分类:直线存在和唯一性定理
来自Big Physics
定义和含义
直线存在和唯一性定理，指的是，以给定两点为端点的线段有且只有一条，并且，两点之间线段距离最短[1]。
层次标注
在这里，它属于第二层知识，即学科概念。
辅助理解的解释
从线段的定义出发，我们来讨论线段外一点N和已知线段的关系。对于我们之前认为的线外的点[math]\displaystyle{ N }[/math]，由于距离计算中要包含[math]\displaystyle{ x }[/math]和[math]\displaystyle{ y }[/math]方向的坐标差的平方，我们有：
[math]\displaystyle{ |P N|\gt |P M|,|N Q|\gt |M Q|，也就是|PQ| \lt |PN|+|NQ| }[/math]
于是我们发现了这个性质：两点之间线段最短。
因为，任意偏离开直线的线在计算距离的时候，都会包含额外的[math]\displaystyle{ y }[/math]方向坐标差的平方，而这个额外项会增加距离。
此外，由于我们把所有满足线段定义的点，也就是([math]\displaystyle{ |P Q|=|P M|+|M Q| }[/math])的集合叫作一条线段，因此，实际上，也就自然地得到以给定两点为端点的线段只有一条。
- ↑ 吴金闪，《小数数学这样学》，浙江人民出版社，2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books
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