分类:《从一到无穷大》

作为一本从数学开始讲起的科普书，虽然全书大部分内容其实是物理学，仅仅是第一章节是纯粹的数学章节，但是作为一门科普教育的书籍，我能肯定这是一本小到小学阶段的孩子，大到任何年纪的成人都会感兴趣的一本书。

作者伽莫夫毫不客气的在一本科普书中放置了大量的理论知识以及数学公式，这部分是绝大多数科普书籍所摒弃的内容，但是作者巧妙的使用了简单容易理解的例子，例如讲解无穷大数的时候，使用了旅馆房间的例子，使得深奥的数学可以从一个贴近生活的例子来知道论证过程和答案。其实这个过程就是不同层次的知识之间的互动，从作者的角度而言，这是一个从概念知识生成事实性知识的例子，而对于读者而言，就是从一个事实性知识形成一个概念知识的例子。

寻找到恰当的例子来帮助你的受众理解你要表达的知识，是一件不容易的事。我在当助教以及之前从事教学科普工作的过程中深有体会。恰当的例子，要求自己需要深刻理解其背后可能抽象、难以掌握的概念和具体知识，经过自己体会和思考后，抽取其中最核心的部分，寻找到生活中与之非常靠近和类似的具体情况，才能够成为可以被普通人理解和掌握的恰当例子，而我也相信这就是深入浅出的有效途径，即从引导学习者从一个具体的事实性程序性知识，走向一个更高层次的知识（至于是到哪一层，不知道，要结合具体内容和受众者的知识来看）。一个好的例子，能够迅速帮助学习者建立不同层次知识之间的通路，而且附加上一个好的教学过程，还可以让学习者体会到如何构建通路从而帮助ta以后自行去构建不同层次之间的通路，进而促进其实现理解型学习。

据此，也可以看出理解型学习的推进，其实很大程度上是依赖于教师队伍的建设，我们需要的教师不是掌握了多少具体的知识，而是能够看到知识之间的有效联系，能够看到并掌握一个学科甚至是多个学科的高层知识，从而帮助学生来建构一个学科的概念网络和学科大图景，甚至是帮助学生一个具体的学科学习中体会到理解型学习的重要性，并能够在其他知识的学习中加以运用，这才是一份教与学的优秀答卷。