分类:风险态度的测量
研究背景和问题
著名的使用非常普遍的风险测量十项决定实验[1][2]用了十组二选一（被试从每一个Ａ、B两个彩票选项中做出来选择A还是B）的彩票来度量被试的风险态度。每一对的均值和方差和下一对都不一样，但是，维持从上到下BA选项的均值的差在不断增加，同时B选项的波动性一直维持比A选项要大。详细见下表。
| Option A | Option B | Expected payoff difference | Variation difference |
|---|---|---|---|
| 1/10 of $2.00, 9/10 of $1.60 | 1/10 of $3.85, 9/10 of $0.10 | $1.17 | -1.25 |
| 2/10 of $2.00, 8/10 of $1.60 | 2/10 of $3.85, 8/10 of $0.10 | $0.83 | -2.22 |
| 3/10 of $2.00, 7/10 of $1.60 | 3/10 of $3.85, 7/10 of $0.10 | $0.50 | -2.92 |
| 4/10 of $2.00, 6/10 of $1.60 | 4/10 of $3.85, 6/10 of $0.10 | $0.16 | -3.34 |
| 5/10 of $2.00, 5/10 of $1.60 | 5/10 of $3.85, 5/10 of $0.10 | -$0.18 | -3.48 |
| 6/10 of $2.00, 4/10 of $1.60 | 6/10 of $3.85, 4/10 of $0.10 | -$0.51 | -3.34 |
| 7/10 of $2.00, 3/10 of $1.60 | 7/10 of $3.85, 3/10 of $0.10 | -$0.85 | -2.92 |
| 8/10 of $2.00, 2/10 of $1.60 | 8/10 of $3.85, 2/10 of $0.10 | -$1.18 | -2.22 |
| 9/10 of $2.00, 1/10 of $1.60 | 9/10 of $3.85, 1/10 of $0.10 | -$1.52 | -1.25 |
| 10/10 of $2.00, 0/10 of $1.60 | 10/10 of $3.85, 0/10 of $0.10 | -$1.85 | 0 |
对于风险中性的人来说，其只关心A、B两个选项均值的对比。这样的话，肯定是在前几次中选择A在后面几次中选择B。例如在第五次开始转变。对于风险厌恶的人来说，有可能就算在B选项可能获得更高的均值的情况下，由于可能方差也大，或者直接看可能获得的钱也可以B选项可能获得的收益的了解比A的更加弥散，于是倾向于选择更加保守的A选项。反过来，对于风险喜爱的人了来说，就有可能更加追求弥散的分布来，于是更早的选择B。于是，从第几轮开始选择B就成了一个风险态度的度量。
但是，这个有一个问题。这样测量出来的风险态度是把对均值更大的追求和对方差更大或者更小（或者说分布函数更加集中还是弥散）的追求合在一起的。有没有一个办法把追求均值和追求方差更大还是更小区分开来呢？
这个时候，就可以考虑对比两个均值一样但是方差不相同的选项，被试选择哪一个来测量被试是纯粹风险厌恶或者纯粹风险喜爱。还可以考虑两个方差一样但是均值不相同的选项，被试选择哪一个来测量被试是理性的有计算和理解能力的或者是由于某些原因（例如计算能力、理解能力）而造成的非理性的。当然，这其中还牵涉到一个就算能够理解和计算，但是不一定能够用于问题解决的因素，见知道到运用的距离。
前者这样的A、B选项很容易构造出来。后者实际上，概率匹配问题就是这样的A、B选项问题——方差一样，均值不同。
在这个研究中，我们就想看看，能不能在这个典型风险态度的测量实验的基础上，加上或者替换一些选项[3]，能够把这样的纯风险厌恶护着喜爱程度、纯收益理性程度，也能够测量出来。
十项决定的理论基础
期望效用理论，或者修改以后得到的前景理论，是这个十项决定的测试的理论基础。期望效用理论的意思就是如果有两个选择A、B，各自得到的效用是[math]\displaystyle{ U\left(A\right) }[/math]、[math]\displaystyle{ U\left(B\right) }[/math]，则以一定的概率[math]\displaystyle{ P_{A} }[/math]、[math]\displaystyle{ P_{B} }[/math]实现这两个选项得到的合起来的收益就是[math]\displaystyle{ U=P_{A}U\left(A\right)+P_{B}U\left(B\right) }[/math]。在这个假设下，风险中性就可以这样来看，[math]\displaystyle{ U^{n}\left(A\right)=\beta E\left(A\right) }[/math]，其中[math]\displaystyle{ E\left(A\right) }[/math]就是选项[math]\displaystyle{ A }[/math]的货币形式的收益。也就是说，风险中性的决策者仅仅关注货币收益的平均值[math]\displaystyle{ U=\beta\left(P_{A}E\left(A\right)+P_{B}E\left(B\right)\right) }[/math]。如果是风险厌恶的决策者，则[math]\displaystyle{ U^{av}\left(A\right) \lt U^{n}\left(A\right)=\beta E\left(A\right) }[/math]，也就是说具有不确定性的时候，A、B混合选项的平均收益要小于它们的货币形式的平均收益。对于风险爱好者，则正好相反，[math]\displaystyle{ U^{se}\left(A\right) \gt \beta E\left(A\right) }[/math]。
更深刻的动机
更进一步，为什么想度量出来纯风险厌恶护着喜爱程度、纯收益理性程度呢？
为了将来构建一个综合考虑了收益（均值）和风险（方差或者弥散程度的某种度量）的效用函数，以及一个基于这个效用函数的决策模型。另外，为了这个目的，我们还需要研究一下，风险用什么样的方式进入效用函数——是否用方差来代表是可以的。例如，我们可以让选项A、B的均值方差都一样，但是更高阶矩不同，然后做多次来看被试的选择是不是具有稳定的方向性——例如追求更高或者更低的高阶矩。
实验设计
这个实验研究的主要工作就是看看增加或者替换为什么样的选项，能够在测量出来风险态度的基础上，还能够测量出来纯风险厌恶护着喜爱程度、纯收益理性程度。
例如可以加入：
- 均值一样方差（分布函数弥散程度）不同的A、B选项，来看被试的选择
- 方差一样，均值不同的A、B选项，来看被试的选择
下一步的工作
- 文献调研，看看更多的风险态度测量的文章，以及风险态度在其他实验中对结果的影响的文献
- 预实验，尝试多种选项调整的设计
- 实验
参考文献
- ↑ Holt, C. A., & Laury, S. K. (2002). Risk aversion and incentive effects. American Economic Review, 92(5), 1644-1655.
- ↑ Gary Charness, Uri Gneezy and Alex Imas, Experimental methods: Eliciting risk preferences, Journal of Economic Behavior & Organization, 87(2013), 43-51, https://doi.org/10.1016/j.jebo.2012.12.023.
- ↑ Habib, S., Friedman, D., Crockett, S. et al. J Econ Sci Assoc (2017). https://doi.org/10.1007/s40881-016-0032-8.
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