分类:充分条件
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定义和含义
充分条件,指的是,如果 [math]\displaystyle{ A \Rightarrow B }[/math] , 则 [math]\displaystyle{ A }[/math] 是 [math]\displaystyle{ B }[/math] 的充分条件,其含义就是只要 [math]\displaystyle{ A }[/math] 成立, 则 [math]\displaystyle{ B }[/math] 肯定成立, 很充分[1]。
层次标注
在这里,它属于第二层知识,即学科概念。
辅助理解的解释
充分条件是演绎推理的中更细化的命题关系,是典型的命题关系,因为太常用了所以单独进行了命名(这样的给一个东西一个名字,我们就拥有了使用它的权利,我们在函数中提到过这样的思想)
举一个例子,如果天下雨了,地上就是湿的。这个命题就可以被提炼为 A:"天下雨" ,B:"地是湿的"。于是我们根据演绎推理的符号有:[math]\displaystyle{ A \Rightarrow B }[/math],所以根据充分条件的定义,[math]\displaystyle{ A }[/math] 是 [math]\displaystyle{ B }[/math] 的充分条件,也就是"天下雨"是"地是湿的"的充分条件。
具体来说,就是条件满足了,自然结论就成立了。也就是说,一旦条件充分了,我们就可以推出结论。但是,结论出现了,并不一定是因为这个条件满足了,也许还要其他条件可以推出这样的结论,这条演绎推理的路径,在充分条件下,是单向的。换句话说,只能通过条件推理到结论,并不可以从结论来推断出具备这个特定的条件。
条件 [math]\displaystyle{ \quad \Rightarrow \quad }[/math] 结论
条件 [math]\displaystyle{ \quad \not \Leftarrow \quad }[/math] 结论
- ↑ 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books
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