分类:BBGKY方法用于化学主方程

BBGKY方程把一个系统的密度分布函数（或者密度矩阵）的运动方程（或者运动方程的定态解）转化为一个各阶矩方程链：一般来说，[math]\displaystyle{ \lt x^{n}\gt }[/math]的方程中包含[math]\displaystyle{ \lt x^{n+1}\gt , \lt x^{n+2}\gt , ... }[/math]。同时，可以考虑用Wick定理（无相互作用的条件下，各阶矩的方程向下依赖，因此完全可解）来做截断近似。例如，对于经典系统Wick定理，也就是截断近似可能表现为，[math]\displaystyle{ \lt x_{i}x_{j}\gt =\lt x_{i}\gt \lt x_{j}\gt }[/math], [math]\displaystyle{ \lt x^{4}\gt =\lt x^{2}\gt \lt x^{2}\gt }[/math]。也就是相当于独立变量和高斯型随机变量。

原则上，这个方法对于任何密度分布函数（或者密度矩阵）的运动方程都适用，只要能够证明相应的Wick定理来指导截断。在这里，我们把这个方法用于化学主方程的求解。

研究背景

描述化学反应（扩散）的数学工具是化学主方程，或者在不考虑扩散的时候也用等效的速率方程。化学主方程如何求解是一个问题。前人的工作有转化成随机微分方程来求解和模拟的，还有用最大熵原理来做自洽计算的^[1]。

参考文献