研究背景

教育学的核心任务是帮助教育干得更好，也就是帮助学生学得更好，帮助老师教得更好（从而帮助学生学得更好）。为了达到这个目的，就要建立描述教和学的问题的数学模型，并且是把教和学的问题转化为数学问题的基础架构型模型，然后再来研究这个语言之下的具体教和学的问题的解决，以及实验检验，最终进入实践。本质上，这就是用科学的研究方式——实践和实验启发、数学建模、实验检验、实践，以及模型概念求解方法解的系统化——来研究教育。

对于这样的基础架构型模型，最核心的是知识的模型，然后在此基础上，把教和学看作知识模型上的现象。

知识的多层网络模型

我们把知识分成[math]\displaystyle{ 1+5 }[/math]个层次：

1. 第零层，前知识：经验和体验；
2. 第一层：事实性程序性知识；
3. 第二层：学科概念知识；
4. 第三层：学科大图景（一个学科的典型研究对象、典型研究问题、典型分析方法、典型思维方式、典型学科责任）；
5. 第四层：一般性人类思维，超越具体学科；
6. 第五层：教和习（特意不用传统的学——这个字太经常被用于模仿和灌输这类的学习，习强调做中学、用中学）的方法。

顺便，人才也具有相应的层次：

1. 第零层：书袋子，检索器；
2. 第一层：知识作用放大者，可以重复性地使用知识；
3. 第二层：问题解决者，解决前人提出的问题；
4. 第三层：问题提出者，可能也自己解决，创造型研究者工程师设计师；
5. 第四层：战略性人才，架构师；
6. 第五层：战略性人才架构师的指引者。

这里的人才的层次和Bloom（布鲁姆）的六大认知层级有一定相似性。注意，这个人才的层次和知识本身的层次不是一个东西。人才的层次偏向评价，知识的层次是知识本身在整个学科中的地位。例如，任何一个层次的知识，都可以被背诵然后成为书袋子。当然，你可以说，这个时候，这个书袋子相当于把所有层次的知识都当作事实性程序性知识来学习。

这个知识的多层网络模型可以用来呈现具体具体学科的知识。例如