分类:Markov过程的阶和转移矩阵的计算程序

来自Big Physics


按照Markov过程的阶和转移矩阵的计算我们编制了分类:Markov过程的阶和转移矩阵的计算软件。以下是软件的使用说明和例子。

转移矩阵和阶估计的方法

对于转移矩阵的估计,采用极大似然估计方法。极大似然估计是利用已知的样本的结果,在某个模型的基础上,求出最有可能导致这样结果的参数值。例如,对一个一阶的Markov过程,观测序列为。则由状态i转移到状态j的概率,其中为状态i转移到状态j的次数。同理,对于高阶的Markov过程的转移概率的计算也可以类似的定义。

对于阶数的估计,有三种方法可以使用,但是后两种方法都是对第一种方法的修改。故主要介绍第一种方法,这种方法适用于比较两个模型——一个低阶的零模型k,和一个高阶的备择模型m——哪个更有可能数据背后的生成模型。该方法构造了一个近似服从卡方分布的统计量,其中是观测数据,是k阶m阶模型的参数,对其进行假设检验。第二种方法补充了对高阶模型带来的过多参数的惩罚,,其中为状态数;第三种方法在第二种方法的基础上,考虑了观测数量对结果的影响,,其中为观测数。这两种方法都是计算出给定最高阶数下(例如在热手效应的计算中,m=5)不同低阶数k的得分,取得分最低的k作为估计阶数。

程序使用说明

输入输出数据内容和格式要求

转移矩阵计算的例子

阶数估计的例子

程序自带的测试部分和测试结果

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