分类:数学理解型学习

来自Big Physics
Jinshanw讨论 | 贡献2022年10月23日 (日) 11:06的版本


理念:数学概念之间有含义和名称上的联系,这个联系可以用于数学概念的学习和检测。

数据基础:

  1. 数学概念关系梳理得到的数学概念网络(见数学概念理解型学习网站),
  2. 数学概念使用频率(来源于其他研究团队的统计结果),
  3. 数学概念学科重要性指标(包含论文中的数学概念使用频率、学科知识的层次和学科大图景的关系、阈概念、大概念等,还需要进一步研究),
  4. 辅助数学概念检测算法的实证性概念网络数据(需要做实验和开设检测网站来得到,Bayesian网络的形式),
  5. 辅助理解数学概念的说明性文字(和汉字的理据性解释类似,还可以包含促进理解概念的例子),
  6. 每一个概念的小概念地图(和整体的大概念地图不同,这里可以包含更多的解释性内容,包含更多细节)。

算法基础:

  1. 学习顺序算法(学科重要性高的先学,使用频率高的先学,越底层的越简单的概念越先学,构成其他概念数量多的概念先学)、
  2. 检测算法(检测发现一个复杂的概念认识可以推断构成这个概念的简单概念也认识,检测发现一个简单概念不认识可以推断这个概念构成的复杂概念也不认识,以及其他关联性,Bayesian网络推断)。

产品:

  1. 以网站(app,小程序,电脑软件等各种形式)的形式免费提供数学概念网络、辅助理解的解释、重要性排序、书学习顺序等
  2. 以数学概念卡片的形式提供数学概念网络、辅助理解的解释、重要性排序、学习顺序等。这个卡片可以是玩具(孩子们把有联系的数学概念穿线玩、用不同的方式分类玩、构建数学概念地图拼图玩)、教具、展示品的形式
  3. 以视频、音频、课程等形式提供数学概念网络、辅助理解的解释、重要性排序、学习顺序等
  4. 数学概念检测算法和检测网站
  5. 综合考虑了数学概念学习顺序之后的数学学习教材——《小学数学这样学》——的开发,教师培训,课程,学习辅导
  6. 最终目标数学概念学习网站:每一个学习者有适合自身水平的学习顺序,有检测结果的记录,有合适的数学概念学习资源

开发:

  1. 数学概念整理概念地图梳理
  2. 数学概念定义和概念地图梳理
  3. 数学概念辅助理解的解释性文字
  4. 数学概念视频、语音学习资源
  5. 数学概念学习网站(把科学研究用算法做到产品级别,用户系统,前端设计)

研究:

  1. 数学概念学习顺序和相应的编撰出来的学习材料的教学实验
  2. 数学概念的理解型学习和机械式记忆式学习的学习过程和学习结果的心理学、脑科学研究
  3. 结合实际检测数据对数学概念检测算法做优化,以及进一步实验检验

合作要求:基本数据部分公益运行,额外功能可以收费,如果有收益则其中适当比例归于前期工作人员数据整理、算法研究、实验研究。

同样的体系,可以用于其他学科的概念网络、理据性解释,以及在此基础上的学习顺序算法和检测算法。当然,每一个学科都需要建设好基础数据,这是一个挑战。我们称这个更一般的系统为“以人类知识高速公路为基础的教和学”。这个更大的项目以后再提供更多些细节。

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