分类:并行排序

问题背景

今年的暑期学校研究生面试面对和去年同样的情形：人数多（这当然是好事），每个被面试的学生的时间很紧张，老师的决策压力很大，而且由于要保持主试相同，老师们的工作时间长。如果能够并行面试，也就是分成多组同时进行，问题就好办多了。那么，这样做行不行呢？可是，简单的并行会导致主试群体不一样，不能垮主试团体作评价。当然，如果提供并且执行统一的标准来做评分，当然，就可以跨越主试团体了。可是，有的时候，这样的统一的标准没有或者很难执行。怎么办？

是不是可以考虑让每一个主试对被面试者做一个排序，甚至是局域排序，也就是，把肯定谁比谁强的信息提供出来，不能肯定的，就放弃对比。接着，让某些主试做跨团队比较：例如面试进行到下半场的时候，部分主试交换团队。然后，通过聚合这个谁比谁强来建立整体排序。关于这个聚合排序的问题，有前人的研究，例如吴俊等人的工作（顺便，我建议他们搞一搞网络上的传播来聚合，也就是用类PageRank算法）。对于这个问题能否给一个数学证明？

大量的评价问题都牵涉到类似的情景，并行到底怎么做，行不行呢？

数学化

假定一个待评价群体有一个隐藏起来的真实的排序[math]\displaystyle{ R_{j} }[/math]。假设每一个主试有一个自己的评价能力[math]\displaystyle{ \phi }[/math]，这个能力决定了产生正确的对比的概率[math]\displaystyle{ P\left(\theta\left(\r^{l}_i-r^{l}_j)\theta\left(R_i-R_j)=1\left|\right.\phi\right) }[/math]，以及对这个对比结果的信心[math]\displaystyle{ c\left(\theta\left(\r^{l}_i-r^{l}_j)\theta\left(R_i-R_j)=1\left|\right.\phi\right) }[/math]。这样的参数可以每一个主试都一样，也可以不一样。

搜集所有主试的可能排名对[math]\displaystyle{ \theta\left(\r^{l}_i-r^{l}_j) }[/math]并且做聚合。

现在，考虑某个排名聚合算法，能不能证明聚合之后的排名，和真实排序是接近的。