分类:简化的群体最后通牒博弈

研究背景和问题

由于网络的兴起，以及对多人博弈的关心，多人的最后通牒博弈经常成为研究对象。至于在网络和多人博弈中，研究的问题，可以是网络和多人如何促进或者阻碍公平，可以是检验某种描述博弈的理论——例如Novak流的基于演化博弈的空间博弈理论——是不是正确，甚至用博弈来解决网络科学的问题——例如网络上的顶点聚类算法。当然，严格来说，后者不能算是博弈研究，而应该算到网络科学的研究中去。

如果完全按照原始的最后通牒^[1]来做多人的，则每一次接受者都需要对每一个提议者的offer来做一个响应——最后通牒博弈实际上是一个序贯博弈而不是同时博弈。这样做起来会有点困难。同时，有的时候，有的多人博弈中也会让一个被试同时扮演提议者和响应者的角色，这个时候，如果把博弈改成同时博弈，而不是序贯博弈会容易实现很多。于是，经常，最后通牒博弈被改成了这样的简化版本：

提议者给出一个offer，接受者给出一个最小能够接受的值，把提议者和接受者匹配，如果offer大于最小可接受值，则交易实现双方按照offer的方式分配，否则双方没有收益。接受者的最小可接受值的信息在有的实验中是提供给提议者的，而不仅仅是最后的分配结果。

对于这样的一个博弈，实际上，问题本身可能已经改变。例如，当只有两个人的时候来做这个博弈的时候，实际上，提议者思考的可能是尽可能把接受者的可接受的底线找出来，而接受者思考的是尽可能把自己的可接受值提高但是又能够在提议者的可能给出来的offer的范围内。这件事情和原始最后通牒博弈中双方的相互威胁有一定相似性，但是和以下的一种可能的理想模型不太一样：在提议者看来，接受者是一个offer值的概率响应函数，并且这个响应函数是offer值的增函数。简化以后的博弈相当于假定这个响应函数是一个阶梯函数(step function)。

而且如果是多次的话，原始的最后通牒里面接受者的信息是不明确的——提议者仅仅得到最后的分配是否成功的信息而没有接受者的具体的值的信息；但是，在简化版本中，这个信息有的时候是提供给提议者的。当然，为了让两个博弈更像也可以选择不提供。

当然，两个实验还是有很多相似的地方的。例如，如果都做单次博弈的话，实际上，提议者面对的是一个接受者的群体的某种代表，因此，就算每一个接受者个体具有一个最小可接受值，提议者看来，也相当于一个分布函数。

因此，有必要研究以下原始的和简化的最后通牒在两人、多人上的结果的异同。在搞清楚这个异同之前，任何简化博弈上的研究结果都不能迁移到原始博弈上去。当然，研究者可以说，那么我就研究这个简化以后的博弈的问题好了。这是完全可以的，如果研究者用另一个名字来称呼这个博弈，例如双向最后通牒博弈（double ultimatum）：实际上，在简化版本中双方同时决策，因此，双方的地位实际上是相等的，提议者或者接受者的区别仅仅是要满足前者的offer大于后者给出的值这一点上。

实验设计

为了研究最后通牒和双向最后通牒在结果上的异同，我们采用同一组被试来做以下实验：

1. 最后通牒博弈
2. 双向最后通牒博弈

主要结果

下一步的工作

1. 文献综述，总结一下看看其他人的结果
2. 了解这个异同之后，决定是否采用双向最后通牒来做多人和网络对于博弈的影响的研究
3. 把多人和网络的影响的问题具体化，到底研究什么问题，提出来什么样的假设，并做出实验设计

参考文献