在这里，我们来梳理一下研究系统科学和应用系统科学来解决问题的人最需要什么知识、思维和技能，这些最需要的东西可以通过学习什么研究案例、知识来得到，这些研究案例和知识又可以被拆分和组织成什么样的课程或者说概念群落。整理出来的系统科学概念网络则需要呈现为概念地图和wiki的形式，见系统科学概念网络。

这是教育系统科学中心为社会服务的一部分，所以，同时放入学科人才培养体系设计和系统科学立地分类里面。

更多的关于这一套学科人才培养体系建设的说明，可以看这个文档：《深层教和学》（会在石墨文档中打开）。

系统科学从业者最需要的思维

对系统的理解：系联性思考

系联性思考指的是多层次地做分解和综合，或者说把微观和宏观贯通，或者说是还原论和整体论的结合，也就是说，把一个整体拆分成构成这个整体的单元以及这些单元的联系，从而来更好地理解这个整体的地位功能和可靠性等，以及用来描述这个整体和同层次的其他整体的关系从而构成的更上层的整体。反过来，所拆分出来的单元也可以进一步拆分，从这个单元的更小的单元以及这些小单元之间的相互联系的角度来描述这个单元。这样的不断地多层次地分解和综合，从个体看到整体，从整体的角度看个体，就叫做系联性思考。在这其中，由于要看到整体，往往要从直接联系走到间接联系。例如[math]\displaystyle{ \mbox{系联}=\mbox{联系}^{1}+\mbox{联系}^{2}+\mbox{联系}^{3}+\cdots }[/math]（系联=联系^{1}+联系^{2}+联系^{3}+...）。

这部分可以用力学（受力分析、绳子上的波）、统计物理学（Ising模型的相变）的一部分知识和案例当例子。

这部分是为了帮助学生明白什么是系统。

对科学的理解

这部分是为了帮助学生明白什么是科学。一旦这两部分都明白，那合起来就是“系统科学”。

科学就是用数学结构描述现实世界，给数学结构找到现实对应，要求对应好之后的那个数学结构，也就是现实世界的数学模型计算出来的结果在误差范围内和现实世界的测量结果不可区分。

建模，用数学描述世界的能力和思维习惯

找到合适的数学结构来描述现实对象，才有后面的检验。

在建模过程中，最重要的就是对现实世界你可以进行什么操作。而这个“可以进行什么操作”的问题往往会牵涉到所要描述的现实对象内部的单元及其之间的关系，以及这个所要描述的对象之外的和这个对象紧密联系的其他对象以及这些对象和所要描述的对象之间的关系。也就是说，建模过程会用到系联性思考。一旦搞清楚了可以对这个对象做什么，建模过程就简单了，就成了寻找一个数学对象，正好也可以对这个数学对象做那些操作。例如，数学的矢量可以拉伸旋转相加算相似性，那么一旦我们的现实对象也需要完成这些操作，例如空间位置、量子态、词句子等语言单位，那么，我们就可以用矢量来描述这些对象。

可证伪性和实验检验

可证伪性的含义是指，一个结论或者一个模型，原则上其本身可以被证明是错的（也就是只要观察到什么什么现象，我们就可以否定这个结论或者模型）。一个根本上就不存在错误的可能性的东西没有可证伪性。例如对于“上帝是存在的”，我们不知道观察到什么样的现象就可以否定。但是，对于“天下乌鸦都是黑的”，我们知道只要观察到一只白色的乌鸦就可以证明其错误。

那么，当我们说“一个结论或者模型是科学的”的时候，其含义是它是可证伪的，但是迄今为止没有被证伪。

那，为什么不用可证实的来当做科学的判断标准呢？因为，逻辑上，我们就算证明了一个、两个、三个、很多很多个实验结果和某个理论的结果相符，也不能直接证明这个理论所用的概念所做的假设是正确的。概念和假设是不能直接观测的，地人类对于现实对象的抽象描述。最多，我们只能说，这个理论的假设和概念目前还不是错的。

甚至，更进一步，通过量子力学的理论模型的发展历程和实验检验这个例子的学习，我们还可以体会到，一个理论是否是科学的，和这个理论是否可以被人类所“理解”，也是没有关系的。或者说，这里的“理解”只能意味着，我能够用这套理论做计算，而不是别的什么“想明白”。因此，可证伪性和实验检验是科学里面最最重要的概念。

这两部分也基本上没有比物理学的部分知识和案例更合适的了。

什么是科学的哲学思辨

当然，了解一点关于什么是科学的哲学思辨，也是有意义的。例如上面从可证实性到可证伪性的转变，就是科学哲学家Karl Popper提出来的。此外，Bertrand Russell也在其西方哲学史里面提供了一个很有意思的说法：科学是既讲道理也要做实验的，哲学是讲道理但是尚不能验证的，神学是既不讲道理也不能做验证的。这里的讲道理就是数学论证（建模、推理和计算），验证就是做实验对比计算和实际观测。顺便，我补充“数学是讲道理，但是不屑于不需要做验证的”。

这部分思辨，也需要结合具体学科的知识和研究案例，尤其是来自于物理学和数学的知识和案例。

系统科学从业者最需要的技能

数值计算和数值模拟

包含多主体模拟和montecarlo模拟。这部分可以参考统计物理学以及更一般的例如群体运动的例子。

未完，待补充。