分类:广义投入产出分析用于环境科学

来自Big Physics
Jinshanw（讨论 | 贡献）2018年10月11日 (四) 10:57的版本 （→‎基本定义）


考虑了产业之间的投入产出，以及产业从环境中获取资源并且把废弃物排放到环境，整个带有环境的产业系统可以构成一个投入产出表。将来也可以把国际贸易包含进来，成为一个包含了环境的地区投入产出表。

基本数据和关系

产业1 产业2 消费者c 环境部门e1（例如水、氧气） 环境部门e2（例如二氧化碳）
产业1 [math]\displaystyle{ x^{1}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{1}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{1}_{c} }[/math] [math]\displaystyle{ \bar{x}^{1}_{e_{1}} }[/math] （废物排放） [math]\displaystyle{ \bar{x}^{1}_{e_{2}} }[/math]（废物排放）
产业2 [math]\displaystyle{ x^{2}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{2}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{2}_{c} }[/math] [math]\displaystyle{ \bar{x}^{2}_{e_{1}} }[/math] （废物排放） [math]\displaystyle{ \bar{x}^{2}_{e_{2}} }[/math]（废物排放）
消费者c [math]\displaystyle{ x^{c}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{c}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{c}_{c} }[/math] [math]\displaystyle{ \bar{x}^{c}_{e_{1}} }[/math] （废物排放） [math]\displaystyle{ \bar{x}^{c}_{e_{2}} }[/math]（废物排放）
环境e1 [math]\displaystyle{ x^{e_{1}}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{1}}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{1}}_{c} }[/math] （消费者直接使用资源） [math]\displaystyle{ \bar{x}^{e_{1}}_{e_{1}} }[/math] [math]\displaystyle{ \bar{x}^{e_{1}}_{e_{2}} }[/math]（生态过程，例如氧气和二氧化碳循环）
环境e2 [math]\displaystyle{ x^{e_{2}}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{2}}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{2}}_{c} }[/math] （消费者直接使用资源） [math]\displaystyle{ \bar{x}^{e_{2}}_{e_{1}} }[/math] （生态过程，例如氧气和二氧化碳循环） [math]\displaystyle{ \bar{x}^{e_{2}}_{e_{2}} }[/math]

其中，产业内的投入产出数量[math]\displaystyle{ x^{i}_{j} }[/math]和产业到环境的排放不是一种（一般来说，不会把所生产的产品直接排放到环境中去。将来如果出现需要考虑这样的事情，例如直接倾倒牛奶，则需要扩大上面的表格，增加[math]\displaystyle{ x^{i}_{e_{j}} }[/math]），因此，后者用的记号[math]\displaystyle{ \bar{x}^{i}_{e_{j}} }[/math]和前者不同。另外一种解决这个问题的办法，就是把[math]\displaystyle{ \bar{x}^{i}_{e_{j}} }[/math]当做环境部门[math]\displaystyle{ E_{j} }[/math]对产业部门[math]\displaystyle{ i }[/math]的投入，写成上表的行，例如：

产业1 产业2 消费者c 环境提供资源e1（例如水、氧气） 环境提供资源e2（例如二氧化碳） 环境承担排放E1（例如水、氧气） 环境承担排放E2（例如二氧化碳）
产业1 [math]\displaystyle{ x^{1}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{1}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{1}_{c} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{1}_{e_{1}} }[/math]（直接倾倒） [math]\displaystyle{ x^{1}_{e_{1}} }[/math] （直接倾倒） 0 0
产业2 [math]\displaystyle{ x^{2}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{2}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{2}_{c} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{2}_{e_{1}} }[/math] （直接倾倒） [math]\displaystyle{ x^{2}_{e_{1}} }[/math] （直接倾倒） 0 0
消费者c [math]\displaystyle{ x^{c}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{c}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{c}_{c} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{c}_{e_{1}} }[/math] （直接倾倒） [math]\displaystyle{ x^{c}_{e_{1}} }[/math] （直接倾倒） 0 0
资源e1 [math]\displaystyle{ x^{e_{1}}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{1}}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{1}}_{c} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{1}}_{e_{1}} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{1}}_{e_{2}} }[/math] 0 0
资源e2 [math]\displaystyle{ x^{e_{2}}_{1} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{2}}_{2} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{2}}_{c} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{2}}_{e_{1}} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{e_{2}}_{e_{1}} }[/math] 0 0
排放E1 [math]\displaystyle{ x^{E_{1}}_{1}=\bar{x}^{1}_{e_{1}} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{E_{1}}_{2}=\bar{x}^{2}_{e_{1}} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{E_{1}}_{c}=\bar{x}^{c}_{e_{1}} }[/math] 0 0 0 0
排放E2 [math]\displaystyle{ x^{E_{2}}_{1}=\bar{x}^{1}_{e_{1}} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{E_{2}}_{2}=\bar{x}^{2}_{e_{1}} }[/math] [math]\displaystyle{ x^{E_{2}}_{c}=\bar{x}^{c}_{e_{1}} }[/math] 0 0 0 0

在这里，我们仅仅用第一张表格的形式来给出来理论框架。将来以第二张表为基础，以及拓展到包含贸易都是理论上简单的事情。

基本定义

产业总产出： [math]\displaystyle{ X^{i}=\sum_{j}x^{i}_{j} }[/math]

产业总接受投入： [math]\displaystyle{ X_{i}=\sum_{j}x^{j}_{i} }[/math]

产业生产系数矩阵： [math]\displaystyle{ b^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{i}} }[/math]

产业生产单位排放量：[math]\displaystyle{ f^{i}_{e_{j}}=\frac{\bar{x}^{i}_{e_{j}}}{X^{i}} }[/math]

传统开放系统投入产出分析环境科学

传统投入产出分析总是把最终消费者从普通产品的生产系统中独立出来，也就是，我们把[math]\displaystyle{ Y^{c,j}=x^{c,j}_{1,3}+x^{c,j}_{2,3} }[/math]独立出来，有[math]\displaystyle{ X^{c,j}=\sum_{d, k\neq 3}x^{c,j}_{d,k}+Y^{c,j} }[/math]，而定义了[math]\displaystyle{ B^{c,j}_{d,k}=\frac{x^{c,j}_{d,k}}{X^{d,k}} }[/math]之后，这个正好就是一个矩阵方程，[math]\displaystyle{ X=BX+Y\Rightarrow X = \left(1-B^{-,3}\right)^{-1}Y }[/math]。其中矩阵[math]\displaystyle{ B^{-,3} }[/math]的意思就是所有的和产业三（最终消费者）有关的部门全部从矩阵中去掉。在目前这个例子中，就会得到一个[math]\displaystyle{ 4\times 4 }[/math]的矩阵。

运用[math]\displaystyle{ \Delta X=\left(1-B^{-,3}\right)^{-1} \Delta Y }[/math]我们就可以回答任何的整个系统对[math]\displaystyle{ Y }[/math]的变化[math]\displaystyle{ \Delta Y }[/math]的响应的问题，以及，把整个[math]\displaystyle{ X }[/math]看做一个个这样[math]\displaystyle{ \Delta Y }[/math]的合起来的效果，也就是把[math]\displaystyle{ X }[/math]按照最终消费者的需求的角度分开来看。这个角度实际上就是在回答哪些国际贸易和产品生产实际上可以看作是哪些最终需求驱动的。例如，我们可以让[math]\displaystyle{ \Delta Y=\left[1,0,0,0\right] }[/math]，也就是看国家1和国家2的消费者合起来对国家1的产品1的消费所驱动的整个生产和消费。例如，我们可以让[math]\displaystyle{ \Delta Y=\left[0,1,0,0\right] }[/math]，也就是看国家1和国家2的消费者合起来对国家1的产品2的消费所驱动的整个生产和消费。

目前投入产出分析用于国家贸易就基本上是这个思路：把所有国家的消费者部门合起来看[1][2]。

目标外界开放系统投入产出分析环境科学

实际上，把所有的消费者合起来这一步是完全没有必要的。我们完全可以对各个国家的消费者多单独的响应和分解的分析。例如，我们可以看国家1的消费者对国家1的产品1的消费所驱动的整个生产和消费的效果，还可以看国家1的消费者对国家2的产品1的消费所驱动的整个生产和消费的效果。这可以通过把第三个投入产出矩阵的第三列当作外生变量[math]\displaystyle{ Y }[/math]来研究。

实际上，把消费者单独拿出来放到右边这一步也是完全没有必要的。我们完全可以把任意我们感兴趣的部门放到方程的右边，做响应和分解的分析。

目标外界投入产出分析（见广义投入产出分析）的意思就是，在数据完整的条件下，想关心某个部门的扰动的效果或者看看整体经济按照这个部门的投入或者产出情况做分解，那么，就可以把这个部门放到方程的右边，完全不受是不是最终全部的消费者部门，甚至是不是最终消费者部门的影响。例如，我们可以看国家1的生产部门1对国家1的产品1的生产需求所驱动的整个生产和消费的效果，还可以看国家1的生产部门1对国家2的产品1的生产需求所驱动的整个生产和消费的效果。也就是把上面的投入产出表的第一列放到方程右边，当做开放系统来研究。

参考文献

  1. ↑ 肖皓，孙克娟，宴聪，中美大规模贸易摩擦的全球价值链贸易效益
  2. ↑ Zhi Wang, Shang-Jin Wei, Kunfu Zhu， Quantifying International Production Sharing at the Bilateral and Sector Levels .

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