定义和含义

数学建模五步^[1]，或者是简称数学五步，指的是，从现象提出问题，把问题转化为数学问题，求解数学问题，通过实验或者实证来检验答案，对求解方法、问题、概念、模型做总结形成系统化的理论的过程。这个过程具体如下：

1. 关注现实世界的对象，提出现实世界的问题，积累对现实世界的对象和现象的数据的理解。
2. 把现实世界的问题转化为数学问题(在这里，往往要抓住主要矛盾，忽略大量的细节)
3. 数学化以后的问题的求解。
4. 检验答案，检验解法，检验模型。
5. 以上分析过程中提出的问题、发展的方法和概念、得到的结果，甚至背后的思维方式的总结和推广。

层次标注

在这里，它属于第三层知识，即学科大图景。

辅助理解的解释

之所以要提出数学五步，是因为数学是思维的语言，是描述现实的结构，那么数学的学习和运用就不是求解算术题^[1]。

我们具体来看看每一步的目的和意义所在，帮助你更好的去理解和更有动力去使用它：

1. 发现和提出问题。它可能源于实际生活中的某个现象，它可以是和数学完全没有关系的任何问题，只要你肯于去思考，去仔细观察生活，就可以发现和提出问题。
2. 问题的数学化形式化。这一步是将实际问题转化为数学语言。这就需要一定的数学知识的积累，或者至少是需要知道数学语言和现实的语言是如何一一对应的。例如，将一个实际问题转化为一个方程，通常需要选择和这个问题相关的概念和数学知识来建立正确的数学关系，并为问题设定明确的范围和约束，才能做到建立一个可以正确求解问题的方程。
3. 数学化以后的问题的求解。一旦问题被数学化，就可以使用各种数学方法来求解它，可以是计算、代数、几何、甚至是微积分等等各种技巧和策略。但是，请你不要担心，在未来有计算机和人工智能的帮助，这一步可以有很多内容交给它们来做。
4. 解的检验和应用。解决问题后，需要验证答案的正确性，确保它在给定的约束条件下是有效的。此外，此步骤也探索了如何将得到的数学解应用回实际的问题中，是从数学世界走向现实世界的重要一步。这一步，往往计算机和人工智能是很难做到的，需要你来在做中学并且积累经验。
5. 以上分析过程中提出的问题、发展的方法和概念、得到的结果，甚至背后的思维方式的总结和推广。在这一步，重点是从整个解决过程中提炼出的核心思想、方法和策略，并思考如何将这些应用到其他类似的问题中。此外，这也是一个反思的机会，思考问题解决过程中可能的改进或其他潜在的方法，从而使得对问题的求解超越问题本身，成为你众多知识库中的一个重量级武器，真正做到了举一反三，以一敌百。

总的来说，数学五步是用数学解决问题的典型步骤，一般适用于所有的基于现实问题的数学求解，它提供了一个系统的框架，可以帮助你更高效、更深入地解决数学问题，数学五步不仅仅是一个求解的方法，更多地是一种思考和探索数学的方式，值得你在以后的学习中仔细体会。另外，数学WHWM四问为数学建模五步提供了一个更具体的可操作的工具，不妨去看看。