研究背景和问题

鉴于目前新冠肺炎的全球发展态势，我们希望能够通过一些计算，帮助到新冠肺炎的干预。长期来看，也可以以这些研究工作为基础，建立起来一个“多源数据融合的传染病计算平台”，用于传染病的风险准备和风险应对以及临近结束期的防控措施有序开放的管理。

在这里，我们主要想回答：武汉（以及湖北之内武汉之外的其他地方，以及全国其他地方）目前情况怎么样什么时候能够基本不再有新增病人，中国以外的其他国家的新冠肺炎病人数量在某写典型情境下将来会如何发展。其中，典型情景的设置主要是运用一些疾病控制态势已经基本明朗的地方当做典型，然后，把这个典型地区的有效再生数之间序列用来补充所感兴趣的其他地区。这样的典型地区包含中国-湖北（病人数据中去除湖北）、新加坡等。

计算逻辑和结果

湖北之内数据不足的处理

为了了解湖北武汉之外的其他地区和武汉，首先我们需要有比较可靠的相应的数据。但是，由于种种原因，湖北的官方病人时间序列数据不能直接用于研究。于是，为了解决这个问题，我们采用从武汉输入到中国其他地区的输入病人数据来估计武汉和湖北其他地区的情况。具体来说，就是假设在春运期间从武汉输入到其他城市的人口中的感染者的比例，和武汉本地的感染者比例是一样的。这样，只要我们从中国其他地区的武汉输入病人数据中获得（除以从武汉来的总输入人口）这个比例，就可以估算出来武汉封城当时的感染者数量。接着，利用武汉到湖北内其他地区的输入人口总量数据，就可以得到湖北内其他地区的封城当时的感染者。

注意，我们的联合研究小组的学生处理了识别输入性病人的数据。如果你有其他研究需要这个数据，请和我们联系。

典型地区

这里仅仅用中国湖北之外当做典型地区的例子。这个时候，我们有湖北输入病人（[math]\displaystyle{ D }[/math]）、由湖北输入病人直接感染的当地病人（[math]\displaystyle{ m_{D} }[/math]）、由当地病人直接感染的当地病人（[math]\displaystyle{ m_{C} }[/math]）。其实还可以考虑从其他地区输入到当地的病人，暂时忽略。为什么要区分上面的三种病人呢？因为防控措施导致这输入病人和本地病人的传染能力——由有效再生数刻画——可能完全不一样。为了解决这个问题，我们首先去发展了处理这个不一样的分析方法。

区分输入病人和本地病人的有效再生数的分析方法和软件

相应的再生数为，

1. [math]\displaystyle{ R_{D}\left(t\right)=\frac{m_{D}\left(t\right)}{\sum_{\tau=1}^{\infty}D\left(t-\tau\right)w\left(\tau+T_{c}\right)} }[/math]
2. [math]\displaystyle{ R_{O}\left(t\right)=\frac{m_{O}\left(t\right)}{\sum_{\tau=1}^{\infty}O\left(t-\tau\right)w\left(\tau+T_{c}\right)} }[/math]
3. [math]\displaystyle{ R_{C}\left(t\right)=\frac{m_{C}\left(t\right)}{\sum_{\tau=1}^{\infty}\left[m_{D}\left(t-\tau\right)+m_{O}\left(t-\tau\right)+m_{C}\left(t-\tau\right)\right]w\left(\tau\right)} }[/math]

更多解释见[考虑输入病人的模型]。

总结