分类:助攻和得分球员评价

研究背景

在群体运动中，得分球员的表现是很容易被看到的，因此在评价的时候，也容易被看重。但是，实际上，很多时候群体运动依赖于队伍的相互配合，问：助攻球员的贡献如何衡量？这个问题在最佳球员评价，球员价值排名等问题中都要考虑。目前的计算方法是采用各种统计指标，然后加权，例如统计助攻次数（传球）、成功防守次数等等^[1]。

主要思想

采用基于网络和转移矩阵的广义投入产出分析可能可以解决这个所有成员的贡献量度量的问题。

PageRank算法

我们把得分球员的直接贡献看做矢量[math]\displaystyle{ E }[/math]，把各个球员之间的传递矩阵（例如一场比赛中足球、篮球、冰球、橄榄球传递次数）记为[math]\displaystyle{ x^{i}_{j} }[/math]，定义概率转移矩阵[math]\displaystyle{ M^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{j}} }[/math]，其中[math]\displaystyle{ X_{j}=\sum_{i}x^{i}_{j} }[/math]，则[math]\displaystyle{ P= \frac{1}{1-\alpha}\left(E+\alpha ME+\alpha^{2} M^{2}E+\cdots\right) }[/math]

参考文献