分类:量子力学走进千家万户

来自Big Physics
Jinshanw讨论 | 贡献2021年11月16日 (二) 17:49的版本 →‎(单光子)光源
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背景

量子力学的学习,或者说量子理论本身,一直有一个问题:尽管其数学形式非常明确,但是,这个数学形式的直觉理解非常困难——“量子系统的状态是矢量相干叠加态[math]\displaystyle{ \left|\phi\right\rangle=\alpha \left|\uparrow\right\rangle+\beta \left|\downarrow\right\rangle, \rho^{Q} = \left|\phi\right\rangle\left\langle\phi\right| }[/math]而不是经典概率叠加态[math]\displaystyle{ \rho^{C} = P_{\uparrow}\left|\uparrow\right\rangle\left\langle\uparrow\right|+P_{\downarrow}\left|\downarrow\right\rangle\left\langle\downarrow\right| }[/math]”。

这个经典和量子状态的区别,导致一个深刻的问题和一个深刻的矛盾:

  1. 量子系统的状态为什么需要用矢量叠加态来描述?
  2. 演化和测量之间的矛盾——量子系统的演化不会破坏相干性,但是测量会破坏并且被测量系统会被迫处于所有可能状态之一。测量结果是一个关于量子系统状态的经典记录,因此只能是经典状态,同时量子系统会处于结果所对应的量子状态。

一切的关于量子力学令人困惑、令人着迷的地方都来自于这个问题和这个矛盾,以及这两者背后的“量子系统的矢量叠加态”。

当然,通过研究工作解决这些问题是一条道路。但是,另一条道路,很可能是人类的生活经验。也就是说,由于我们日常生活中经常经历的事物的状态都是确定的或者概率叠加的(后者包含前者),因此,对于概率叠加状态,我们不觉得很难理解,而是觉得很自然。那么,是不是有一种可能,如果我们的生活经验让我们熟悉了量子系统的行为,我们就会也觉得量子系统的行为及其背后的矢量叠加态的数学不是那么难以接受的事情。或者,至少,量子原生代可能会形成一定的量子世界的直觉——称为量子直觉,而具有这样的量子直觉的新生代科学家工程师可能对于发展和应用量子技术具有某些天然的优势。进一步,就算培养量子直觉的目标实在不成功,这样的帮助普通人熟悉量子世界的教育,也可以为下一代的量子科学家和工程师提供一些土壤。

其实,美国白宫科学技术政策办公室(the White House Office of Science and Technology Policy)和美国自然科学基金委(the National Science Foundation)就组织了一个这样的教育计划,称为Q12教育——在美国中小学推进量子原生代的教育。

在这里,我们基于自己的研究和教育经验,提出来一个目的相同,方法和内容原创的量子教育项目。

做什么

在实验设备方面,我们可以

  1. 一方面,我们要设计一些展示“量子矢量叠加态”的实验仪器,低成本,方便操作,让量子现象进入千家万户。
  2. 另一方面,我们要利用现有的量子计算机平台,或者更多的科学家实验室的实验设备,开展用户可参与的实验演示。最低的可参与就是用户可以随时要求打开视频看看实验设备、过程和结果,高一点可以是用户可以下达某些指令然后获得结果,最高的可以使用户可以设计实验。

在实验指导或者说课程方面,我们要设计一些启发和帮助学习者认识到“量子矢量叠加态”的实验模块或者学习模块。让用户可以在获得仪器之后来形成对“量子矢量叠加态”的直觉感受。

“低价便携精度低”:注意,对于进入千家万户的演示实验仪器,我们的要求是低价便携,精度可以较低,只要能定性地体现相应实验的结论。

量子实验和仪器

下面是我们选出来的反映“量子矢量叠加态”的实验和仪器。实验指导、课程模块、如何帮助用户更好地体会到“量子矢量叠加态”等,还需要进一步完善。目前的资料,大多数可以从吴金闪的《二态系统的量子力学》[1]看到。

(单光子)光源和光子不可分割实验

对于下面的大多数实验,自然光就够用,有电子教鞭激光器会更好,如果有单光子光源就更好了。单光子光源可以通过激光器加上下转换晶体来实现(这个下转换晶体实际上制备出来的是针对每一个进入晶体的光子得到一对纠缠光子。因此,这个仪器还可以用于纠缠实验)。实际上,qutools公司已经开始这方面的探索,设计了一些方便使用的但是价格还是比较高的,量子力学教学用实验仪器。

Quantenkoffer.jpg

有了单光子光源,就可以来验证光子的不可进一步分割性。让光子通过一个半反半透镜。如果是可以继续分割,像波一样,就有可能可以在两个光路上同时接收到光;如果是不再可分割,则每一次只有一个光路上会探测到光子。

(单光子)光过玻璃实验

GlassReflect.jpg

这个实验展示了:光过镀了反射膜的玻璃的透射率随着玻璃的厚度的改变,可以接近于1,远远大于光过不镀膜的玻璃的透射率。

在光波(可以无限分解成多束,任意两束遇到一起可以再做矢量加法合起来——这个叠加来自于电磁场的矢量叠加)或者说多光子的角度下,其解释是:从上界面反射走的光束和从下界面反射走接着透过上界面的光束发生了相互抵消的叠加。

但是,在单光子的条件下,其解释只能是一个从上界面反射走的光子(注意这个光子就再也不进入玻璃内部了)和同一个在下界面发生反射的接着在投射过上界面的光子(注意,只要这个过程发生了,则前面那个反射走的光子就不会发生)相互抵消了。

这里有两个神奇的地方,第一、两个完全不可能同时发生的事情,其效果需要结合起来考虑;第二、结合起来考虑的方法是相互抵消,而相互抵消意味着矢量叠加。

这个需要的实验仪器是镀膜玻璃,并且需要对光强的粗略的测量仪器。如果效果明显到可以肉眼看出来,则不需要额外的测量仪器。

ARglass.jpg

这是来自JNS Glass的一个高透射镀膜玻璃。

如果做一个经典对应,例如经典的透射装置(一堆小球穿过多层筛子,筛子的层数人工可调),看通过两个透射装置的概率和通过一个装置的数学关系(概率乘积),来和量子版本相比就更好了。

当然,这样的经典仪器也可以直接就用多个量子版本的玻璃片来实现,不过就需要解释为什么两个玻璃合在一起为什么有的时候按照经典概率论来计算,有的时候按照量子叠加态来计算:经过了中间的空气,相干性遭到了破坏。

(单光子)双缝干涉实验

TwoSlit.jpg

双缝干涉实验,通过展示打开两个缝所观察到的实验现象(光的明暗条纹)和打开其中任何一个缝的实验结果或者两者的概率叠加都不一样,来说明,当同时打开两个缝的时候,光的状态不是一个缝的状态的概率叠加:其中最显著的是打开任何一个缝都可以到达的区域,竟然在同时打开两个缝的时候是暗的,也就是没有光到达的。

而在通常的经典现象中,我们不会出现这样的结果,两个可能每个可能都会导致有东西到达某区域,但是合起来,却没有东西可以到达那个区域。

TwoSlit Bullet.jpg

如果有必要,可以设计一套经典随机事件的实验,例如,两个投入点的Galton(嘉尔顿)钉板。

并且,考虑到单光子的情况,我们可以进一步追问,到底光子是从哪一个缝过去的,而只要这样追问逻辑上就会导致预期的结果是两个缝的结果的概率叠加,而这个和实验结果不相符。因此,也就说明,我们甚至不能问“光子到底从哪一个缝过去”这个问题。

更进一步,将来会学会做相应的计算来展示确实,只要这样问了和测量了,就会得到这个结果。因此,如果可能的话,增加一组光路探测器,来现实一下测量到底从哪里过去对实验结果的影响,也很有意思。

通常,双缝干涉实验需要的器材不方便在家庭中使用。但是,其实,配合教室用激光笔,黑板或者白班,黑屋子,很容易就能做出来双缝干涉的实验。如果将来能开发出来便携低成本的单光子光源,则可以在家庭中(或者至少在科技馆中)使用这套一起来演示单光子双缝干涉实验。

Doubleslit.jpg 这是来自于一家德国教学仪器公司3bscientific的现有双缝产品。

前置知识:这个实验之前,最好做过光的单缝衍射实验。

Dirac三偏振片实验

Dirac3Polar.jpg

这是展示量子态相加会得到另一个量子态的最好的实验。

第一步,用单个偏振片(线偏振,长轴方向振动的光透过)可以看到光减弱一半。 第二步,用两个偏振片,展示相同方向时不再继续降低光强,相互正交是光完全不可通过。于是,构建光振动方向状态的两状态经典模型。这个时候,如果配合一个经典实验,例如经典的两种颜色的球过两扇对应颜色的门,会更好。 第三步,用另一个偏振片插入到两个正交的偏振片中间,调整角度,看到有的时候有光,有的时候没有光。对比经典实验,发现,无论如何都不可能从没有东西透过变成有东西透过;对比经典两状态模型,也发现如此。于是,我们只能猜测,中间插入的偏振片允许了某些光过来,而这些光被包含在第一个偏振片透过的光之中,同时中间偏振片透过的光还包含了最后一个偏振片透过的光,并且这样的包含不能是概率叠加,只能是矢量叠加。

前置知识:注意,这个实验需要一点点矢量分解和合成的数学知识,不需要会算,只需要大概理解就可以。

Polorizer(0.5” x 1” Window PassDirection).jpg 这是一家美国建议光设备公司rainbowsymphony的现有偏振片产品。

(单光子)Which-way实验

QMPBS.jpg

Which-way实验展示的是,当单光子通过偏振分束器之后,选择走分开的两条路其中的一条的时候,在光路末端会遇到一个偏振分束器从而得到两个可能的输出(每个光子仅选择两个输出中的一个而出现),但是实际上,当两个光路都打开的时候,光子仅仅在其中一个输出上出现。

这个两个可能,每一个可能都得到“两个输出”,但是合起来,却得到“一个输出”,不满足经典概率。也就是说,只有把两个可能用超越概率相加的方式加起来,也就是量子态矢量叠加,才能解释实验结果。

Pbs.jpg是来自于波尔光电(在AliExpress有店铺)的便宜而便携的偏振分束器。

这个实验还需要光程差补充片、反射镜、辅助条正光路的工具等。

光子纠缠态的制备和验证

双光子纠缠态的制备和验证

三光子纠缠态的制备和验证

ThreeEntangle.jpg

光的衍射实验

待补充。

目的在于体现:光在不受限空间按照直线传播,在受限空间不再按照直线传播。这一点,无论是把光看做波还是粒子,都成立。

量子计算机平台

参考文献

  1. 吴金闪,《二态系统的量子力学》,科学出版社,2018

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