分类:知道到运用的距离
研究背景和问题
我确实认为以下陈述是事实：大多数人的学习是模仿，极少数人学习之后能够做到创造性地使用知识——把知识用来解决一个以前没有用这个知识解决过的问题，更加少数的人能够做到创造知识本身。但是，我认为在不同的国家和文化里面，这个大多数，少数和极少数的比例有很大的区别，一个好的和不好的教育理念也能够造成这个差别。
这个工作，就是想看看，第一、这些个比例到底如何；第二、教和学的方式以及不同的国家的人群，这些比例到底有没有区别；第三、如果有区别，能不能找出来影响的因素，定性或者定量，通过理论或者实验来研究。
实验设计
概率匹配实验（指的是[[概率匹配实验]]）[1]就是给定一个色子，得到正面的几率是[math]\displaystyle{ q }[/math]，得到反面的几率是[math]\displaystyle{ 1-q }[/math]，问被试如果有[math]\displaystyle{ N }[/math]次机会来做预测（可以一次性做全部的预测，也可以每一次仅仅对下一次做预测），如果预测的答案和实际出现的正面或者反面相同，则获得一定量的钱。这时候，如何选择。前人的实验发现，在这个问题中，大多数人选择做概率匹配，也就是不是选择正面，而是看情况基本上做到[math]\displaystyle{ q }[/math]的比例的情况下猜测正面，[math]\displaystyle{ 1-q }[/math]的比例猜测反面。
我们打算以这个实验为基础，做以下的对比实验：
- 概率测试题：被试完成以下测试，计算上面的实验中两种单次决策的收益平均值，十次的平均值，并且在理解测试阶段考察是否明白多次实验之间的独立性
- 真实猜硬币游戏：连续十次，做猜硬币游戏
- 有必要也可以加上计算两种决策的方差
- 提供已经计算好的均值和方差，单次的和多次的，再做十次选择
对比以上实验中，能够完成正确答题的人数，和，能够在猜硬币中坚持猜正面的人数。如果前者远远大于后者，那么，就存在本项目想要研究的“知道不等于会用(knowing not necessary helps doing)”的现象。如果还能够对教和学的方式、国家做一个控制，就能够完成本项目的设计目标了。
根本上就是考虑这样的实验：被试完全懂得每一个步骤的知识，但是，需要面对一个具体情景来把这些所需要的知识整合起来联系起来，解决问题，而且要保证之前没有面对过同样的问题——因为如果是直接就面对过这个情景这个问题则有可能还是变成了解决方法的机械记忆和使用。
基于这样的考虑，可以尝试如下实验：
- 四则运算简便计算实验：确保学生懂得四则运算的运算律（结合律、分配律、交换律）、确保学生会算数、确保学生知道简便运算是什么，做不同难度的简便运算题并且给出来运算律
- 应用题实验：确保学生会应用题用到的计算、确保学生会算，做不同程度的应用题并且给出来对应的为这样这样计算的关系
- 教会平均的含义，计算一个算术平均，然后考察一个上山下山的平均速度（错误的迁移）
- 教会鸡兔同笼问题，然后算两种硬币的问题（正向迁移）
- 妹妹的年龄是我的一半，我今年十岁。请问我20岁的时候，妹妹几岁。
这里考察的问题解决能力和创新性，指的主要是看到所面对的问题背后的事物的关系，然后，找到一个跟这个关系一致的另外一个已经学会的东西，把这个已经学会的东西拿来——有可能要组合和变换一下——解决这个问题。
下一步的工作
- 文献调研，看看“知道不等于会用(knowing not necessary helps doing)”的现象在教育学中的研究现状
- 预实验，看看比例有没有比较大的差别
- 实验
- 其他的类似的实验，从一个习题（已经脱离实际问题，完全表述成为一道数学题的问题，通过重复知识或者重复前人使用知识的方式——也是这个使用也就成了知识——就可以求解的问题）到一个问题（一个带有实际情景，需要把问题转化为具体知识的问题之后才能解决的问题。关于后者这样的问题，李克强提醒参考美国数学物理题，前者参考中国数学物理题）之间的区别，而且还能够通过实验的方式来对比的
参考文献
- ↑ Shanks, D. R., Tunney, R. J., & McCarthy, J. D. (2002). A re‐examination of probability matching and rational choice. Journal of Behavioral Decision Making, 15(3), 233-250.
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