分类:直线
来自Big Physics
朴素的定义和含义
直线,朴素来说,指的是,有无数的点连续构成的一条笔直的,不弯曲的线。[1]。或者是一条线段两端都像无限远的地方延伸的笔直的,不弯曲的线[1]。
由于直线的朴素的定义,我们发现直线是没有端点的。在现实生活中我们找不到这样的例子,直线是一个理想化的几何对象。
定义和含义
有了线段和射线的非朴素的定义和含义,把线段、两个方向的射线的定义合起来,我们得到直线的完整的定义:
过给定两点 [math]\displaystyle{ P Q }[/math] 的直线, 记作 [math]\displaystyle{ \overleftrightarrow{P Q} }[/math] , 是满 足以下条件之一的点的集合:
[math]\displaystyle{ \begin{array}{l}
|P Q|=|P M|+|M Q| \\
|P Q|+|M P|=|M Q| \\
|P Q|+|Q M|=|P M|
\end{array} }[/math]
层次标注
在朴素的定义中,它属于第零层知识,即经验和体验。
在非朴素的定义中,它属于第二层知识,即学科概念。
辅助理解的解释
从直线的定义来看,我们平时所说的线段、射线其实都是广义上的直线,以后当我们说直线的时候,我们就是说的广义的直线。
- ↑ 1.0 1.1 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books