。

除了我们人工构建学科概念网络和用自然语言处理来构建学科概念网络之外，最近有研究工作做了一个非常粗糙的构建个体或者群体的概念网络的方法^[1]：让每一个被试做给定线索词之后的自由联系任务（free association task），然后基于其联系起来的词，来构建概念网络。注意，这个概念网络非常的粗糙，也不围绕某个问题或者某个领域的知识，也没有连词，但是，这个数据非常容易获得。这是一个很好的补充思路。

研究内容

概念网络数据

在本项目中，我们可以考虑采用这样的概念网络：第一、人工构建或者自然语言处理加上人工构建的学科概念网络；第二、自由联系任务得到的概念网络。如果将来可以通过做题、访谈、被试自己制作、脑成像等方式获得概念网络，也可以那这些数据纳入进来。

被试获得和区分

这需要创造力测量，或者某种外在成就当作指标来给被试先做个分类。获得这样的被试也有相当的难度。不过，在大学课程中，尤其是数学物理课程中，还是有很明显的专家学生和后进学生的区分的。可以考虑用这些被试。如果将来我们开发好了理解型学习程度度量表，也可以当作一个区分被试的方式。

研究问题

第一、在给定的学科概念网络上，用什么网络指标来识别重要概念、重要联系？可以考虑度、层次、介数、PageRank值、K-core等常用几何量，也可以考虑最近被发展出来的基于渗流来识别顶点重要性的算法^[2][3]。同时，还得关注如何检验所识别出来的重要顶点和边。

为什么尤其要把基于渗流来识别顶点重要性的算法提出来呢？渗流现象中可能会存在着一些顶点度比较低的顶点发挥了重要作用，例如通过这些顶点之后，整个网络就基本贯通了。当然，这个和介数高的顶点可能有很大的重叠性。不过毕竟不完全一样。这就相当于概念网络的学习中这样的概念，没有连着很多个其他概念，但是一旦学会这些个概念，就可以把这个概念网络融会贯通起来。在教育学中，这些概念被称为阈限概念（Threshold Concept） ^[4][5][6][7]。在这里我们相当于通过网络分析来明确给出来类似含义的概念的操作性定义。另外，在概念网络中引入高层知识生成器，也就是学科大图景和超越学科的一般性人类思维^[8]，实际上，就是一定程度上单独把这样的概念提炼出来，放到最高层，然后，通过上下左右贯通来实现这个概念网络的融会贯通。也就是说，引入学科大图景和超越学科的一般性人类思维之后，可能高层次概念，就是可以代替阈限概念的作用。

第二、有没有一些概念网络的几何结构，例如平均最短距离、平均集聚程度、长程联系的多少、冗余可替代性联系的多少等，可以反映概念网络的某种效率，例如和创造力^[9]以及其他方面的心理测量做相关分析。

第三、有没有一些概念网络的几何结构，可以和教和学的方式（下得到的结果）来做相关分析^[9]。

以及，进一步研究，例如，识别出来重要概念和联系之后，是否可以设计更好的学习内容和学习顺序，从而开展教和学的实验研究，以及检测。

参考文献