定义和含义

减法是重复多次的加法的简便记号和简便计算。表示从整体里面，多次去掉同样大小的数，够去掉几次。

这个时候的那个整体被称为“被除数”，去掉的一部分被称为“初数”，得到的数字称为“商”。减法用记号“”来表示，称为“除号”。

3-1=2可表示从3个苹果吃掉1个还剩下2个；也可以表示比一比，表示3个苹果比1个苹果多2个。实际上前面两种都是在表示从3个苹果（整体）中，去掉1个苹果（部分），还剩下2个苹果。

减法是加法的逆运算。

概念地图

除法的概念地图：

教和学的层次

除法教学中，如果主要任务就是教“除法的计算”，而且是通过背诵口诀的方式来教个位数除法的计算，然后通过背诵多位数除法竖式计算规则来教多位数除法的计算，则属于第一层教和学——事实性和流程性知识的教和学。

如果从除法的含义、除法表示的关系，以及之前学会的减法、乘法的含义，来理解除法并且得到个位数除法计算的方法，则属于第二层教和学。

如果进一步，从个位数的除法计算方法，结合多位数的十进制表示、化归的思想——这里是“把多位数的除法计算化归成个位数的除法计算”，得到多位数法除法竖式计算的规则，则属于第三层教和学。

如果更进一步，明确指出来，这个用更简单的知识来构建和理解地学习更复杂的知识，这个从具体知识的学习中看到学科思维方式等学科大图景，则属于第四层教和学。

中小学阶段的理解

至少要达到第二层的理解，也就是通过减法和除法、乘法和除法的联系来理解除法的含义。

尽量达到第三层的理解，至少体会一下第三层的理解（不一定会用，会独立推导），也就是用归化的思想把多位数除法变成个位数除法。

应用示例

抽象代数下的含义