定义和含义

方差，指的是，所有的数据和平均数之间的差异，通俗来说，就是所有数据有多远离它们的平均数。一般用希腊字母[math]\displaystyle{ \sigma }[/math]的平方"[math]\displaystyle{ \sigma ^2 }[/math]"来表示。

其中[math]\displaystyle{ \sigma }[/math] 就是标准差，也就是方差的平方根。

方差的具体定义是：

其中，[math]\displaystyle{ x_1, x_2 ,...,x_n }[/math]是各个数据，[math]\displaystyle{ \bar{x} }[/math]是这些数据的平均数。

如果你已经理解了[math]\displaystyle{ \sum }[/math]符号的含义，以及我们记平均数是[math]\displaystyle{ \bar{x} }[/math]，那么也可以写成更常见的形式：

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

通俗来说，方差可以解释为数据的波动情况。方差越大，数据波动越大。比如说你自从上小学以来的考试成绩，如果一直都是95分，那么就可以说你的成绩很稳定，你会发现其实就是成绩的方差小；如果你的成绩一会80多，一会儿100分，那么就可以会所你的成绩不太稳定，你会发现其实就是成绩的方差大。不信你去算一下看看。

还是以平均数中提到的例子为例，48、49、50、51、52的平均数是50，但是1、2、3、4和240的平均数同样也是50。

根据方差的含义，你发现方差可以识别到这些数据之间差异大小的信息。我在这里给你直接算出来吧，第一组数据的方差是2，第二组数据的方差是8626。于是我们可以知道，第二组数据之间的差异远远大于第一组。

试着去发现一些生活当中很好的可以利用方差来挖掘数据背后的信息的威力的例子吧！