分类:频率
来自Big Physics
定义和含义
频率,指的是,所有观测的事件中某个特定的事件出现的比例[1]。
层次标注
在这里,它属于第二层知识,即学科概念。
辅助理解的解释
频率是基于统计得到的结果,是实验的结果。因此,频率依赖于实际事件发生的具体情况。
如果概率的计算和猜测准确,那么当足够多的事件发生后,这个事件的频率应该接近其发生的概率。
频率和概率的区别
当一个硬币被抛起10000次后,有4999次正面向上,有5001次反面向上,那么正面向上的频率就是[math]\displaystyle{ \frac{4999}{10000} }[/math],反面向上的频率就是[math]\displaystyle{ \frac{5001}{10000} }[/math]。
但是,硬币正面向上和反面向上的概率依然是[math]\displaystyle{ \frac{1}{2} }[/math] 。
此外,如果有人从大量的频率去得到概率,那么一定程度上来说,属于基于经验的归纳,也就是未必正确,从频率无法去得到概率,因为归纳法的结论到严密的结论有从根本上无法跨越的鸿沟。但是,我们在很多情况下,一般都把大量实验下的频率假设为这个事件发生的概率来当作一个近似,但是这永远也只是一个近似。通过归纳得到的结论,我们无法说这就是一个真理或者说它无懈可击[2]。
- ↑ 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books
- ↑ 史宁中,《数学基本思想18讲》,北京师范大学出版社,2016
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