定义和含义

近似的含义，包括但不限于如下的内容^[1]:

1. 包含在数学建模的时候做一些把问题简化的假设(希望将来解决完了这样的在简单化假设之下的问题之后可以促进解决更加接近现实的问题的解决)；
2. 包含在把实际问题抽象为数学对象的时候扔掉大量的不重要(知道去判断以及如何判断哪些不重要非常重要)的细节；
3. 包含在精确解不容易获得的时候先获得包含有限误差的数值解，或者先在线性近似下求解问题；
4. 包含没有必要追寻精确解的情形下转而寻求数值解；
5. 包含数量级估计等。

层次标注

在这里，它属于第三层知识，即学科大图景，属于学科典型的分析方法。

辅助理解的解释

例如，科学家们在研究地球和月球的运动时的数学建模，常常只关注地球和月球之间的相互作用，从而忽略其他行星对于地球和月球的相互影响，而且在很多问题中这样的近似已经足够准确。同时，对于月球和地球，我们都把他们看成是质点，我们都不考虑因为星球组分不均匀而引起的质心偏差，也不考虑地球和月球是否都是球体。但是，如果我们要研究地球上的潮汐现象，那么，这样的质点近似就是不合理的。你需要根据你的研究问题来思考，什么样的近似能够实现问题的简化而不会对问题的核心内容产生很大的扰动。

例如，你在测量一张非常大的桌子的长度，但你只有一把很小很小的尺子。你根本无法一次测量出桌子的某一边的桌长, 所以你会分很多次来测量, 每次只测一部分。最后, 你需要把所有测量的长度加起来, 得到一个桌子的边长。这个总长度肯定不是准确的，因为每次测量都会有微小的误差，而且随着你测量次数的增加会一直往上累积，可能对于很精确的问题，这样的测量方式是无效的，但是如果你只是想要大致上知道桌子的总周长或者某一边的大致长度，那么，它会是一个很好的近似结果。

这些都是近似的例子，帮助你去体会和品味近似在数学中的运用。试着自己去总结一些吧！