定义和含义

误差，指的是，测量出来的值和真实值之间的不同的那部分。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

误差是尽量要去消除的，误差基本上可以被分为估计误差和偶然误差。

以长度测量为例

我们举一个例子，是使用刻度尺去测量长度的情况。这部分内容摘自《小学数学这样学》^[1]：

我们可以把对一个物体的测量写成下面的形式：

其中的 "[math]\displaystyle{ . }[/math]" 是小数点。第一部分 [math]\displaystyle{ a . b }[/math] 是测量得到的值，第二部分 [math]\displaystyle{ 0 . c }[/math] 是误差， 第三部分是单位。其中, [math]\displaystyle{ a }[/math] 来自于米尺上的被测量物体占据的能够直接看出来的最小刻度的数量, [math]\displaystyle{ b }[/math] 是估计值, [math]\displaystyle{ c }[/math] 是估计的准确程度。

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

例如, 在图中, [math]\displaystyle{ a=2 }[/math], [math]\displaystyle{ b }[/math] 差不多可以估计成 [math]\displaystyle{ 2 }[/math] 。 [math]\displaystyle{ 0 . c }[/math] 部分为了保险，我们假设一般来说，读数的人不会把到底靠近刻度 [math]\displaystyle{ 5 }[/math] 还是刻度 [math]\displaystyle{ 6 }[/math] 搞错。也就是说, 我们给它定成 [math]\displaystyle{ 0.5 }[/math] 。于是, 对于图中的木块, 我们得到读数：

实际上，除了估计误差，我们还有其他的误差来源。例如，尺子不一定是完全放平的，被测量的物体的边界也不一定是完全直的，温度、湿度可能也会对尺子和被测量物体有影响。

对于这些偶然误差，实际上，我们是可以通过多次测量来改进的。也就是我们希望很多次的独立测量中，某些因素可以相互抵消。

不过，在这里，我们暂时只讨论单次测量的估计误差，不管偶然误差和多次测量。整数部分、估计部分、误差和单位，是一个测量记录的必要的重要的内容。得到以最小单位的形式、记录的、表达式之后，我们还可以改成其他的单位。这就是单位换算。注意单位换算不改变哪一个是估计部分(记录的最后一位)，哪一个是误差(加减号[math]\displaystyle{ \pm }[/math]之后的部分)。