分类:概率测试和最后通牒研究
研究背景和问题
在最后通牒博弈[最后通牒]中，博弈者的行为经常偏离基于完全理性的博弈理论的预测[1]：提议者给出的offer经常大于 [math]\displaystyle{ 40\% }[/math]，接受者经常拒绝少于[math]\displaystyle{ 30\% }[/math]的offer。问：到底哪些因素使得实际行为和理论有了这么大的偏离？
很容易想到，公平、利他、声誉等可能是原因之一，也有可能提议者的行为是对接受者的最优响应——也就是说这个结果的出现完全就是由接受者决定的。为了一定程度上区分这两个因素，Nick等人就提出来一个人与机器的实验[2]，把接受者替换成机器——计算机算法：对于每一个offer，都有一个固定的接受概率，并且这个概率满足offer越大则概率越高，但是，同时还维持平均来看给最低的offer提议者得到的收益最大。他们的研究发现在这个条件下，均值还是显著高于理论预测。于是，得到的结果是：博弈者的学习能力可能是最后通牒中出现偏离理论值的原因，因为在他们的实验中，原则上只要学习到机器的概率信息，就是一个简单的最优化决策问题，自然就会选到那个最大收益的理论值。
基于同样的问题——为什么最后通牒博弈中，实验和理论有这么大的差别，我们也在思考这个问题。考到上面的研究之后，一个直接的问题就是，是不是文中的假设“只要学到信息就会选择理论最优”是正确的，如果不是，可能是什么因素。于是，我们设计了以下的实验。
实验设计
在讨论概率测试的效益的时候，我们尽量去掉公平、利他、声誉等因素的影响，因此，我们采用Nick等人提出来的人与机器的实验设置，在此基础上开展以下研究：第一、直接显示概率，不用被试来学习；第二、在人与机器最后通牒博弈的基础上，加上概率匹配实验。本项目研究：
- 是否给了概率以后，博弈者就会选择理论上的最优值。
- 在最后通牒博弈中，通过/不通过概率测试的提议者是否中给出来更低/高的分配给接受者的钱。
其中，概率匹配实验（指的是[概率匹配实验]）就是给定一个色子，得到正面的几率是0.7，得到反面的几率是0.3，问被试如果有十次机会如果预测的答案和实际出现的正面或者反面相同，则获得一定量的钱。这时候，如果选择。前人的实验发现，在这个问题中，大多数人选择做概率匹配，也就是不是选择正面，而是看情况基本上做到0.7的比例的情况下猜测正面，0.3猜测反面。
主要结果
我们发现
- 是否给了概率以后，博弈者的选择还是会很大程度上偏离理论上的最优值，当然比没有给概率的时候更加接近了一点理论值。
- 在最后通牒博弈中，通过概率测试的提议者确实给出来更低分配给接受者的钱。
整理来说，我们在弥补最后通牒的平均offer值和理论完全理性值之间的鸿沟上，往前走了一步：前人的工作发现了利他公平等因素的贡献（通过对比人－人实验和人－机实验），我们进一步发现了学习过程的贡献（通过对比不给出概率和给出概率的情况的结果），以及发现了概率理解是不是好的贡献（通过对比能够通过概率匹配实验来的被试的行为）。
下一步的工作
完成论文写作和发表的工作。同时，做一下，把最有选项改到别的地方（例如不是50而是100，具体的offer值和概率需要进一步确定）去会怎样的工作。
其中，补充实验的主要目的就是验证一下同样的现象在理论最优值不再是最低选择的时候还是不是正确。一个额外的目标是：如果说实验结果发现，在把最优值移到更高的地方更容易被选择的话，那么，就有意思了，博弈者的决策过程里面有其他的未知因素才起作用。
参考文献
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