定义和含义

对于一个命题来说，如果命题是[math]\displaystyle{ A \Rightarrow B }[/math]，这个命题的否命题就可以记作 [math]\displaystyle{ \bar{A} \Rightarrow \bar{B} }[/math] (如果[math]\displaystyle{ A }[/math] 或者 [math]\displaystyle{ B }[/math] 不正确分别记作 [math]\displaystyle{ \bar{A}, \bar{B} }[/math]), 其含义是在 [math]\displaystyle{ A }[/math] 条件不满足 的情况下, 结论 [math]\displaystyle{ B }[/math] 肯定是错的^[1]。

这时候，需要注意，原命题成立或者不成立不代表否命题成立与否。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

命题一般是有条件有结论的命题，在对命题作它的否命题时，需要把条件和结论都作否定。下面来看一个例子:

给定一个命题"刚才下雨了，所以地上是湿的。"，提取这个命题的条件和结论，我们有

这时候这个命题的否命题是：

也就是[math]\displaystyle{ \bar{A} \Rightarrow \bar{B} }[/math] ，即"刚才没有下雨，所以地上不是湿的。"

但是，我们可以知道，没有下雨的时候，地上同样有可能是湿的，比如有洒水车什么的。总之，还是回到定义中的那句话，我们再一次强调，对于命题来说，原命题的成立和否命题的成立与否没有关系，因此不能直接使用这样的否命题来进行任何的数学证明。