分类:广义Ising模型及其应用

来自Big Physics


Ising模型就是由个自旋构成的一个相互作用强度为的系统,系统处于状态的能量满足

正面的统计物理学问题是,给定一个的分布函数会怎样,并且从中计算出来典型的(通过均值)以及关联函数。正面问题的理论答案由系综理论给出来。有的时候可以把吸收进入到的符号里面去,这样就省掉了的记号。归一化系数所需要的计算量非常之大。但是,可以证明一旦把计算出来很多其他物理量都可以通过对它做某个数学计算例如微分来得到。因此,有一个专门的名字:配分函数。

一个反面的问题是,给定一个样本集合的分布函数会怎样,并且从中计算出来典型的。反面问题的理论上的答案由Bayesian公式给出来,。最后一步我们做了一个大概来说不同的出现的概率大致相同的假设。就算如此,在里面会出现包含的项,而这个配分函数的计算非常的困难,于是也不能直接用于求解

科学家们为了解决这个正面和反面的问题提出了大量的方法。例如Metropolis随机抽样方法、转移概率方法、平均场方法、Boltzmann机等。

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