定义和含义

乘法结合律是，在乘法中，先计算某些乘数的积，不改变运算的结果。

例如在[math]\displaystyle{ (A \times B)\times C }[/math]中，[math]\displaystyle{ A }[/math]先和[math]\displaystyle{ B }[/math]相乘的结果再和[math]\displaystyle{ C }[/math]相乘，与[math]\displaystyle{ A \times (B \times C) }[/math]，即[math]\displaystyle{ B }[/math]先和[math]\displaystyle{ C }[/math]相乘再和[math]\displaystyle{ A }[/math]相乘，两种情况结果相同，即：

[math]\displaystyle{ \begin{align} (A\times B)\times C=A\times(B\times C)=A\times B \times C \end{align} }[/math]

其中[math]\displaystyle{ A }[/math]、[math]\displaystyle{ B }[/math]、[math]\displaystyle{ C }[/math]可以是任意的数。

辅助理解的解释

可以从乘法交换律的角度来思考乘法结合律的合理性。