分类:涌现性
概念解析，定义和含义
和相互作用的概念一样，涌现性的概念也是从物理系统的涌现性中推广而来的。在物理系统中，涌现性的含义包含几个层次。其最基本的含义，是从有联系（力的作用）的单个系统的运动中诞生出来这些单个系统构成的多体系统的整体运动的形式。例如，绳子上的波可以看做用绳子上的拉力相连的绳子的每一小段（暂时叫做小球）的运动相互协调出现的整体运动模式。例如，河流中的孤立波，也可以看作是河流中的这些水在某种条件下出现的整体运动模式。更进一步的稍微复杂一点的含义，可以是某种属性的状态从另一种属性的状态中诞生出来。例如，在Rayleigh-Benard流中，我们观察到，当在一个容器中的液体的上下两个表面的温度差达到一定程度的时候，液体中就会出现有序的宏观的流，而不再是仅仅通过热传导来交换热量，并且这个流和容易的几何形状有关系。
更进一步，实际上，物理系统中的相变也往往和涌现性联系在一起。第一层联系是，相变也往往是系统整体的宏观状态从一种形式变成了有定性区别的另一种形式。第二层联系是，往往这样的整体宏观状态的改变背后有着关联长度、关联时间等特征或者说相关的函数形式的定性改变。例如，如果我们对扰动的传播的规模做一个统计，或者说集团的大小做一个统计，在临界点附近的这个规模或者大小的分布函数往往是是幂律的形式的，而在远离相变点的区域这个分布函数是指数衰减的形式的。
但是，在系统科学中，我们就把这个系统的整体行为从相互作用的个体的行为中诞生，并且这个整体行为和个体行为不完全一样，这个具有一定一般性的特征提取出来，把满足这样的特征的现象都叫做涌现性。例如，社会的发展从没有分工的状态（假设一开始每个个体都没有内在区别）到有分工的状态，例如鱼群鸟群的队形、蚂蚁的探路、史莱姆设计的日本高速铁路系统等个体层面不存在整体设计的一个群体展现出来某种群体的看起来好像有整体设计的行为，甚至从人类大脑中的神经元到创造性的问题解决等等。
另一个层次的涌现，还包含学科的涌现：不同的学科尽管应该有共同的根源但是可能在自己学科所在的层次上展现出来自己独特的规律，而不一定就要回到更基本最基本的学科。这就是Anderson的“多了就不一样（More is different）”的说法的含义[1]。从基本粒子的角度来看，世界的基本单元是物理学，于是化学、生物学、医学、社会学、教育学等等的基础都应该是物理学。也就是说一定程度上，我们应该从物理学开始来构建其他的所有的学科。但是，一方面，这个从物理学走到人类思维于是走到社会学教育学等这么高层的学科我们还做不到。另外一方面，我们就算暂时还没有走通这条道路并不意味着更高层的学科就不能研究。例如，当我们研究的对象主要是人类行为和人类的思维的时候，那么，很可能我们不需要关注到人类身体里面的每一个粒子的行为，最多我们可能关心到器官、组织或者细胞层面。当然，第三方面，我们应该预期到，就算将来这条路真的走通了，每个学科在自己的层面所展示的研究对象和规律也不一定和底层的一样，甚至可能看起来相差很远。因此，尽管学科知识之间有层次有原则上的逻辑依赖关系，并不妨碍每个学科在自己的层次先做研究，以及研究的结果也就是自己学科的规律有不同于底层学科的规律。
涌现性还有另一层含义，研究方法的涌现性：具体的系统可能不同，但是很有可能在来自于不同对象不同学科的对象的研究上，存在一些研究方法上的共性。例如，用涌现性的视角来研究不同领域的涌现性，例如系统科学本身——通过读其来自于不同学科的系统的研究，企图去寻找研究方法上的共性，进一步用来自于一个学科甚至多个学科的思想和方法来解决另一个学科的问题，甚至来解决本来就是多学科的甚至不在任何一个已经建立的学科范畴之内的问题——也是一种涌现性。这就是Kananoff的“多了还一样（More is the same）”的说法[2]，或者说，吴金闪的“从具体中来，到具体中去”，“一片两片三四片，构成系统出涌现；五片六片七八片，飞入系统都不见”的说法[3]的意思。
由于涌现性存在着上面多个不同的相互有联系的角度，我们这里给出来一个一般性的定义： 一个系统的状态由原始变量[math]\displaystyle{ \vec{x}=\left\(x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{N}\right\) }[/math]描述。所谓解决某一个关于这个系统的问题就是存在一个函数[math]\displaystyle{ S=S\left(\vec{x}\right) }[/math]得到的函数值（有可能函数值是多维的）可以通过实验检验。在这个设置下，涌现就是，还存在着另一组变量，[math]\displaystyle{ \vec{y}=\left\(y_{1}, y_{2}, \cdots, y_{L}\right\), L\lt N }[/math]，[math]\displaystyle{ S=\hat{S}\left(\vec{y}\right)+\epsilon\left(N,L\right) }[/math]。其中[math]\displaystyle{ \epsilon\left(N,L\right) }[/math]和测量误差相当。习惯上，涌现往往指的是当[math]\displaystyle{ L\ll N }[/math]的时候。习惯上，我们还要求，这样的问题也就是函数[math]\displaystyle{ S }[/math]不止一个，也就是这个数量更少的新变量不仅仅适用于回答一个这个系统的问题，还适用于回答比较多的这个系统的问题。
按照这个定义，涌现和系统、问题两个因素有关系，用物理的而不是数学的语言来说，就是：粗粒化之后（在这个系统的一大类行为上）还（近似）等价的一个新系统就是旧系统的涌现。
