定义和含义

逆映射，指的是，将一个一一到上映射彻底翻转的映射。也就是说，有[math]\displaystyle{ f: A \rightarrow B }[/math]，如果[math]\displaystyle{ f }[/math]是一一到上的映射，那么我们就有[math]\displaystyle{ f^{-1}: B \rightarrow A }[/math]，使得 [math]\displaystyle{ f^{-1}(f(a)) = a }[/math] 对于所有 [math]\displaystyle{ a \in A }[/math] 成立，且 [math]\displaystyle{ f(f^{-1}(b)) = b }[/math] 对于所有 [math]\displaystyle{ b \in B }[/math] 成立。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

例如，我们还是用给铅笔编号的例子来看逆映射。我们有一个映射 [math]\displaystyle{ L }[/math]，它给一个铅笔的集合中的每支铅笔分配一个唯一的编号，在这里，铅笔[math]\displaystyle{ p }[/math]作为输入，它们的编号作为输出。比如，[math]\displaystyle{ L }[/math] 可以将一支特定的铅笔映射到编号 [math]\displaystyle{ 2 }[/math]，也就是[math]\displaystyle{ L(p) =2 }[/math]。接下来，我们使用逆映射 [math]\displaystyle{ L^{-1} }[/math]，帮助我们从编号找到对应的铅笔。所以，如果我们知道一个铅笔的编号是 [math]\displaystyle{ 2 }[/math]，我们就可以用[math]\displaystyle{ L^{-1}(2) = p }[/math]来找到这个编号对应的那支铅笔。