问题背景

学习和思考基本上关注的是概念和概念之间的关系。当然概念的运用也可以看做是更加具体的问题情境的概念和被运用的概念之间的联系——只有找到这样的内在联系这个被运用概念才能真的恰当地被运用到这个情景。有的时候我们学会了新的概念，有的时候我们学会了新的联系。而且，往往新的概念也是通过联系到这个概念的实体外延以及已经学会的概念上来学习的。很多时候，当我们说，“哦，明白了”的时候，意味着，我们看清楚了这个曾经困惑我们的东西和我们已经明白的东西之间的联系。因此，概念之间的联系甚至比概念更加重要，或者说，概念的内涵实际上就是通过联系到其他概念来体现的。就好像数学的中的定义和定理。只要是曾经有过高效学习的经历的学习者，都会注意到概念之间的联系的价值。不过，这样的经验可能是自发的，不是自觉地，不是有意识的。

那么，问题来了，能不能明确地有意识地用好概念之间的联系来帮助学生更好地学习，帮助老师更好地教学呢？这个“明确的有意识的”方法如果存在，是不是还能够形式化，可计算，可检验呢？如果可以，如何在具体的知识领域中实现，并且在教和学中推广呢？

我们的回答^{[1][2][3][4][5]}是能，方法是用概念网络（概念地图）来整理和呈现概念和概念之间的联系，用概念在研究和应用中的频率来代表概念的直接重要性，用概念网络上的广义投入产出分析——一种网络上通过基于边（联系）来做传播而计算顶点和边的重要性的方法——来得到概念的结构性重要性并排序，用学科大图景来在排序的基础上做概念的选择，并且在实际教和学中也通过注重概念和概念之间的联系的方法来学习。当然，这有待于进一步的研究和实验、实践。

目前，我们的汉字网络和汉字的理解型学习、《学会学习和思考》课程、《系统科学导引》课程、《量子力学》课程，做了小范围的理论分析和实践。效果还是相当不错的。物理概念网络和学习的理论研究也正在开展过程中。概念网络上的高效学习顺序的算法（目前主要依赖“广义投入产出分析”）、概念网络上的高效检测算法也正在开发过程中。

最终目标

构建整个人类知识的概念网络，并且发展这个网络上的分析计算方法。

做到：有了这个概念网络，针对某个学习目标（例如某个学科、某个方法、某个概念、某个概念群体主题）的大图景（典型研究对象、典型研究问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界以及其他学科的关系），结合测试结果（学习者的已知知识），结合这个目标的研究工作和运用领域，依靠我们的计算分析方法，推荐给学习者学习内容和学习顺序（哪些有必要学一下，哪些有必要先学其他用到的时候再学习），对学习内容推荐学习材料。这世界上就再也没有了专业、没有了学习限制，每个人都是自己想要的四不像。当然，学科专家可以制定一些推荐学习方案模板（内容、顺序、材料）来指导（忽悠）学习者。

研究问题

1. 概念网络的构建
2. 有了概念网络以后，高效学习顺序的算法。需要结合概念的在研究工作和应用场景中使用频率甚至考虑了使用时的地位（基础性、关键性）的使用影响力。
3. 概念网络上的高效检测算法
4. 基于网络、学习算法、检测算法的实验研究：学习材料编撰、学习过程控制实验
5. 基于网络、学习算法、检测算法、教学实验的实践：教师培训、教材编撰

以上研究问题，尽管存在逻辑上的顺序，但是，不一定需要前面的问题解决了才能来解决后面的问题。例如，如果网络构建的算法不能解决的时候，就先在小规模——例如一个主题一门课的层面上，先用人工构建的方式，就可以开展后续的研究。例如，检测算法没有完全解决的情况下，也可以先开展人工结合检测算法的思想来检测。

大概研究方案

概念网络的构建

概念网络，或者叫做概念地图，就是概念和概念通过连词连起来构成的图。一般来说，上下级关系，例如包含、导致、导出是比较直接和自然的关系。因此，整体上概念地图是层次图。但是，超越层次的长程连边才是一个概念网络里面最重要的联系，看到和验证它们往往是一种创新。另外，一般来说，概念地图需要围绕某个想突出的核心信息来组织。这样的核心信息一般来说，就是，这个学科或者主题的“大图景”——典型研究对象、典型研究问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界以及其他学科或者主题的关系。

概念学习顺序算法

在这里，我们通过某种方式得到概念的直接影响力——例如，在研究或者应用工作中，各个概念被使用了多少次（还可以考虑用到了哪里，是不是关键的地方）。然后，把这样的直接影响力在概念网络中传播起来，得到直接和间接的综合影响力。

概念网络上的高效检测算法

当概念是相互联系的时候，如果我们不认识一个基础的底层的概念，则很可能也不认识上层的概念，或者反过来，如果认识一个上层的概念，下层的也很可能是认识的。通过这样的传播，我们就可以通过检测少部分概念来诊断哪些概念认识和不认识。

理解型学习实验研究

有了上面的学习内容和优先学习顺序，就可以编制实验性学习材料，大致体现这样的内容和顺序。然后，我们实验一下，来看看是不是这样的内容选择和顺序确实有助于提高教和学的效率。这时候要比较不同的内容和顺序的效果，还要比较具体教学过程中是否运用了基于关系的学习的效果。例如意义学习的遗忘曲线‎。

除了行为层面的实验研究，也可以采用神经信号的实验研究，例如知道到运用的距离，迷思和学习。

教学实践

如果上面的研究都成功，则可以编制教材、培训教师，真正地提高教和学效率了。

我们把这样的学习称为“理解型学习”，或者更完整地“以学科大图景为目标的以系联性思考和批判性思维为基础的理解型学习”。让我们彻底解放人类的学习力，做高效的理解型学习，做到“学的更少，学得更好”，“教的更少，学得更多”，并且不再困于专业选择，不再困于“龟腚知识”的学习。

参考文献