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Big Physics - 用户贡献 [zh-cn]
2026-05-01T18:29:24Z
用户贡献
MediaWiki 1.35.1
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分类:工作进展之李梦辉
2020-09-09T04:22:53Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[分类:工作进展板]]<br />
<br />
# 美国专利网络<br />
## 根据2013年美国专利分类代码整理专利数据，即根据从美国专利局网页下载更新过的专利分类数据，更新专利分类情况<br />
## 构建专利代码共现网络，作为专利的技术网络，统计其演化特征<br />
## 研究专利与技术网络的耦合演化过程，根据拓扑距离把创新过程分类，研究创新过程对技术网络拓扑性质的依赖关系，探讨创新过程的起源（有人认为该过程是在只是网络上的随机行走，我们需要在专利技术网络上验证）<br />
## 根据专利权人性质分类（如大学和企业），对比两者的差别<br />
## 根据专利权人所属国家分类，对比不同国家的差别<br />
## 9月份完成数据分析，争取10月完成论文草稿<br />
## 利用信息熵计算专利对技术网络信息上的贡献，尝试评价专利的创新性<br />
## 实证数据验证信息熵评价的可行性，如美国每年评选100项专利<br />
<br />
# 全球项目数据<br />
## 目前项目数据只到2010年（来源于dimensions）<br />
## 分析全球科研基金对基础研究的影响，如观察基金总量与文章总量增长的相关性<br />
## 比较每个国家投入资金与发文数量（或引用次数）之间关系，说明该国基金所起的作用<br />
## 比较不同国家自然科学基金会的作用<br />
## 分析不同城市（或者科研机构）获得科研基金数量与科研产出之间关系</div>
Limh
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分类:工作进展之李梦辉
2020-09-09T04:13:53Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[分类:工作进展板]]<br />
<br />
# 美国专利网络<br />
## 根据2013年美国专利分类代码整理专利数据，即根据从美国专利局网页下载更新过的专利分类数据，更新专利分类情况<br />
## 构建专利代码共现网络，作为专利的技术网络，统计其演化特征<br />
## 研究专利与技术网络的耦合演化过程，根据拓扑距离把创新过程分类，研究创新过程对技术网络拓扑性质的依赖关系，探讨创新过程的起源（有人认为该过程是在只是网络上的随机行走，我们需要在专利技术网络上验证）<br />
## 根据专利权人性质分类（如大学和企业），对比两者的差别<br />
## 根据专利权人所属国家分类，对比不同国家的差别<br />
## 9月份完成数据分析，争取10月完成论文草稿<br />
## 利用信息熵计算专利对技术网络信息上的贡献，尝试评价专利的创新性<br />
## 实证数据验证信息熵评价的可行性，如美国每年评选100项专利<br />
<br />
# 全球项目数据<br />
## 分析全球科研基金对基础研究的影响，如观察基金总量与文章总量增长的相关性<br />
## 比较每个国家投入资金与发文数量（或引用次数）之间关系，说明该国基金所起的作用<br />
## 比较不同国家自然科学基金会的作用<br />
## 分析不同城市（或者科研机构）获得科研基金数量与科研产出之间关系</div>
Limh
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分类:工作进展之李梦辉
2020-09-09T04:07:58Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[分类:工作进展板]]<br />
<br />
# 美国专利网络<br />
## 根据2013年美国专利分类代码整理专利数据，即根据从美国专利局网页下载更新过的专利分类数据，更新专利分类情况<br />
## 构建专利代码共现网络，作为专利的技术网络，统计其演化特征<br />
## 研究专利与技术网络的耦合演化过程，根据拓扑距离把创新过程分类，研究创新过程对技术网络拓扑性质的依赖关系，探讨创新过程的起源（有人认为该过程是在只是网络上的随机行走，我们需要在专利技术网络上验证）<br />
## 根据专利权人性质分类（如大学和企业），对比两者的差别<br />
## 根据专利权人所属国家分类，对比不同国家的差别<br />
## 9月份完成数据分析，争取10月完成论文草稿<br />
## 利用信息熵计算专利对技术网络信息上的贡献，尝试评价专利的创新性<br />
## 实证数据验证信息熵评价的可行性，如美国每年评选100项专利<br />
<br />
# 全球项目数据</div>
Limh
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分类:工作进展之李梦辉
2020-09-09T03:40:56Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[分类:工作进展板]]<br />
<br />
# 美国专利网络<br />
## 根据2013年美国专利分类代码整理专利数据，即根据从美国专利局网页下载更新过的专利分类数据，更新专利分类情况<br />
## 构建专利代码共现网络，作为专利的技术网络，统计其演化特征<br />
## 研究专利与技术网络的耦合演化过程，根据拓扑距离把创新过程分类，研究创新过程对技术网络拓扑性质的依赖关系，探讨创新过程的起源（有人认为该过程是在只是网络上的随机行走，我们需要在专利技术网络上验证）<br />
<br />
# 全球项目数据</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E8%BF%9B%E5%B1%95%E4%B9%8B%E6%9D%8E%E6%A2%A6%E8%BE%89&diff=4018
分类:工作进展之李梦辉
2020-09-09T03:31:26Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[分类:工作进展板]]<br />
<br />
# 美国专利网络<br />
<br />
# 全球项目数据</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E8%BF%9B%E5%B1%95%E4%B9%8B%E6%9D%8E%E6%A2%A6%E8%BE%89&diff=4017
分类:工作进展之李梦辉
2020-09-09T03:30:17Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[分类：工作进展版]]<br />
<br />
# 美国专利网络<br />
<br />
# 全球项目数据</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E8%BF%9B%E5%B1%95%E4%B9%8B%E6%9D%8E%E6%A2%A6%E8%BE%89&diff=4016
分类:工作进展之李梦辉
2020-09-09T03:27:58Z
<p>Limh：创建页面，内容为“# limh”</p>
<hr />
<div># limh</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%BD%91%E7%BB%9C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AD%A6&diff=2746
分类:化学反应网络上的科学学
2019-03-28T04:25:38Z
<p>Limh：/* 研究背景 */</p>
<hr />
<div>[[分类:科学学]]<br />
=研究背景=<br />
<br />
在科学学上，我们的研究的整体目标是建立一个沟通各个领域的概念网络，然后用这个概念网络来描述科学的发展，来定位和评价每一项研究工作，来帮助教和学以及研究。这里有两个问题：概念网络的建立、有了概念网络以后如何用于这些下游任务。一定程度上，第一个任务是第二个任务的前置条件。但是，在某些领域，如果大概已经有了概念网络，例如汉字形音义网络、化学反应网络，则后续的任务可以先开展起来。当然，在Wikipedia的基础上，第一个任务也不再是遥遥无期的了。自然语言处理技术以及前人在把Wikipedia格式化方面的工作都可供参考。<br />
<br />
在化学反应网络上，由于其巨大的商业价值（什么东西用什么过程来生产什么）和学术价值，已经有专门的机构整理了化学反应的数据。一般来说，这些数据包含：反应物、反应方程、论文、专利，有的数据库还包含反应物的物理性质（颜色、密度、形状、沸点、频谱测量结果等）。<br />
<br />
因此，一定程度上，可以先用化学反应网络来当做概念网络的例子，来看展工作<ref name="Evans:ChemNet"/><ref name="Evans:ChemNet1"/> 。<br />
<br />
==化学反应数据==<br />
# 这里有一个列表：http://www.organicworldwide.net/content/reaction-databases<br />
# NIST Chemistry WebBook: https://webbook.nist.gov/chemistry/ <br />
# PubChem: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/<br />
# Reaxys: https://www.reaxys.com<br />
# SciFinder: https://scifinder.cas.org<br />
# James Evans等人自己从PubMed论文数据的摘要里面整理出来了一个化学反应列表<ref name="Evans:ChemNet"/><ref name="Evans:ChemNet1"/> <br />
<br />
同时，化学反应网络还可以用来当做广义投入产出分析的研究对象。如果有供给和需求数据（整个社会的生产消费过程对每一种反应物的直接需求，直接供给），则还可以研究这些反应物的经济学。<br />
<br />
=研究问题=<br />
把每一项研究（论文、专利）定位到概念（反应物）或者概念间联系（反应）上之后，对于概念和概念之间的联系（概念网络和联系网络构成对偶网络，同时，联系本身也可以成为概念，例如数学定理其实是数学概念之间的联系），我们就得到了一个使用频率，就可以来回答概念和概念间联系的优化学习顺序问题；对于研究工作，我们可以实现更好的评价和推荐。例如，把概念的使用频率当做外界，在论文（可以包含专利）的引文网络上，我们可以计算每一篇论文的影响力。甚至，我们还可以在概念网络－论文引用网络这个联合的网络上做整体的广义投入产出分析。<br />
<br />
同时，可以考虑在这个概念网络上做一个word2vec（不管是用node2vec，还是直接在邻接矩阵上用Glove），看看概念矢量。这样的概念矢量能够用于解决什么问题，还得继续思考。反过来，这个概念矢量的问题可以用来构建概念网络：用自然语言处理技术从文本中得到词的矢量表示，选择合适的学科概念，考虑两个内积比较大的概念矢量的差和另一个概念的相似性，来得到概念之间的联系。或者，概念网络的矢量表示和文本表示可以迭代来做相似性。在化学反应网络上，由于网络本身已经构建，我们可以用这样的方法来试试构建出来的网络是否合理。也就是，运用自然语言处理技术得到化学反应和反应物的矢量表示，进而得到化学反应和反应物网络，其中可以考虑用上面的文本表示矢量和网络表示矢量迭代的方式，然后看一看是否能够建立起来和已经建立的化学反应网络相似的网络。<br />
<br />
另外，还可以考虑一个从文本训练出来化学反应物网络的有监督机器学习算法。<br />
<br />
=参考文献=<br />
<references><br />
<ref name="Evans:ChemNet"> Foster Jacob, Andrey Rzhetsky, James Evans. 2015. “Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies”. American Sociological Review, 80:875-908, doi:10.1177/0003122415601618 http://sage.cnpereading.com/paragraph/article/10.1177/0003122415601618 </ref><br />
<ref name="Evans:ChemNet1"> Andrey Rzhetsky, Jacob G. Foster, Ian T. Foster, James A. Evans. 2015. “Choosing experiments to accelerate<br />
collective discovery”. PNAS, 112:14569–14574, doi:10.1073/pnas.1509757112 https://www.pnas.org/content/112/47/14569 </ref><br />
2016. <br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%BD%91%E7%BB%9C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AD%A6&diff=2745
分类:化学反应网络上的科学学
2019-03-28T04:25:16Z
<p>Limh：/* 化学反应数据 */</p>
<hr />
<div>[[分类:科学学]]<br />
=研究背景=<br />
<br />
在科学学上，我们的研究的整体目标是建立一个沟通各个领域的概念网络，然后用这个概念网络来描述科学的发展，来定位和评价每一项研究工作，来帮助教和学以及研究。这里有两个问题：概念网络的建立、有了概念网络以后如何用于这些下游任务。一定程度上，第一个任务是第二个任务的前置条件。但是，在某些领域，如果大概已经有了概念网络，例如汉字形音义网络、化学反应网络，则后续的任务可以先开展起来。当然，在Wikipedia的基础上，第一个任务也不再是遥遥无期的了。自然语言处理技术以及前人在把Wikipedia格式化方面的工作都可供参考。<br />
<br />
在化学反应网络上，由于其巨大的商业价值（什么东西用什么过程来生产什么）和学术价值，已经有专门的机构整理了化学反应的数据。一般来说，这些数据包含：反应物、反应方程、论文、专利，有的数据库还包含反应物的物理性质（颜色、密度、形状、沸点、频谱测量结果等）。<br />
<br />
因此，一定程度上，可以先用化学反应网络来当做概念网络的例子，来看展工作<ref name="Evans:ChemNet"/> 。<br />
<br />
==化学反应数据==<br />
# 这里有一个列表：http://www.organicworldwide.net/content/reaction-databases<br />
# NIST Chemistry WebBook: https://webbook.nist.gov/chemistry/ <br />
# PubChem: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/<br />
# Reaxys: https://www.reaxys.com<br />
# SciFinder: https://scifinder.cas.org<br />
# James Evans等人自己从PubMed论文数据的摘要里面整理出来了一个化学反应列表<ref name="Evans:ChemNet"/><ref name="Evans:ChemNet1"/> <br />
<br />
同时，化学反应网络还可以用来当做广义投入产出分析的研究对象。如果有供给和需求数据（整个社会的生产消费过程对每一种反应物的直接需求，直接供给），则还可以研究这些反应物的经济学。<br />
<br />
=研究问题=<br />
把每一项研究（论文、专利）定位到概念（反应物）或者概念间联系（反应）上之后，对于概念和概念之间的联系（概念网络和联系网络构成对偶网络，同时，联系本身也可以成为概念，例如数学定理其实是数学概念之间的联系），我们就得到了一个使用频率，就可以来回答概念和概念间联系的优化学习顺序问题；对于研究工作，我们可以实现更好的评价和推荐。例如，把概念的使用频率当做外界，在论文（可以包含专利）的引文网络上，我们可以计算每一篇论文的影响力。甚至，我们还可以在概念网络－论文引用网络这个联合的网络上做整体的广义投入产出分析。<br />
<br />
同时，可以考虑在这个概念网络上做一个word2vec（不管是用node2vec，还是直接在邻接矩阵上用Glove），看看概念矢量。这样的概念矢量能够用于解决什么问题，还得继续思考。反过来，这个概念矢量的问题可以用来构建概念网络：用自然语言处理技术从文本中得到词的矢量表示，选择合适的学科概念，考虑两个内积比较大的概念矢量的差和另一个概念的相似性，来得到概念之间的联系。或者，概念网络的矢量表示和文本表示可以迭代来做相似性。在化学反应网络上，由于网络本身已经构建，我们可以用这样的方法来试试构建出来的网络是否合理。也就是，运用自然语言处理技术得到化学反应和反应物的矢量表示，进而得到化学反应和反应物网络，其中可以考虑用上面的文本表示矢量和网络表示矢量迭代的方式，然后看一看是否能够建立起来和已经建立的化学反应网络相似的网络。<br />
<br />
另外，还可以考虑一个从文本训练出来化学反应物网络的有监督机器学习算法。<br />
<br />
=参考文献=<br />
<references><br />
<ref name="Evans:ChemNet"> Foster Jacob, Andrey Rzhetsky, James Evans. 2015. “Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies”. American Sociological Review, 80:875-908, doi:10.1177/0003122415601618 http://sage.cnpereading.com/paragraph/article/10.1177/0003122415601618 </ref><br />
<ref name="Evans:ChemNet1"> Andrey Rzhetsky, Jacob G. Foster, Ian T. Foster, James A. Evans. 2015. “Choosing experiments to accelerate<br />
collective discovery”. PNAS, 112:14569–14574, doi:10.1073/pnas.1509757112 https://www.pnas.org/content/112/47/14569 </ref><br />
2016. <br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%BD%91%E7%BB%9C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AD%A6&diff=2744
分类:化学反应网络上的科学学
2019-03-28T04:24:51Z
<p>Limh：/* 化学反应数据 */</p>
<hr />
<div>[[分类:科学学]]<br />
=研究背景=<br />
<br />
在科学学上，我们的研究的整体目标是建立一个沟通各个领域的概念网络，然后用这个概念网络来描述科学的发展，来定位和评价每一项研究工作，来帮助教和学以及研究。这里有两个问题：概念网络的建立、有了概念网络以后如何用于这些下游任务。一定程度上，第一个任务是第二个任务的前置条件。但是，在某些领域，如果大概已经有了概念网络，例如汉字形音义网络、化学反应网络，则后续的任务可以先开展起来。当然，在Wikipedia的基础上，第一个任务也不再是遥遥无期的了。自然语言处理技术以及前人在把Wikipedia格式化方面的工作都可供参考。<br />
<br />
在化学反应网络上，由于其巨大的商业价值（什么东西用什么过程来生产什么）和学术价值，已经有专门的机构整理了化学反应的数据。一般来说，这些数据包含：反应物、反应方程、论文、专利，有的数据库还包含反应物的物理性质（颜色、密度、形状、沸点、频谱测量结果等）。<br />
<br />
因此，一定程度上，可以先用化学反应网络来当做概念网络的例子，来看展工作<ref name="Evans:ChemNet"/> 。<br />
<br />
==化学反应数据==<br />
# 这里有一个列表：http://www.organicworldwide.net/content/reaction-databases<br />
# NIST Chemistry WebBook: https://webbook.nist.gov/chemistry/ <br />
# PubChem: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/<br />
# Reaxys: https://www.reaxys.com<br />
# SciFinder: https://scifinder.cas.org<br />
# James Evans等人自己从PubMed论文数据的摘要里面整理出来了一个化学反应列表<ref name="Evans:ChemNet"><ref name="Evans:ChemNet1"/> <br />
<br />
同时，化学反应网络还可以用来当做广义投入产出分析的研究对象。如果有供给和需求数据（整个社会的生产消费过程对每一种反应物的直接需求，直接供给），则还可以研究这些反应物的经济学。<br />
<br />
=研究问题=<br />
把每一项研究（论文、专利）定位到概念（反应物）或者概念间联系（反应）上之后，对于概念和概念之间的联系（概念网络和联系网络构成对偶网络，同时，联系本身也可以成为概念，例如数学定理其实是数学概念之间的联系），我们就得到了一个使用频率，就可以来回答概念和概念间联系的优化学习顺序问题；对于研究工作，我们可以实现更好的评价和推荐。例如，把概念的使用频率当做外界，在论文（可以包含专利）的引文网络上，我们可以计算每一篇论文的影响力。甚至，我们还可以在概念网络－论文引用网络这个联合的网络上做整体的广义投入产出分析。<br />
<br />
同时，可以考虑在这个概念网络上做一个word2vec（不管是用node2vec，还是直接在邻接矩阵上用Glove），看看概念矢量。这样的概念矢量能够用于解决什么问题，还得继续思考。反过来，这个概念矢量的问题可以用来构建概念网络：用自然语言处理技术从文本中得到词的矢量表示，选择合适的学科概念，考虑两个内积比较大的概念矢量的差和另一个概念的相似性，来得到概念之间的联系。或者，概念网络的矢量表示和文本表示可以迭代来做相似性。在化学反应网络上，由于网络本身已经构建，我们可以用这样的方法来试试构建出来的网络是否合理。也就是，运用自然语言处理技术得到化学反应和反应物的矢量表示，进而得到化学反应和反应物网络，其中可以考虑用上面的文本表示矢量和网络表示矢量迭代的方式，然后看一看是否能够建立起来和已经建立的化学反应网络相似的网络。<br />
<br />
另外，还可以考虑一个从文本训练出来化学反应物网络的有监督机器学习算法。<br />
<br />
=参考文献=<br />
<references><br />
<ref name="Evans:ChemNet"> Foster Jacob, Andrey Rzhetsky, James Evans. 2015. “Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies”. American Sociological Review, 80:875-908, doi:10.1177/0003122415601618 http://sage.cnpereading.com/paragraph/article/10.1177/0003122415601618 </ref><br />
<ref name="Evans:ChemNet1"> Andrey Rzhetsky, Jacob G. Foster, Ian T. Foster, James A. Evans. 2015. “Choosing experiments to accelerate<br />
collective discovery”. PNAS, 112:14569–14574, doi:10.1073/pnas.1509757112 https://www.pnas.org/content/112/47/14569 </ref><br />
2016. <br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%BD%91%E7%BB%9C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AD%A6&diff=2743
分类:化学反应网络上的科学学
2019-03-28T04:23:20Z
<p>Limh：/* 研究背景 */</p>
<hr />
<div>[[分类:科学学]]<br />
=研究背景=<br />
<br />
在科学学上，我们的研究的整体目标是建立一个沟通各个领域的概念网络，然后用这个概念网络来描述科学的发展，来定位和评价每一项研究工作，来帮助教和学以及研究。这里有两个问题：概念网络的建立、有了概念网络以后如何用于这些下游任务。一定程度上，第一个任务是第二个任务的前置条件。但是，在某些领域，如果大概已经有了概念网络，例如汉字形音义网络、化学反应网络，则后续的任务可以先开展起来。当然，在Wikipedia的基础上，第一个任务也不再是遥遥无期的了。自然语言处理技术以及前人在把Wikipedia格式化方面的工作都可供参考。<br />
<br />
在化学反应网络上，由于其巨大的商业价值（什么东西用什么过程来生产什么）和学术价值，已经有专门的机构整理了化学反应的数据。一般来说，这些数据包含：反应物、反应方程、论文、专利，有的数据库还包含反应物的物理性质（颜色、密度、形状、沸点、频谱测量结果等）。<br />
<br />
因此，一定程度上，可以先用化学反应网络来当做概念网络的例子，来看展工作<ref name="Evans:ChemNet"/> 。<br />
<br />
==化学反应数据==<br />
# 这里有一个列表：http://www.organicworldwide.net/content/reaction-databases<br />
# NIST Chemistry WebBook: https://webbook.nist.gov/chemistry/ <br />
# PubChem: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/<br />
# Reaxys: https://www.reaxys.com<br />
# SciFinder: https://scifinder.cas.org<br />
# James Evans等人自己从PubMed论文数据的摘要里面整理出来了一个化学反应列表<ref name="Evans:ChemNet",ref name="Evans:ChemNet1"/> <br />
<br />
同时，化学反应网络还可以用来当做广义投入产出分析的研究对象。如果有供给和需求数据（整个社会的生产消费过程对每一种反应物的直接需求，直接供给），则还可以研究这些反应物的经济学。<br />
<br />
=研究问题=<br />
把每一项研究（论文、专利）定位到概念（反应物）或者概念间联系（反应）上之后，对于概念和概念之间的联系（概念网络和联系网络构成对偶网络，同时，联系本身也可以成为概念，例如数学定理其实是数学概念之间的联系），我们就得到了一个使用频率，就可以来回答概念和概念间联系的优化学习顺序问题；对于研究工作，我们可以实现更好的评价和推荐。例如，把概念的使用频率当做外界，在论文（可以包含专利）的引文网络上，我们可以计算每一篇论文的影响力。甚至，我们还可以在概念网络－论文引用网络这个联合的网络上做整体的广义投入产出分析。<br />
<br />
同时，可以考虑在这个概念网络上做一个word2vec（不管是用node2vec，还是直接在邻接矩阵上用Glove），看看概念矢量。这样的概念矢量能够用于解决什么问题，还得继续思考。反过来，这个概念矢量的问题可以用来构建概念网络：用自然语言处理技术从文本中得到词的矢量表示，选择合适的学科概念，考虑两个内积比较大的概念矢量的差和另一个概念的相似性，来得到概念之间的联系。或者，概念网络的矢量表示和文本表示可以迭代来做相似性。在化学反应网络上，由于网络本身已经构建，我们可以用这样的方法来试试构建出来的网络是否合理。也就是，运用自然语言处理技术得到化学反应和反应物的矢量表示，进而得到化学反应和反应物网络，其中可以考虑用上面的文本表示矢量和网络表示矢量迭代的方式，然后看一看是否能够建立起来和已经建立的化学反应网络相似的网络。<br />
<br />
另外，还可以考虑一个从文本训练出来化学反应物网络的有监督机器学习算法。<br />
<br />
=参考文献=<br />
<references><br />
<ref name="Evans:ChemNet"> Foster Jacob, Andrey Rzhetsky, James Evans. 2015. “Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies”. American Sociological Review, 80:875-908, doi:10.1177/0003122415601618 http://sage.cnpereading.com/paragraph/article/10.1177/0003122415601618 </ref><br />
<ref name="Evans:ChemNet1"> Andrey Rzhetsky, Jacob G. Foster, Ian T. Foster, James A. Evans. 2015. “Choosing experiments to accelerate<br />
collective discovery”. PNAS, 112:14569–14574, doi:10.1073/pnas.1509757112 https://www.pnas.org/content/112/47/14569 </ref><br />
2016. <br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%BD%91%E7%BB%9C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AD%A6&diff=2742
分类:化学反应网络上的科学学
2019-03-28T04:23:00Z
<p>Limh：/* 研究背景 */</p>
<hr />
<div>[[分类:科学学]]<br />
=研究背景=<br />
<br />
在科学学上，我们的研究的整体目标是建立一个沟通各个领域的概念网络，然后用这个概念网络来描述科学的发展，来定位和评价每一项研究工作，来帮助教和学以及研究。这里有两个问题：概念网络的建立、有了概念网络以后如何用于这些下游任务。一定程度上，第一个任务是第二个任务的前置条件。但是，在某些领域，如果大概已经有了概念网络，例如汉字形音义网络、化学反应网络，则后续的任务可以先开展起来。当然，在Wikipedia的基础上，第一个任务也不再是遥遥无期的了。自然语言处理技术以及前人在把Wikipedia格式化方面的工作都可供参考。<br />
<br />
在化学反应网络上，由于其巨大的商业价值（什么东西用什么过程来生产什么）和学术价值，已经有专门的机构整理了化学反应的数据。一般来说，这些数据包含：反应物、反应方程、论文、专利，有的数据库还包含反应物的物理性质（颜色、密度、形状、沸点、频谱测量结果等）。<br />
<br />
因此，一定程度上，可以先用化学反应网络来当做概念网络的例子，来看展工作<ref name="Evans:ChemNet"/> 。<br />
<br />
==化学反应数据==<br />
# 这里有一个列表：http://www.organicworldwide.net/content/reaction-databases<br />
# NIST Chemistry WebBook: https://webbook.nist.gov/chemistry/ <br />
# PubChem: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/<br />
# Reaxys: https://www.reaxys.com<br />
# SciFinder: https://scifinder.cas.org<br />
# James Evans等人自己从PubMed论文数据的摘要里面整理出来了一个化学反应列表<ref name="Evans:ChemNet"/><ref name="Evans:ChemNet1"/> <br />
<br />
同时，化学反应网络还可以用来当做广义投入产出分析的研究对象。如果有供给和需求数据（整个社会的生产消费过程对每一种反应物的直接需求，直接供给），则还可以研究这些反应物的经济学。<br />
<br />
=研究问题=<br />
把每一项研究（论文、专利）定位到概念（反应物）或者概念间联系（反应）上之后，对于概念和概念之间的联系（概念网络和联系网络构成对偶网络，同时，联系本身也可以成为概念，例如数学定理其实是数学概念之间的联系），我们就得到了一个使用频率，就可以来回答概念和概念间联系的优化学习顺序问题；对于研究工作，我们可以实现更好的评价和推荐。例如，把概念的使用频率当做外界，在论文（可以包含专利）的引文网络上，我们可以计算每一篇论文的影响力。甚至，我们还可以在概念网络－论文引用网络这个联合的网络上做整体的广义投入产出分析。<br />
<br />
同时，可以考虑在这个概念网络上做一个word2vec（不管是用node2vec，还是直接在邻接矩阵上用Glove），看看概念矢量。这样的概念矢量能够用于解决什么问题，还得继续思考。反过来，这个概念矢量的问题可以用来构建概念网络：用自然语言处理技术从文本中得到词的矢量表示，选择合适的学科概念，考虑两个内积比较大的概念矢量的差和另一个概念的相似性，来得到概念之间的联系。或者，概念网络的矢量表示和文本表示可以迭代来做相似性。在化学反应网络上，由于网络本身已经构建，我们可以用这样的方法来试试构建出来的网络是否合理。也就是，运用自然语言处理技术得到化学反应和反应物的矢量表示，进而得到化学反应和反应物网络，其中可以考虑用上面的文本表示矢量和网络表示矢量迭代的方式，然后看一看是否能够建立起来和已经建立的化学反应网络相似的网络。<br />
<br />
另外，还可以考虑一个从文本训练出来化学反应物网络的有监督机器学习算法。<br />
<br />
=参考文献=<br />
<references><br />
<ref name="Evans:ChemNet"> Foster Jacob, Andrey Rzhetsky, James Evans. 2015. “Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies”. American Sociological Review, 80:875-908, doi:10.1177/0003122415601618 http://sage.cnpereading.com/paragraph/article/10.1177/0003122415601618 </ref><br />
<ref name="Evans:ChemNet1"> Andrey Rzhetsky, Jacob G. Foster, Ian T. Foster, James A. Evans. 2015. “Choosing experiments to accelerate<br />
collective discovery”. PNAS, 112:14569–14574, doi:10.1073/pnas.1509757112 https://www.pnas.org/content/112/47/14569 </ref><br />
2016. <br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%BD%91%E7%BB%9C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AD%A6&diff=2741
分类:化学反应网络上的科学学
2019-03-28T04:22:41Z
<p>Limh：/* 研究背景 */</p>
<hr />
<div>[[分类:科学学]]<br />
=研究背景=<br />
<br />
在科学学上，我们的研究的整体目标是建立一个沟通各个领域的概念网络，然后用这个概念网络来描述科学的发展，来定位和评价每一项研究工作，来帮助教和学以及研究。这里有两个问题：概念网络的建立、有了概念网络以后如何用于这些下游任务。一定程度上，第一个任务是第二个任务的前置条件。但是，在某些领域，如果大概已经有了概念网络，例如汉字形音义网络、化学反应网络，则后续的任务可以先开展起来。当然，在Wikipedia的基础上，第一个任务也不再是遥遥无期的了。自然语言处理技术以及前人在把Wikipedia格式化方面的工作都可供参考。<br />
<br />
在化学反应网络上，由于其巨大的商业价值（什么东西用什么过程来生产什么）和学术价值，已经有专门的机构整理了化学反应的数据。一般来说，这些数据包含：反应物、反应方程、论文、专利，有的数据库还包含反应物的物理性质（颜色、密度、形状、沸点、频谱测量结果等）。<br />
<br />
因此，一定程度上，可以先用化学反应网络来当做概念网络的例子，来看展工作<ref name="Evans:ChemNet"/> 。<br />
<br />
==化学反应数据==<br />
# 这里有一个列表：http://www.organicworldwide.net/content/reaction-databases<br />
# NIST Chemistry WebBook: https://webbook.nist.gov/chemistry/ <br />
# PubChem: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/<br />
# Reaxys: https://www.reaxys.com<br />
# SciFinder: https://scifinder.cas.org<br />
# James Evans等人自己从PubMed论文数据的摘要里面整理出来了一个化学反应列表<ref name="Evans:ChemNet"/ref name="Evans:ChemNet1"/> <br />
<br />
同时，化学反应网络还可以用来当做广义投入产出分析的研究对象。如果有供给和需求数据（整个社会的生产消费过程对每一种反应物的直接需求，直接供给），则还可以研究这些反应物的经济学。<br />
<br />
=研究问题=<br />
把每一项研究（论文、专利）定位到概念（反应物）或者概念间联系（反应）上之后，对于概念和概念之间的联系（概念网络和联系网络构成对偶网络，同时，联系本身也可以成为概念，例如数学定理其实是数学概念之间的联系），我们就得到了一个使用频率，就可以来回答概念和概念间联系的优化学习顺序问题；对于研究工作，我们可以实现更好的评价和推荐。例如，把概念的使用频率当做外界，在论文（可以包含专利）的引文网络上，我们可以计算每一篇论文的影响力。甚至，我们还可以在概念网络－论文引用网络这个联合的网络上做整体的广义投入产出分析。<br />
<br />
同时，可以考虑在这个概念网络上做一个word2vec（不管是用node2vec，还是直接在邻接矩阵上用Glove），看看概念矢量。这样的概念矢量能够用于解决什么问题，还得继续思考。反过来，这个概念矢量的问题可以用来构建概念网络：用自然语言处理技术从文本中得到词的矢量表示，选择合适的学科概念，考虑两个内积比较大的概念矢量的差和另一个概念的相似性，来得到概念之间的联系。或者，概念网络的矢量表示和文本表示可以迭代来做相似性。在化学反应网络上，由于网络本身已经构建，我们可以用这样的方法来试试构建出来的网络是否合理。也就是，运用自然语言处理技术得到化学反应和反应物的矢量表示，进而得到化学反应和反应物网络，其中可以考虑用上面的文本表示矢量和网络表示矢量迭代的方式，然后看一看是否能够建立起来和已经建立的化学反应网络相似的网络。<br />
<br />
另外，还可以考虑一个从文本训练出来化学反应物网络的有监督机器学习算法。<br />
<br />
=参考文献=<br />
<references><br />
<ref name="Evans:ChemNet"> Foster Jacob, Andrey Rzhetsky, James Evans. 2015. “Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies”. American Sociological Review, 80:875-908, doi:10.1177/0003122415601618 http://sage.cnpereading.com/paragraph/article/10.1177/0003122415601618 </ref><br />
<ref name="Evans:ChemNet1"> Andrey Rzhetsky, Jacob G. Foster, Ian T. Foster, James A. Evans. 2015. “Choosing experiments to accelerate<br />
collective discovery”. PNAS, 112:14569–14574, doi:10.1073/pnas.1509757112 https://www.pnas.org/content/112/47/14569 </ref><br />
2016. <br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%BD%91%E7%BB%9C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AD%A6&diff=2740
分类:化学反应网络上的科学学
2019-03-28T04:22:06Z
<p>Limh：/* 研究背景 */</p>
<hr />
<div>[[分类:科学学]]<br />
=研究背景=<br />
<br />
在科学学上，我们的研究的整体目标是建立一个沟通各个领域的概念网络，然后用这个概念网络来描述科学的发展，来定位和评价每一项研究工作，来帮助教和学以及研究。这里有两个问题：概念网络的建立、有了概念网络以后如何用于这些下游任务。一定程度上，第一个任务是第二个任务的前置条件。但是，在某些领域，如果大概已经有了概念网络，例如汉字形音义网络、化学反应网络，则后续的任务可以先开展起来。当然，在Wikipedia的基础上，第一个任务也不再是遥遥无期的了。自然语言处理技术以及前人在把Wikipedia格式化方面的工作都可供参考。<br />
<br />
在化学反应网络上，由于其巨大的商业价值（什么东西用什么过程来生产什么）和学术价值，已经有专门的机构整理了化学反应的数据。一般来说，这些数据包含：反应物、反应方程、论文、专利，有的数据库还包含反应物的物理性质（颜色、密度、形状、沸点、频谱测量结果等）。<br />
<br />
因此，一定程度上，可以先用化学反应网络来当做概念网络的例子，来看展工作<ref name="Evans:ChemNet"/> 。<br />
<br />
==化学反应数据==<br />
# 这里有一个列表：http://www.organicworldwide.net/content/reaction-databases<br />
# NIST Chemistry WebBook: https://webbook.nist.gov/chemistry/ <br />
# PubChem: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/<br />
# Reaxys: https://www.reaxys.com<br />
# SciFinder: https://scifinder.cas.org<br />
# James Evans等人自己从PubMed论文数据的摘要里面整理出来了一个化学反应列表<ref name="Evans:ChemNet"ref name="Evans:ChemNet1"/> <br />
<br />
同时，化学反应网络还可以用来当做广义投入产出分析的研究对象。如果有供给和需求数据（整个社会的生产消费过程对每一种反应物的直接需求，直接供给），则还可以研究这些反应物的经济学。<br />
<br />
=研究问题=<br />
把每一项研究（论文、专利）定位到概念（反应物）或者概念间联系（反应）上之后，对于概念和概念之间的联系（概念网络和联系网络构成对偶网络，同时，联系本身也可以成为概念，例如数学定理其实是数学概念之间的联系），我们就得到了一个使用频率，就可以来回答概念和概念间联系的优化学习顺序问题；对于研究工作，我们可以实现更好的评价和推荐。例如，把概念的使用频率当做外界，在论文（可以包含专利）的引文网络上，我们可以计算每一篇论文的影响力。甚至，我们还可以在概念网络－论文引用网络这个联合的网络上做整体的广义投入产出分析。<br />
<br />
同时，可以考虑在这个概念网络上做一个word2vec（不管是用node2vec，还是直接在邻接矩阵上用Glove），看看概念矢量。这样的概念矢量能够用于解决什么问题，还得继续思考。反过来，这个概念矢量的问题可以用来构建概念网络：用自然语言处理技术从文本中得到词的矢量表示，选择合适的学科概念，考虑两个内积比较大的概念矢量的差和另一个概念的相似性，来得到概念之间的联系。或者，概念网络的矢量表示和文本表示可以迭代来做相似性。在化学反应网络上，由于网络本身已经构建，我们可以用这样的方法来试试构建出来的网络是否合理。也就是，运用自然语言处理技术得到化学反应和反应物的矢量表示，进而得到化学反应和反应物网络，其中可以考虑用上面的文本表示矢量和网络表示矢量迭代的方式，然后看一看是否能够建立起来和已经建立的化学反应网络相似的网络。<br />
<br />
另外，还可以考虑一个从文本训练出来化学反应物网络的有监督机器学习算法。<br />
<br />
=参考文献=<br />
<references><br />
<ref name="Evans:ChemNet"> Foster Jacob, Andrey Rzhetsky, James Evans. 2015. “Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies”. American Sociological Review, 80:875-908, doi:10.1177/0003122415601618 http://sage.cnpereading.com/paragraph/article/10.1177/0003122415601618 </ref><br />
<ref name="Evans:ChemNet1"> Andrey Rzhetsky, Jacob G. Foster, Ian T. Foster, James A. Evans. 2015. “Choosing experiments to accelerate<br />
collective discovery”. PNAS, 112:14569–14574, doi:10.1073/pnas.1509757112 https://www.pnas.org/content/112/47/14569 </ref><br />
2016. <br />
</references></div>
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https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8C%96%E5%AD%A6%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%BD%91%E7%BB%9C%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%A7%91%E5%AD%A6%E5%AD%A6&diff=2739
分类:化学反应网络上的科学学
2019-03-28T04:21:27Z
<p>Limh：/* 参考文献 */</p>
<hr />
<div>[[分类:科学学]]<br />
=研究背景=<br />
<br />
在科学学上，我们的研究的整体目标是建立一个沟通各个领域的概念网络，然后用这个概念网络来描述科学的发展，来定位和评价每一项研究工作，来帮助教和学以及研究。这里有两个问题：概念网络的建立、有了概念网络以后如何用于这些下游任务。一定程度上，第一个任务是第二个任务的前置条件。但是，在某些领域，如果大概已经有了概念网络，例如汉字形音义网络、化学反应网络，则后续的任务可以先开展起来。当然，在Wikipedia的基础上，第一个任务也不再是遥遥无期的了。自然语言处理技术以及前人在把Wikipedia格式化方面的工作都可供参考。<br />
<br />
在化学反应网络上，由于其巨大的商业价值（什么东西用什么过程来生产什么）和学术价值，已经有专门的机构整理了化学反应的数据。一般来说，这些数据包含：反应物、反应方程、论文、专利，有的数据库还包含反应物的物理性质（颜色、密度、形状、沸点、频谱测量结果等）。<br />
<br />
因此，一定程度上，可以先用化学反应网络来当做概念网络的例子，来看展工作<ref name="Evans:ChemNet"/> 。<br />
<br />
==化学反应数据==<br />
# 这里有一个列表：http://www.organicworldwide.net/content/reaction-databases<br />
# NIST Chemistry WebBook: https://webbook.nist.gov/chemistry/ <br />
# PubChem: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/<br />
# Reaxys: https://www.reaxys.com<br />
# SciFinder: https://scifinder.cas.org<br />
# James Evans等人自己从PubMed论文数据的摘要里面整理出来了一个化学反应列表<ref name="Evans:ChemNet"/> <br />
<br />
同时，化学反应网络还可以用来当做广义投入产出分析的研究对象。如果有供给和需求数据（整个社会的生产消费过程对每一种反应物的直接需求，直接供给），则还可以研究这些反应物的经济学。<br />
<br />
=研究问题=<br />
把每一项研究（论文、专利）定位到概念（反应物）或者概念间联系（反应）上之后，对于概念和概念之间的联系（概念网络和联系网络构成对偶网络，同时，联系本身也可以成为概念，例如数学定理其实是数学概念之间的联系），我们就得到了一个使用频率，就可以来回答概念和概念间联系的优化学习顺序问题；对于研究工作，我们可以实现更好的评价和推荐。例如，把概念的使用频率当做外界，在论文（可以包含专利）的引文网络上，我们可以计算每一篇论文的影响力。甚至，我们还可以在概念网络－论文引用网络这个联合的网络上做整体的广义投入产出分析。<br />
<br />
同时，可以考虑在这个概念网络上做一个word2vec（不管是用node2vec，还是直接在邻接矩阵上用Glove），看看概念矢量。这样的概念矢量能够用于解决什么问题，还得继续思考。反过来，这个概念矢量的问题可以用来构建概念网络：用自然语言处理技术从文本中得到词的矢量表示，选择合适的学科概念，考虑两个内积比较大的概念矢量的差和另一个概念的相似性，来得到概念之间的联系。或者，概念网络的矢量表示和文本表示可以迭代来做相似性。在化学反应网络上，由于网络本身已经构建，我们可以用这样的方法来试试构建出来的网络是否合理。也就是，运用自然语言处理技术得到化学反应和反应物的矢量表示，进而得到化学反应和反应物网络，其中可以考虑用上面的文本表示矢量和网络表示矢量迭代的方式，然后看一看是否能够建立起来和已经建立的化学反应网络相似的网络。<br />
<br />
另外，还可以考虑一个从文本训练出来化学反应物网络的有监督机器学习算法。<br />
<br />
=参考文献=<br />
<references><br />
<ref name="Evans:ChemNet"> Foster Jacob, Andrey Rzhetsky, James Evans. 2015. “Tradition and Innovation in Scientists’ Research Strategies”. American Sociological Review, 80:875-908, doi:10.1177/0003122415601618 http://sage.cnpereading.com/paragraph/article/10.1177/0003122415601618 </ref><br />
<ref name="Evans:ChemNet1"> Andrey Rzhetsky, Jacob G. Foster, Ian T. Foster, James A. Evans. 2015. “Choosing experiments to accelerate<br />
collective discovery”. PNAS, 112:14569–14574, doi:10.1073/pnas.1509757112 https://www.pnas.org/content/112/47/14569 </ref><br />
2016. <br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8F%91%E6%98%8E%E4%BA%BA%EF%BC%8D%E4%B8%93%E5%88%A9%EF%BC%8D%E6%8A%80%E6%9C%AF%E9%A2%86%E5%9F%9F%E7%BD%91%E7%BB%9C&diff=2079
分类:发明人－专利－技术领域网络
2018-11-01T06:28:53Z
<p>Limh：/* 参考文献 */</p>
<hr />
<div>[[category:科学学]]<br />
[[category:多层网络]]<br />
[[分类:概念和书籍]]<br />
[[分类:论文－专利多层网络]]<br />
<br />
发明人－专利－技术领域网络指的是把科学计量学基础数据——专利发表和引用记录呈现为一个网络形式。<br />
<br />
其中发明人层之内是学术传承关系，有必要的时候也可以包含其他社会关系，例如亲属关系、公司股权关系等。<br />
<br />
专利层之内是引用关系。这里要注意，尽管专利的引用可能更加直接和实质，我们可能也要做适当的[[:category:引用骨架挖掘|引用骨架挖掘]]。此外，在专利上，可能外部性——也就是专利如何通过“授权”变成产品——更加重要。因此，可能很有必要在讨论专利引用专利网络的时候就考虑这个外部性。<br />
<br />
技术层之内是[[:category:概念地图|概念地图]]形式的技术主题之间的关系网络。<br />
<br />
从发明人到专利是发明关系。<br />
<br />
从专利到技术是“工作在”的关系。<br />
<br />
当和专利体系的[[:category:作者－论文－主题网络|作者－论文－主题网络]]结合的时候，就是[[:category:论文－专利多层网络|论文－专利多层网络]]。<br />
<br />
==专利基本统计分析==<br />
<br />
每一个国家（或者城市、大学等其他层级的单位）所拥有的专利的类别的统计分析。可以按照IPC专利分类的属性来统计。例如，最简单的就是给定专利集合的分布函数——哪一IPC类分别有多少个专利。例如，把每一个IPC类别离研究论文的距离——比如说通过简单的平均（或者总共）引用多少篇论文或者平均（或者总共）被多少篇论文引用或者把论文的间接影响力算完之后传过来到专利上来计算的平均（或者总和）影响力——来看这个分布函数。例如，从每一个分类的转化率（总共或者平均授权数）来看这个分布函数。<br />
<br />
还可以讨论专利研究的热点追踪，也就是看新申请或者授权的专利是否更大的可能属于已经很大（数量很多）的专利类别。<br />
<br />
==专利-专利网络上的直接和间接联系==<br />
<br />
通过专利-专利引用网络内部来考虑'''专利个体和专利类别之间的相互依赖关系'''。直接联系就是数专利的被引次数。间接联系就是通过[[:分类:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]计算出来的专利影响力和相互关系。还可以加上外部性：来自于论文的引用和引用论文、授权生产产品、研发经费。<br />
<br />
加入了专利引用论文之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其主要启发和支持的专利个体和专利类别是什么。<br />
加入了论文引用专利之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
在这些基本分析以及专利-专利引用网络上的直接统计分析上目前的研究情况见综述文章<ref name="Sharma"/><ref name="Aristodemou"/> 以及Narin等人的研究<ref name="Narin"/>。外部性和间接联系需要进一步做调研。不过，初步看起来，目前还没有类似的工作。<br />
<br />
==专利多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系，同样也可以考虑外部性。<br />
<br />
==专利-论文多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑作者、论文、概念、发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系。这个时候外部性就只有专利和产品之间，专利和研发经费之间的了。论文和专利都成了内部因素。当做内部因素和外部因素的研究不同的地方在于反馈：当做内部的话，反馈一直是双方的；当做外部的话，内部对外部的反馈不存在，只有外部对内部的影响。<br />
<br />
这个研究能够给出来对于给定的专利个体或者专利类别，其依赖和启发的专利个体和专利类别、论文个体和学术领域是什么；以及反过来，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖和启发的论文个体和学术领域、专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
==数据==<br />
USPTO提供打包下载的专利数据。其他不少专利组织也提供打包下载的数据。见[[:分类:数据 | “数据”页面]]。专利引用论文数据可以参考[https://www.lens.org/ LensPatCite]的做法<ref name="Jefferson"/>，用Crossref来构建。[https://www.lens.org/ LensPatCite]网站上也提供他们匹配好的专利引用论文数据。<br />
<br />
由于USPTO记录中提供的参考文献信息不全面，尤其是缺乏文章DOI,不能准确找到所引用文献，crossref.org提供文献查询的API,详情请看[https://github.com/CrossRef/rest-api-doc Github]的介绍,因此我们尝试通过API来查询专利引用文献的相关信息。<br />
<br />
做法如下：在Python中调用了[https://github.com/sckott/habanero habaner]写好的Python包，采用相关性排序，把需要查询的参考文献信息作为参数在API中查询，可以返回相关性最高的20条文献的json文件，内容包括DOI、作者、题目、杂志、卷、页码等信息。<br />
<br />
Python代码请见[[文件:crossref_API_multi_process-2018.10.31.rar]]，查询数据格式请见[[文件:sample-patent-reference.rar]]<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Sharma"> P. Sharma, R.C. Tripathi, Patent citation: A technique for measuring the knowledge flow of information and innovation, World Patent Information,<br />
51(2017), 31-42, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2017.11.002. </ref><br />
<ref name="Aristodemou"> Leonidas Aristodemou, Frank Tietze, Citations as a measure of technological impact: A review of forward citation-based measures, World Patent Information, 53(2018), 39-44, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2018.05.001. </ref><br />
<ref name="Narin"> Francis Narin, Kimberly S. Hamilton, Dominic Olivastro, The increasing linkage between U.S. technology and public science, Research Policy, 26(1997), 3, 317-330, https://doi.org/10.1016/S0048-7333(97)00013-9. </ref><br />
<ref name="Jefferson"> Osmat A Jefferson, et al, Mapping the global influence of published research on industry and innovation , Nature Biotechnology, 36(2018), 31, https://doi.org/10.1038/nbt.4049 . </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8F%91%E6%98%8E%E4%BA%BA%EF%BC%8D%E4%B8%93%E5%88%A9%EF%BC%8D%E6%8A%80%E6%9C%AF%E9%A2%86%E5%9F%9F%E7%BD%91%E7%BB%9C&diff=2078
分类:发明人－专利－技术领域网络
2018-11-01T06:18:16Z
<p>Limh：/* 参考文献 */</p>
<hr />
<div>[[category:科学学]]<br />
[[category:多层网络]]<br />
[[分类:概念和书籍]]<br />
[[分类:论文－专利多层网络]]<br />
<br />
发明人－专利－技术领域网络指的是把科学计量学基础数据——专利发表和引用记录呈现为一个网络形式。<br />
<br />
其中发明人层之内是学术传承关系，有必要的时候也可以包含其他社会关系，例如亲属关系、公司股权关系等。<br />
<br />
专利层之内是引用关系。这里要注意，尽管专利的引用可能更加直接和实质，我们可能也要做适当的[[:category:引用骨架挖掘|引用骨架挖掘]]。此外，在专利上，可能外部性——也就是专利如何通过“授权”变成产品——更加重要。因此，可能很有必要在讨论专利引用专利网络的时候就考虑这个外部性。<br />
<br />
技术层之内是[[:category:概念地图|概念地图]]形式的技术主题之间的关系网络。<br />
<br />
从发明人到专利是发明关系。<br />
<br />
从专利到技术是“工作在”的关系。<br />
<br />
当和专利体系的[[:category:作者－论文－主题网络|作者－论文－主题网络]]结合的时候，就是[[:category:论文－专利多层网络|论文－专利多层网络]]。<br />
<br />
==专利基本统计分析==<br />
<br />
每一个国家（或者城市、大学等其他层级的单位）所拥有的专利的类别的统计分析。可以按照IPC专利分类的属性来统计。例如，最简单的就是给定专利集合的分布函数——哪一IPC类分别有多少个专利。例如，把每一个IPC类别离研究论文的距离——比如说通过简单的平均（或者总共）引用多少篇论文或者平均（或者总共）被多少篇论文引用或者把论文的间接影响力算完之后传过来到专利上来计算的平均（或者总和）影响力——来看这个分布函数。例如，从每一个分类的转化率（总共或者平均授权数）来看这个分布函数。<br />
<br />
还可以讨论专利研究的热点追踪，也就是看新申请或者授权的专利是否更大的可能属于已经很大（数量很多）的专利类别。<br />
<br />
==专利-专利网络上的直接和间接联系==<br />
<br />
通过专利-专利引用网络内部来考虑'''专利个体和专利类别之间的相互依赖关系'''。直接联系就是数专利的被引次数。间接联系就是通过[[:分类:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]计算出来的专利影响力和相互关系。还可以加上外部性：来自于论文的引用和引用论文、授权生产产品、研发经费。<br />
<br />
加入了专利引用论文之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其主要启发和支持的专利个体和专利类别是什么。<br />
加入了论文引用专利之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
在这些基本分析以及专利-专利引用网络上的直接统计分析上目前的研究情况见综述文章<ref name="Sharma"/><ref name="Aristodemou"/> 以及Narin等人的研究<ref name="Narin"/>。外部性和间接联系需要进一步做调研。不过，初步看起来，目前还没有类似的工作。<br />
<br />
==专利多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系，同样也可以考虑外部性。<br />
<br />
==专利-论文多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑作者、论文、概念、发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系。这个时候外部性就只有专利和产品之间，专利和研发经费之间的了。论文和专利都成了内部因素。当做内部因素和外部因素的研究不同的地方在于反馈：当做内部的话，反馈一直是双方的；当做外部的话，内部对外部的反馈不存在，只有外部对内部的影响。<br />
<br />
这个研究能够给出来对于给定的专利个体或者专利类别，其依赖和启发的专利个体和专利类别、论文个体和学术领域是什么；以及反过来，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖和启发的论文个体和学术领域、专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
==数据==<br />
USPTO提供打包下载的专利数据。其他不少专利组织也提供打包下载的数据。见[[:分类:数据 | “数据”页面]]。专利引用论文数据可以参考[https://www.lens.org/ LensPatCite]的做法<ref name="Jefferson"/>，用Crossref来构建。[https://www.lens.org/ LensPatCite]网站上也提供他们匹配好的专利引用论文数据。<br />
<br />
由于USPTO记录中提供的参考文献信息不全面，尤其是缺乏文章DOI,不能准确找到所引用文献，crossref.org提供文献查询的API,详情请看[https://github.com/CrossRef/rest-api-doc Github]的介绍,因此我们尝试通过API来查询专利引用文献的相关信息。<br />
<br />
做法如下：在Python中调用了[https://github.com/sckott/habanero habaner]写好的Python包，采用相关性排序，把需要查询的参考文献信息作为参数在API中查询，可以返回相关性最高的20条文献的json文件，内容包括DOI、作者、题目、杂志、卷、页码等信息。<br />
<br />
Python代码请见[[文件:crossref_API_multi_process-2018.10.31.rar]]，查询数据格式请见[[文件:sample-patent-reference.rar]]<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Sharma"> P. Sharma, R.C. Tripathi, Patent citation: A technique for measuring the knowledge flow of information and innovation, World Patent Information,<br />
51(2017), 31-42, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2017.11.002. </ref><br />
<ref name="Aristodemou"> Leonidas Aristodemou, Frank Tietze, Citations as a measure of technological impact: A review of forward citation-based measures, World Patent Information, 53(2018), 39-44, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2018.05.001. </ref><br />
<ref name="Narin"> Francis Narin, Kimberly S. Hamilton, Dominic Olivastro, The increasing linkage between U.S. technology and public science, Research Policy, 26(1997), 3, 317-330, https://doi.org/10.1016/S0048-7333(97)00013-9. </ref><br />
<ref name="Jefferson"> Osmat A Jefferson, et al, Mapping the global influence of published research on industry and innovation , Nature Biotechnology, 36(2018), 31. </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8F%91%E6%98%8E%E4%BA%BA%EF%BC%8D%E4%B8%93%E5%88%A9%EF%BC%8D%E6%8A%80%E6%9C%AF%E9%A2%86%E5%9F%9F%E7%BD%91%E7%BB%9C&diff=2077
分类:发明人－专利－技术领域网络
2018-11-01T06:15:18Z
<p>Limh：/* 数据 */</p>
<hr />
<div>[[category:科学学]]<br />
[[category:多层网络]]<br />
[[分类:概念和书籍]]<br />
[[分类:论文－专利多层网络]]<br />
<br />
发明人－专利－技术领域网络指的是把科学计量学基础数据——专利发表和引用记录呈现为一个网络形式。<br />
<br />
其中发明人层之内是学术传承关系，有必要的时候也可以包含其他社会关系，例如亲属关系、公司股权关系等。<br />
<br />
专利层之内是引用关系。这里要注意，尽管专利的引用可能更加直接和实质，我们可能也要做适当的[[:category:引用骨架挖掘|引用骨架挖掘]]。此外，在专利上，可能外部性——也就是专利如何通过“授权”变成产品——更加重要。因此，可能很有必要在讨论专利引用专利网络的时候就考虑这个外部性。<br />
<br />
技术层之内是[[:category:概念地图|概念地图]]形式的技术主题之间的关系网络。<br />
<br />
从发明人到专利是发明关系。<br />
<br />
从专利到技术是“工作在”的关系。<br />
<br />
当和专利体系的[[:category:作者－论文－主题网络|作者－论文－主题网络]]结合的时候，就是[[:category:论文－专利多层网络|论文－专利多层网络]]。<br />
<br />
==专利基本统计分析==<br />
<br />
每一个国家（或者城市、大学等其他层级的单位）所拥有的专利的类别的统计分析。可以按照IPC专利分类的属性来统计。例如，最简单的就是给定专利集合的分布函数——哪一IPC类分别有多少个专利。例如，把每一个IPC类别离研究论文的距离——比如说通过简单的平均（或者总共）引用多少篇论文或者平均（或者总共）被多少篇论文引用或者把论文的间接影响力算完之后传过来到专利上来计算的平均（或者总和）影响力——来看这个分布函数。例如，从每一个分类的转化率（总共或者平均授权数）来看这个分布函数。<br />
<br />
还可以讨论专利研究的热点追踪，也就是看新申请或者授权的专利是否更大的可能属于已经很大（数量很多）的专利类别。<br />
<br />
==专利-专利网络上的直接和间接联系==<br />
<br />
通过专利-专利引用网络内部来考虑'''专利个体和专利类别之间的相互依赖关系'''。直接联系就是数专利的被引次数。间接联系就是通过[[:分类:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]计算出来的专利影响力和相互关系。还可以加上外部性：来自于论文的引用和引用论文、授权生产产品、研发经费。<br />
<br />
加入了专利引用论文之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其主要启发和支持的专利个体和专利类别是什么。<br />
加入了论文引用专利之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
在这些基本分析以及专利-专利引用网络上的直接统计分析上目前的研究情况见综述文章<ref name="Sharma"/><ref name="Aristodemou"/> 以及Narin等人的研究<ref name="Narin"/>。外部性和间接联系需要进一步做调研。不过，初步看起来，目前还没有类似的工作。<br />
<br />
==专利多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系，同样也可以考虑外部性。<br />
<br />
==专利-论文多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑作者、论文、概念、发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系。这个时候外部性就只有专利和产品之间，专利和研发经费之间的了。论文和专利都成了内部因素。当做内部因素和外部因素的研究不同的地方在于反馈：当做内部的话，反馈一直是双方的；当做外部的话，内部对外部的反馈不存在，只有外部对内部的影响。<br />
<br />
这个研究能够给出来对于给定的专利个体或者专利类别，其依赖和启发的专利个体和专利类别、论文个体和学术领域是什么；以及反过来，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖和启发的论文个体和学术领域、专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
==数据==<br />
USPTO提供打包下载的专利数据。其他不少专利组织也提供打包下载的数据。见[[:分类:数据 | “数据”页面]]。专利引用论文数据可以参考[https://www.lens.org/ LensPatCite]的做法<ref name="Jefferson"/>，用Crossref来构建。[https://www.lens.org/ LensPatCite]网站上也提供他们匹配好的专利引用论文数据。<br />
<br />
由于USPTO记录中提供的参考文献信息不全面，尤其是缺乏文章DOI,不能准确找到所引用文献，crossref.org提供文献查询的API,详情请看[https://github.com/CrossRef/rest-api-doc Github]的介绍,因此我们尝试通过API来查询专利引用文献的相关信息。<br />
<br />
做法如下：在Python中调用了[https://github.com/sckott/habanero habaner]写好的Python包，采用相关性排序，把需要查询的参考文献信息作为参数在API中查询，可以返回相关性最高的20条文献的json文件，内容包括DOI、作者、题目、杂志、卷、页码等信息。<br />
<br />
Python代码请见[[文件:crossref_API_multi_process-2018.10.31.rar]]，查询数据格式请见[[文件:sample-patent-reference.rar]]<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Sharma"> P. Sharma, R.C. Tripathi, Patent citation: A technique for measuring the knowledge flow of information and innovation, World Patent Information,<br />
51(2017), 31-42, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2017.11.002. </ref><br />
<ref name="Aristodemou"> Leonidas Aristodemou, Frank Tietze, Citations as a measure of technological impact: A review of forward citation-based measures, World Patent Information, 53(2018), 39-44, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2018.05.001. </ref><br />
<ref name="Narin"> Francis Narin, Kimberly S. Hamilton, Dominic Olivastro, The increasing linkage between U.S. technology and public science, Research Policy, 26(1997), 3, 317-330, https://doi.org/10.1016/S0048-7333(97)00013-9. </ref><br />
<ref name="Jefferson"> Osmat A Jefferson, et al, Mapping the global influence of published research on industry and innovation , Nature Biotechnology, 36(2018), 31, https://doi.org/10.1016/S0048-7333(97)00013-9. </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8F%91%E6%98%8E%E4%BA%BA%EF%BC%8D%E4%B8%93%E5%88%A9%EF%BC%8D%E6%8A%80%E6%9C%AF%E9%A2%86%E5%9F%9F%E7%BD%91%E7%BB%9C&diff=2076
分类:发明人－专利－技术领域网络
2018-11-01T06:13:52Z
<p>Limh：/* 参考文献 */</p>
<hr />
<div>[[category:科学学]]<br />
[[category:多层网络]]<br />
[[分类:概念和书籍]]<br />
[[分类:论文－专利多层网络]]<br />
<br />
发明人－专利－技术领域网络指的是把科学计量学基础数据——专利发表和引用记录呈现为一个网络形式。<br />
<br />
其中发明人层之内是学术传承关系，有必要的时候也可以包含其他社会关系，例如亲属关系、公司股权关系等。<br />
<br />
专利层之内是引用关系。这里要注意，尽管专利的引用可能更加直接和实质，我们可能也要做适当的[[:category:引用骨架挖掘|引用骨架挖掘]]。此外，在专利上，可能外部性——也就是专利如何通过“授权”变成产品——更加重要。因此，可能很有必要在讨论专利引用专利网络的时候就考虑这个外部性。<br />
<br />
技术层之内是[[:category:概念地图|概念地图]]形式的技术主题之间的关系网络。<br />
<br />
从发明人到专利是发明关系。<br />
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从专利到技术是“工作在”的关系。<br />
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当和专利体系的[[:category:作者－论文－主题网络|作者－论文－主题网络]]结合的时候，就是[[:category:论文－专利多层网络|论文－专利多层网络]]。<br />
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==专利基本统计分析==<br />
<br />
每一个国家（或者城市、大学等其他层级的单位）所拥有的专利的类别的统计分析。可以按照IPC专利分类的属性来统计。例如，最简单的就是给定专利集合的分布函数——哪一IPC类分别有多少个专利。例如，把每一个IPC类别离研究论文的距离——比如说通过简单的平均（或者总共）引用多少篇论文或者平均（或者总共）被多少篇论文引用或者把论文的间接影响力算完之后传过来到专利上来计算的平均（或者总和）影响力——来看这个分布函数。例如，从每一个分类的转化率（总共或者平均授权数）来看这个分布函数。<br />
<br />
还可以讨论专利研究的热点追踪，也就是看新申请或者授权的专利是否更大的可能属于已经很大（数量很多）的专利类别。<br />
<br />
==专利-专利网络上的直接和间接联系==<br />
<br />
通过专利-专利引用网络内部来考虑'''专利个体和专利类别之间的相互依赖关系'''。直接联系就是数专利的被引次数。间接联系就是通过[[:分类:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]计算出来的专利影响力和相互关系。还可以加上外部性：来自于论文的引用和引用论文、授权生产产品、研发经费。<br />
<br />
加入了专利引用论文之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其主要启发和支持的专利个体和专利类别是什么。<br />
加入了论文引用专利之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
在这些基本分析以及专利-专利引用网络上的直接统计分析上目前的研究情况见综述文章<ref name="Sharma"/><ref name="Aristodemou"/> 以及Narin等人的研究<ref name="Narin"/>。外部性和间接联系需要进一步做调研。不过，初步看起来，目前还没有类似的工作。<br />
<br />
==专利多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系，同样也可以考虑外部性。<br />
<br />
==专利-论文多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑作者、论文、概念、发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系。这个时候外部性就只有专利和产品之间，专利和研发经费之间的了。论文和专利都成了内部因素。当做内部因素和外部因素的研究不同的地方在于反馈：当做内部的话，反馈一直是双方的；当做外部的话，内部对外部的反馈不存在，只有外部对内部的影响。<br />
<br />
这个研究能够给出来对于给定的专利个体或者专利类别，其依赖和启发的专利个体和专利类别、论文个体和学术领域是什么；以及反过来，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖和启发的论文个体和学术领域、专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
==数据==<br />
USPTO提供打包下载的专利数据。其他不少专利组织也提供打包下载的数据。见[[:分类:数据 | “数据”页面]]。专利引用论文数据可以参考[https://www.lens.org/ LensPatCite]的做法，用Crossref来构建。[https://www.lens.org/ LensPatCite]网站上也提供他们匹配好的专利引用论文数据。<br />
<br />
由于USPTO记录中提供的参考文献信息不全面，尤其是缺乏文章DOI,不能准确找到所引用文献，crossref.org提供文献查询的API,详情请看[https://github.com/CrossRef/rest-api-doc Github]的介绍,因此我们尝试通过API来查询专利引用文献的相关信息。<br />
<br />
做法如下：在Python中调用了[https://github.com/sckott/habanero habaner]写好的Python包，采用相关性排序，把需要查询的参考文献信息作为参数在API中查询，可以返回相关性最高的20条文献的json文件，内容包括DOI、作者、题目、杂志、卷、页码等信息。<br />
<br />
Python代码请见[[文件:crossref_API_multi_process-2018.10.31.rar]]，查询数据格式请见[[文件:sample-patent-reference.rar]]<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Sharma"> P. Sharma, R.C. Tripathi, Patent citation: A technique for measuring the knowledge flow of information and innovation, World Patent Information,<br />
51(2017), 31-42, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2017.11.002. </ref><br />
<ref name="Aristodemou"> Leonidas Aristodemou, Frank Tietze, Citations as a measure of technological impact: A review of forward citation-based measures, World Patent Information, 53(2018), 39-44, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2018.05.001. </ref><br />
<ref name="Narin"> Francis Narin, Kimberly S. Hamilton, Dominic Olivastro, The increasing linkage between U.S. technology and public science, Research Policy, 26(1997), 3, 317-330, https://doi.org/10.1016/S0048-7333(97)00013-9. </ref><br />
<ref name="Jefferson"> Osmat A Jefferson, et al, Mapping the global influence of published research on industry and innovation , Nature Biotechnology, 36(2018), 31, https://doi.org/10.1016/S0048-7333(97)00013-9. </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E6%96%87%E4%BB%B6:Crossref_API_multi_process-2018.10.31.rar&diff=2075
文件:Crossref API multi process-2018.10.31.rar
2018-11-01T06:07:23Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>Python文件：采用并行在api.crossref.org上检索专利引用文献的相关信息, Python3.6</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8F%91%E6%98%8E%E4%BA%BA%EF%BC%8D%E4%B8%93%E5%88%A9%EF%BC%8D%E6%8A%80%E6%9C%AF%E9%A2%86%E5%9F%9F%E7%BD%91%E7%BB%9C&diff=2074
分类:发明人－专利－技术领域网络
2018-11-01T06:05:45Z
<p>Limh：/* 数据 */</p>
<hr />
<div>[[category:科学学]]<br />
[[category:多层网络]]<br />
[[分类:概念和书籍]]<br />
[[分类:论文－专利多层网络]]<br />
<br />
发明人－专利－技术领域网络指的是把科学计量学基础数据——专利发表和引用记录呈现为一个网络形式。<br />
<br />
其中发明人层之内是学术传承关系，有必要的时候也可以包含其他社会关系，例如亲属关系、公司股权关系等。<br />
<br />
专利层之内是引用关系。这里要注意，尽管专利的引用可能更加直接和实质，我们可能也要做适当的[[:category:引用骨架挖掘|引用骨架挖掘]]。此外，在专利上，可能外部性——也就是专利如何通过“授权”变成产品——更加重要。因此，可能很有必要在讨论专利引用专利网络的时候就考虑这个外部性。<br />
<br />
技术层之内是[[:category:概念地图|概念地图]]形式的技术主题之间的关系网络。<br />
<br />
从发明人到专利是发明关系。<br />
<br />
从专利到技术是“工作在”的关系。<br />
<br />
当和专利体系的[[:category:作者－论文－主题网络|作者－论文－主题网络]]结合的时候，就是[[:category:论文－专利多层网络|论文－专利多层网络]]。<br />
<br />
==专利基本统计分析==<br />
<br />
每一个国家（或者城市、大学等其他层级的单位）所拥有的专利的类别的统计分析。可以按照IPC专利分类的属性来统计。例如，最简单的就是给定专利集合的分布函数——哪一IPC类分别有多少个专利。例如，把每一个IPC类别离研究论文的距离——比如说通过简单的平均（或者总共）引用多少篇论文或者平均（或者总共）被多少篇论文引用或者把论文的间接影响力算完之后传过来到专利上来计算的平均（或者总和）影响力——来看这个分布函数。例如，从每一个分类的转化率（总共或者平均授权数）来看这个分布函数。<br />
<br />
还可以讨论专利研究的热点追踪，也就是看新申请或者授权的专利是否更大的可能属于已经很大（数量很多）的专利类别。<br />
<br />
==专利-专利网络上的直接和间接联系==<br />
<br />
通过专利-专利引用网络内部来考虑'''专利个体和专利类别之间的相互依赖关系'''。直接联系就是数专利的被引次数。间接联系就是通过[[:分类:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]计算出来的专利影响力和相互关系。还可以加上外部性：来自于论文的引用和引用论文、授权生产产品、研发经费。<br />
<br />
加入了专利引用论文之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其主要启发和支持的专利个体和专利类别是什么。<br />
加入了论文引用专利之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
在这些基本分析以及专利-专利引用网络上的直接统计分析上目前的研究情况见综述文章<ref name="Sharma"/><ref name="Aristodemou"/> 以及Narin等人的研究<ref name="Narin"/>。外部性和间接联系需要进一步做调研。不过，初步看起来，目前还没有类似的工作。<br />
<br />
==专利多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系，同样也可以考虑外部性。<br />
<br />
==专利-论文多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑作者、论文、概念、发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系。这个时候外部性就只有专利和产品之间，专利和研发经费之间的了。论文和专利都成了内部因素。当做内部因素和外部因素的研究不同的地方在于反馈：当做内部的话，反馈一直是双方的；当做外部的话，内部对外部的反馈不存在，只有外部对内部的影响。<br />
<br />
这个研究能够给出来对于给定的专利个体或者专利类别，其依赖和启发的专利个体和专利类别、论文个体和学术领域是什么；以及反过来，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖和启发的论文个体和学术领域、专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
==数据==<br />
USPTO提供打包下载的专利数据。其他不少专利组织也提供打包下载的数据。见[[:分类:数据 | “数据”页面]]。专利引用论文数据可以参考[https://www.lens.org/ LensPatCite]的做法，用Crossref来构建。[https://www.lens.org/ LensPatCite]网站上也提供他们匹配好的专利引用论文数据。<br />
<br />
由于USPTO记录中提供的参考文献信息不全面，尤其是缺乏文章DOI,不能准确找到所引用文献，crossref.org提供文献查询的API,详情请看[https://github.com/CrossRef/rest-api-doc Github]的介绍,因此我们尝试通过API来查询专利引用文献的相关信息。<br />
<br />
做法如下：在Python中调用了[https://github.com/sckott/habanero habaner]写好的Python包，采用相关性排序，把需要查询的参考文献信息作为参数在API中查询，可以返回相关性最高的20条文献的json文件，内容包括DOI、作者、题目、杂志、卷、页码等信息。<br />
<br />
Python代码请见[[文件:crossref_API_multi_process-2018.10.31.rar]]，查询数据格式请见[[文件:sample-patent-reference.rar]]<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Sharma"> P. Sharma, R.C. Tripathi, Patent citation: A technique for measuring the knowledge flow of information and innovation, World Patent Information,<br />
51(2017), 31-42, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2017.11.002. </ref><br />
<ref name="Aristodemou"> Leonidas Aristodemou, Frank Tietze, Citations as a measure of technological impact: A review of forward citation-based measures, World Patent Information, 53(2018), 39-44, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2018.05.001. </ref><br />
<ref name="Narin"> Francis Narin, Kimberly S. Hamilton, Dominic Olivastro, The increasing linkage between U.S. technology and public science, Research Policy, 26(1997), 3, 317-330, https://doi.org/10.1016/S0048-7333(97)00013-9. </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%8F%91%E6%98%8E%E4%BA%BA%EF%BC%8D%E4%B8%93%E5%88%A9%EF%BC%8D%E6%8A%80%E6%9C%AF%E9%A2%86%E5%9F%9F%E7%BD%91%E7%BB%9C&diff=2073
分类:发明人－专利－技术领域网络
2018-11-01T06:04:17Z
<p>Limh：/* 数据 */</p>
<hr />
<div>[[category:科学学]]<br />
[[category:多层网络]]<br />
[[分类:概念和书籍]]<br />
[[分类:论文－专利多层网络]]<br />
<br />
发明人－专利－技术领域网络指的是把科学计量学基础数据——专利发表和引用记录呈现为一个网络形式。<br />
<br />
其中发明人层之内是学术传承关系，有必要的时候也可以包含其他社会关系，例如亲属关系、公司股权关系等。<br />
<br />
专利层之内是引用关系。这里要注意，尽管专利的引用可能更加直接和实质，我们可能也要做适当的[[:category:引用骨架挖掘|引用骨架挖掘]]。此外，在专利上，可能外部性——也就是专利如何通过“授权”变成产品——更加重要。因此，可能很有必要在讨论专利引用专利网络的时候就考虑这个外部性。<br />
<br />
技术层之内是[[:category:概念地图|概念地图]]形式的技术主题之间的关系网络。<br />
<br />
从发明人到专利是发明关系。<br />
<br />
从专利到技术是“工作在”的关系。<br />
<br />
当和专利体系的[[:category:作者－论文－主题网络|作者－论文－主题网络]]结合的时候，就是[[:category:论文－专利多层网络|论文－专利多层网络]]。<br />
<br />
==专利基本统计分析==<br />
<br />
每一个国家（或者城市、大学等其他层级的单位）所拥有的专利的类别的统计分析。可以按照IPC专利分类的属性来统计。例如，最简单的就是给定专利集合的分布函数——哪一IPC类分别有多少个专利。例如，把每一个IPC类别离研究论文的距离——比如说通过简单的平均（或者总共）引用多少篇论文或者平均（或者总共）被多少篇论文引用或者把论文的间接影响力算完之后传过来到专利上来计算的平均（或者总和）影响力——来看这个分布函数。例如，从每一个分类的转化率（总共或者平均授权数）来看这个分布函数。<br />
<br />
还可以讨论专利研究的热点追踪，也就是看新申请或者授权的专利是否更大的可能属于已经很大（数量很多）的专利类别。<br />
<br />
==专利-专利网络上的直接和间接联系==<br />
<br />
通过专利-专利引用网络内部来考虑'''专利个体和专利类别之间的相互依赖关系'''。直接联系就是数专利的被引次数。间接联系就是通过[[:分类:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]计算出来的专利影响力和相互关系。还可以加上外部性：来自于论文的引用和引用论文、授权生产产品、研发经费。<br />
<br />
加入了专利引用论文之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其主要启发和支持的专利个体和专利类别是什么。<br />
加入了论文引用专利之后，就能够回答，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
在这些基本分析以及专利-专利引用网络上的直接统计分析上目前的研究情况见综述文章<ref name="Sharma"/><ref name="Aristodemou"/> 以及Narin等人的研究<ref name="Narin"/>。外部性和间接联系需要进一步做调研。不过，初步看起来，目前还没有类似的工作。<br />
<br />
==专利多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系，同样也可以考虑外部性。<br />
<br />
==专利-论文多层网络上的直接和间接联系==<br />
考虑作者、论文、概念、发明人、专利、技术多层网络之后的直接和间接联系。这个时候外部性就只有专利和产品之间，专利和研发经费之间的了。论文和专利都成了内部因素。当做内部因素和外部因素的研究不同的地方在于反馈：当做内部的话，反馈一直是双方的；当做外部的话，内部对外部的反馈不存在，只有外部对内部的影响。<br />
<br />
这个研究能够给出来对于给定的专利个体或者专利类别，其依赖和启发的专利个体和专利类别、论文个体和学术领域是什么；以及反过来，对于给定的论文个体或者论文类别，其依赖和启发的论文个体和学术领域、专利个体和专利类别是什么。<br />
<br />
==数据==<br />
USPTO提供打包下载的专利数据。其他不少专利组织也提供打包下载的数据。见[[:分类:数据 | “数据”页面]]。专利引用论文数据可以参考[https://www.lens.org/ LensPatCite]的做法，用Crossref来构建。[https://www.lens.org/ LensPatCite]网站上也提供他们匹配好的专利引用论文数据。<br />
<br />
由于USPTO记录中提供的参考文献信息不全面，尤其是缺乏文章DOI,不能准确找到所引用文献，crossref.org提供文献查询的API,详情请看[https://github.com/CrossRef/rest-api-doc Github]的介绍,因此我们尝试通过API来查询专利引用文献的相关信息。<br />
<br />
做法如下：在Python中调用了[https://github.com/sckott/habanero habaner]写好的Python包，采用相关性排序，把需要查询的参考文献信息作为参数在API中查询，可以返回相关性最高的20条文献的json文件，内容包括DOI、作者、题目、杂志、卷、页码等信息。<br />
<br />
代码请见[[文件:crossref_API_multi_process-2018.10.31.rar]]，查询数据格式请见[[文件:sample-patent-reference.rar]]<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Sharma"> P. Sharma, R.C. Tripathi, Patent citation: A technique for measuring the knowledge flow of information and innovation, World Patent Information,<br />
51(2017), 31-42, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2017.11.002. </ref><br />
<ref name="Aristodemou"> Leonidas Aristodemou, Frank Tietze, Citations as a measure of technological impact: A review of forward citation-based measures, World Patent Information, 53(2018), 39-44, https://doi.org/10.1016/j.wpi.2018.05.001. </ref><br />
<ref name="Narin"> Francis Narin, Kimberly S. Hamilton, Dominic Olivastro, The increasing linkage between U.S. technology and public science, Research Policy, 26(1997), 3, 317-330, https://doi.org/10.1016/S0048-7333(97)00013-9. </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E6%96%87%E4%BB%B6:Sample-patent-reference.rar&diff=2072
文件:Sample-patent-reference.rar
2018-11-01T05:28:35Z
<p>Limh：通过api.crossref.org查询专利文献信息的数据格式样本</p>
<hr />
<div>通过api.crossref.org查询专利文献信息的数据格式样本</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E6%96%87%E4%BB%B6:Crossref_API_multi_process-2018.10.31.rar&diff=2071
文件:Crossref API multi process-2018.10.31.rar
2018-11-01T05:25:09Z
<p>Limh：Python文件：采用并行在api.crossref.org上检索专利引用文献的相关信息</p>
<hr />
<div>Python文件：采用并行在api.crossref.org上检索专利引用文献的相关信息</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90&diff=1414
分类:广义投入产出分析
2018-06-15T08:15:59Z
<p>Limh：/* 组合溢出效益 */</p>
<hr />
<div>[[Category:研究项目]]<br />
[[Category:研究思想和方法]]<br />
[[Category:概念和书籍]]<br />
<br />
<br />
在经济学Leontief投入产出分析和Google PageRank算法的基础上，我们提出来了[http://www.systemsci.org/jinshanw/2016/05/05/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90%E6%96%B9%E6%B3%95/ 广义投入产出分析]（暂时见这个在[http://www.systemsci.org/jinshanw “吴金闪的工作和思考”]博客站点上的帖子）。<br />
<br />
==Leontief投入产出分析==<br />
原始的投入产出分析<ref name="Miller"/> 是用于分析经济产品或者经济部门或者说产业——由于数据获取的限制，部门或者说产业更经常被研究的主体，尽管思想上这个方法也可以用于产品的研究——之间的相互影响的。<br />
<br />
===部门（产业）层次的投入产出表===<br />
把整个经济分成<math>N</math>个部门，假设每一个部门仅仅生产一种产品，每一个部门可以从任何一个部门获得生产这个产品的原材料和劳动力。进出口实际上也可以看做是一个单独的部门。在这里，我们暂时忽略进出口。这样整个经济在一段时期内的经济生产关系就可以用以下的矩阵来代表，<br />
<math>x=\left(x^{i}_{j}\right)_{N\times N}.</math><br />
其中<math>x^{i}_{j}</math>代表<math>i</math>部门对<math>j</math>部门的投入的产品的数量（实物投入产出表）或者价值（货币投入产出表）。<br />
<br />
===产品生产（化学反应）层次的投入产出表===<br />
假设有了产品层次的这张表，如果确实一个生产工艺仅仅产出一个产品，那么，所有的经济生产就包含在这个矩阵内了。当然，随着科学技术的进步，新的产品和新的生产工艺还会出现，因此，这张表仅仅是某个比较短的时期内的一张表，甚至原则上是某个时间点的一张表。当然，实际上，每一个生产工艺有可能有多个产出，因此，整体来说，产品生产就像化学反应，只不过可能场地、劳动力、生产设备、能源等等需要和原材料以及产出物一起放到这个投入产出表里面。对于这样的整个经济的生产工艺，实际上，需要另两个张量来描述，例如<math>L_{\alpha}^{j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>需要产品<math>j</math>的数量或者价值，<math>R_{\alpha,j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>产出的产品<math>j</math>的数量或者价值。也可以把两个张量合起来，用<math>S_{\alpha}^{j}</math>表示，用在数字前面增加一个“<math>+</math>”（正号）或者“<math>-</math>”（负号）来标记生产和需求。<br />
<br />
这三个矩阵也可以看作是产品－工艺（或者反应物－反应方程）二分网的加权邻接矩阵。<br />
<br />
===典型研究问题===<br />
那么，有了这个完整的生产关系的描述之后，投入产出分析主要解决什么样的问题呢？第一个，当工艺水平不变的时候，如果人们对于某个产品的需求增加了，则，经济生产系统讲产生怎样的响应？<br />
<br />
把第<math>N</math>个部门看作是最终消费者部门，把这个问题用数学的语言来说，就是，<math>y^{i}=x^{i}_{N}</math>有可能有一个可以预期的变化<math>\Delta y^{i}</math>（或者更一般的任意一个部门的变化，记为<math>\Delta Y</math>），例如下一年人们需要更多的汽车，则矩阵的其他元素<math>x^{j}_{k}</math>将如何变化。记这个变化为<math>\Delta X</math>。我们希望得到一个<math>\Delta X</math> 和 <math>\Delta Y</math>之间的关系。<br />
<br />
先从理念上来解决这个问题，再从数学上来解决。<br />
<br />
为了有更多的汽车来满足最终消费者需求，经济生产体系首先要满足制造出来这么多额外的汽车的要求；接着为了生产这些汽车，经济生产体系需要生产这些汽车的原材料；接着，需要生产出来原材料的原材料；等等等等。在数学上，这就是<br />
<br />
<math display="block">\Delta X = \Delta Y + B \Delta Y + BB \Delta Y + \cdots, </math><br />
其中<math>B</math>就是某个代表从产品计算出来原材料的矩阵。下面，我们来看这个<math>B</math>实际上可以如何定义。<br />
<br />
定义<math>B^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math>，其中<math>X^{j}=\sum_{i} x^{j}_{i}</math>表示部门<math>j</math>的总产出。因此，<math>B^{i}_{j}</math>表示没＝每生产一个产品<math>j</math>所需要的<math>i</math>产品的数量或者价值。于是，这个<math>B^{i}_{j}</math>看起来像一个生产工艺配方。这样的配方可以看做在一定时期内是不变的，或者其变化远远比产品的生产要慢。自然，这就是我们想要找到的矩阵<math>B</math>。<br />
<br />
从数学上，我们也可以推导出来，<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}=\sum_{i}\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}X^{j} = \sum_{j} B^{i}_{j} X^{j}</math>，写成矩阵的形式也就是<math>X=BX</math>。现在我们把<math>X^{i}</math>分成<math>X^{1,2,\cdots,N-1}</math>和<math>X^{N}</math>并且扔掉后者，我们得到<math>X^{i\neq N} = \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + x^{i}_{N}= \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + Y^{i}</math>，写成矩阵的形式就是<math>X=B^{\left(-N\right)}X + Y</math>，也就是<math>X=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>。<br />
<br />
定义<math>L_{B}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}</math>，称为Leontief矩阵，我们就得到了<math>X=L_{B}Y</math>。由于这是一个线性关系，于是<math>\Delta X=L_{B} \Delta Y</math>，这就是回答了我们一开始的问题：如果有一个最终需求上的可预期的波动，那么经济生产系统将如何响应。<br />
<br />
有了这个典型问题的答案，我们就可以讨论各种进一步的问题，尤其是弹性和乘数。在那之前，我们来讨论几个理解上要注意的细节。<br />
<br />
====注意总产出<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}</math>的定义====<br />
它计算的是<math>i</math>部门的总产出，是把<math>i</math>到所有的<math>N</math>各部门的投入都计算进去的，而不是仅仅计算对前面的<math>N-1</math>个部门的投入，也就是，<math>X^{i}=\sum_{j=1}^{N} x^{i}_{j}</math>。<br />
<br />
====为什么把最终消费者部门分出来====<br />
<br />
在展开进一步讨论之前，我们稍微来说一下，为什么需要把最终消费者部门<math>N</math>独立出来。首先，在经济生产中，最终消费者部门的再生产（也就是劳动力本身的再生产）的时间尺度比较长，确实可以和其他生产分开。其次，劳动力的价值本身是一个难以度量的量，不是可以简单看做工人工资的。把部门<math>N</math>独立出来之后，<math>x^{N}_{i}</math>也不再需要直接出现在<math>B</math>矩阵里面了，因此<math>B</math>的每一个元素都能够很好地定义了。顺便，这个<math>x^{N}_{i}</math>是劳动力对于产业<math>i</math>的投入，被称为value-added。但是，其实，在一个总量守恒的系统里面，当我们已知所有的其他元素<math>x^{i}_{j}</math>的时候，<math>x^{N}_{i}</math>是可以算出来的。因此，第二个理由实际上不算理由。再次，也就是最重要的理由，经济学家相信，能够主动产生一个波动的，只能来自于最终消费者。其他的生产部门一旦技术矩阵<math>B</math>定了以后，就不会主动去产生波动了，而是被动地由于需求导致的波动。<br />
<br />
可是，再仔细想一下，实际上，某些资源，例如石油有可能会产生独立的波动，并且这个波动还可能由于某些原因，仅仅直接影响对某几个部门的投入，也就是需要考虑<math>\Delta x^{l}_{m}</math>对产业的效果。于是，我们就需要对Leontief的投入产出分析做一些推广。关于这个推广，我们在目标外界投入产出分析再来讨论。<br />
<br />
====乘数和弹性====<br />
<br />
如果我们要考虑<math>y^{i}</math>上的小小的扰动（例如一个单位）对经济体系的响应的效果，则我们可以先计算出来这个扰动导致的<math>\Delta X = L \Delta Y</math>，接着把这些被扰动以后的<math>\Delta X</math>乘以某一个权重加起来。例如，权重都是1的时候，我们得到，<math>m_{i} = \sum_{j} \Delta X^{j} = \sum_{j} L^{j}_{i}</math>。这就叫做乘数效益：一个单位最终消费对于i产品的增加，将如何改变整个经济体系。<br />
<br />
====产业重要性====<br />
投入产出分析还可以用来衡量领域的重要性。一定程度上，前面的乘数和弹性就是一种重要性衡量。另外一种产业重要性的衡量方式是Hypothetical Extraction Method（HEM，假想地去掉某个领域的方法）。<br />
<br />
====同时做实物和货币投入产出分析====<br />
如果我们能够同时拿到实物形式和货币形式的两张投入产出表，我们能够做什么？这个问题我还没有想清楚，是不是和PageRank算法有关系，是不是能够一定程度上给一个产品内在价格以及价格动力学的描述？关于这个问题，Leontief和<ref name="Miller"/> 有深刻的讨论，还需要再去看一遍。<br />
<br />
==目标外界投入产出分析==<br />
<br />
这个想法非常简单，既然前面我们把最终消费者部门独立出来，放到方程的右边，那么，我们能不能把一般的部门拿出来放到方程的右边呢？对于通过守恒量补齐了value-added数据的投入产出表，或者说本来就是所有元素的值都有的投入产出表来说，这一点，技术上是能做到的。好，那道理上，能不能做，有没有意义？我们说，把最终消费者部门独立出来是因为我们认为它们能够产生独立的可预期的偏离，那么，是不是其他部门也能够产生独立的可预期的偏离呢？例如，石油输出组织决定以后就是不给做塑料袋的工厂提供原材料？这是有可能的。于是，我们就应该提出来一个把任意一个希望得到研究的产业独立出来放到外面去的研究方法。<br />
<br />
至于具体的计算，完全和开放系统的投入产出一样，仅仅把右边的矢量从最终消费者部门替换成特定想要研究的部门。至于有了这个部门讨论哪些经济学问题，后续具体研究工作中再展开讨论。<br />
<br />
==封闭系统的投入产出分析==<br />
<br />
这个问题来自于这样的情景：如果系统完全没有一个可以独立出来放到右边的部门，或者我们不想把这样的东西拿出来放到右边，我们是不是还能够讨论这样的部门的重要性，同时考虑直接和间接重要性。那怎么分析？例如，当这个体系中的某个部门的生产力降低了以后，或者出现了扰动以后，所有经过这个部门加工的产品都会出现一些问题，然后进入其他部门，接着再一次回到这个部门（因为整体上是封闭的系统）之后还会再一次受影响。这样的影响如何衡量？<br />
<br />
我们提出来一些可以尝试的分析方法，本身不一定就是最好的分析方法，但是这个问题还是要回答的。<br />
<br />
我们自己的方法具体来说，就是本征矢量HEM。<br />
<br />
==把PageRank算法看做广义投入产出分析==<br />
定义<math>MF^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{i}}</math>，表示<math>i</math>的总产出当中，百分之多少进入了<math>j</math>部门。类似也可以定义<math>MB^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{j}}</math>，表示<math>j</math>收到的所有投入中，百分之多少来自于<math>i</math>部门。这两个分别称为向前和向后概率转移矩阵。<br />
<br />
PageRank算法<ref name="PageRank"/>理论上可以看作是上面定义的概率转移矩阵的本征向量，也就是<math>MB \left|1_{MB}\right\rangle = \left|1_{MB}\right\rangle</math>，其中<math>1_{MB}</math>是<math>MB</math>的最大右本征值（1是本征值，并且是最大的本征值，这一点非常容易证明。例如通过证明最大左本征值<math>\left\langle 1_{MB}\right|=[1,1,\cdots]</math>是平庸的）。类似地<math>\left\langle 1_{MF}\right| MF = \left\langle 1_{MF}\right|</math>，是<math>MF</math>的最大左本征值（同样最大右本征值<math>\left|1_{MF}\right\rangle=[1,1,\cdots]^{T}</math>是平庸的）。<br />
<br />
不过最大本征矢量的计算需要保证矩阵的最大本征值是非简併的，并且考虑到外界输入的问题——例如人们访问网页的时候有的时候追着超链接，有的时候会重新开始，有的时候总是从某些熟悉的网页开始——实际上PageRank算法计算的是如下的线性方程的解。当然，也是考虑到求线性方程的解可以更加算法效率更高的问题。<br />
<math>P = \alpha MB P + \left(1-\alpha\right)E \Longrightarrow P = \left(1-\alpha MB\right)^{-1}\left(1-\alpha\right) E</math>。其中<math>E=\frac{1}{N}\left[1,1,\cdots\right]^{T}</math>代表随机重新开始浏览网页，或者某个代表用户特定使用习惯的<math>E_{0}</math>。前者就是目前通用的PageRank矢量，后者被称为个性化PageRank矢量。<br />
<br />
<br />
有了这个概率转移矩阵，我们可以来看这个转移矩阵的稳定态，也就是其本征矢量。为了保证本征矢量的唯一性，有的时候需要加上一个很小的微扰项。将来我们还会发现，这个微扰项还可以当做外界来解释。于是，我们看到，在PageRank上，封闭系统的形式、（随机）开放系统的形式、目标外界开放系统的形式，得到了统一。<br />
<br />
实际上PageRank的目标外界开放系统形式可以单独做一些研究，例如维持某个网站（部门）对其他部门的投入组合方式（或者需求组合方式）基本不变仅仅产生一个小小的改变的时候，其他各个网站（部门）的PageRank值或者某个总量会如何响应。<br />
<br />
顺便，我们这里证明一个投入产出矩阵的本征向量和PageRank矩阵的本征向量的一一对应关系，从而更加深刻地说明，两个分析方法实际上是一样的，仅仅是计算出来的量的解释或者说具体意义上略有区别。<br />
<br />
<br />
<math>\lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle =\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle B^{i}_{j} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle \frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math><br />
<br />
<math>\Rightarrow \lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}=\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} \frac{x^{i}_{j}}{X^{i}} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} MF^{i}_{j}.</math><br />
<br />
于是，<math>\left\langle \lambda_{B} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle \left\langle j \right|</math>是<math>B</math>的左本征向量，正好对应着<math>MF</math>的左本征向量<math>\left\langle \lambda_{MF} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}\left\langle j \right|</math>。同样于是，<math>\left| \lambda_{F} \right\rangle </math>是<math>F</math>的右本征向量，正好对应着<math>MB</math>的右本征向量<math>\left| \lambda_{MB} \right\rangle</math>。<br />
<br />
问：'''这个本征向量在经济学上，到底什么意义？可以不管如何先在实际系统上算出来看看，对比一下这个本征向量和其他已有指标'''。<br />
<br />
顺便，这个来源于网页排名的PageRank已经被用来给文章、期刊等排名，基于文章或者期刊的引用网络<ref name="Redner2"/><ref name="Redner"/><ref name="West"/>。 其它考虑间接引用的评价算法可参见<ref name="Fragkiadaki"/>。<br />
<br />
==向前（投入端）和向后（需求端）分析==<br />
定义<math>F^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{i}}</math>，表示<math>i</math>平均每收到一个的其他部门的投入的时候，将会对<math>j</math>部门做出来多少投入。在这个意义上，我们把这个投入产出关系矩阵叫做向前分析（Forward）——产出关系。之前那个没生产一个<math>j</math>产品需要多少个<math>i</math>看做向后（Backward）——需求关系。<br />
<br />
注意，在实物投入产出分析中，<math>X_{i} = \sum_{j} x^{j}_{i}</math>是不能加起来的——来自于不同产业的产品数量不能简单相加。因此，这个分析只能够在货币或者能量等意义下来做。<br />
<br />
有了这个定义之后，同样，可以推导出来，<math>X=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>，其中<math>Y_{i}=x^{N}_{i}</math>，也就是最终消费者部门对<math>i</math>部门的劳动力投入或者说价值附加（value-added）投入。按照<ref name="Miller"/>的理解，<math>\Delta Y_{i}</math>也可以看做是投入到某个部门的劳动力价格的变化。因此，后续的<math>\Delta X</math>就表示这个劳动力价格变化在整个生产部门传播的效果。<br />
<br />
为了表示两个矩阵的区别，有的时候，我们采用Einstein记号写作，<br />
* <math>X^{a}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y^{a}</math>，向后投入产出分析<br />
* <math>X_{a}=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y_{a}</math>，向前投入产出分析<br />
<br />
在向前和向后分析中，我们回答的典型问题有：给定消费者需求预期的整体经济响应，消费者对某个产品的需求的乘数效益，或者投入到某个部门的劳动力价格的变化的乘数效益，领域部门的重要性，产品或者能源税收造成的经济的响应，包含初级原材料、污染物、能源等环境因素的投入产出分析用来回答环境和生产互动。<br />
<br />
==产品－技术二分网或者双层网上的投入产出分析==<br />
同样的思想甚至技术用来讨论二分网或者双层网。当然，首先，可以直接把二分网和双层网当做一个大网络来用，也可以考虑更加一般的分析方法：例如从生产企业到产品，这样的网络。具体怎么做，还得继续研究。在科学计量学三层网络框架里面，这样的分析方法是非常重要的。<br />
<br />
==组合溢出效益==<br />
前面我们讨论了通过去掉某个部门对整体系统的影响，用同样的思路，我们可以讨论去掉两个或者几个部门，或者几个矩阵元素的影响，并且把这个影响和单独去掉这些部门的影响相比较，来看看是不是有组合溢出效益。例如在[[https://en.wikipedia.org/wiki/Flux_balance_analysis 流平衡分析（Flux Balance Analysis）]]中，我们可以看到两个基因的组合溢出效益——合起来的效果不等于两个分开效果的叠加，见下图<ref name="Orth"/>。先计算在去掉单个基因的影响，然后计算去掉任意一对合起来的影响，接着对比这个影响。图中蓝色越深表示影响越大。可以看到，对于一大群基因，任意和其他基因的组合都有比较严重的影响——也就是图中的成带状的图。这说明，对于这些基因，组合组合溢出效益基本不用考虑，去掉单独的那个已经影响很大，再去掉另一个基因不会产生严重的多的影响。但是，其中另外一些，只出现在孤立的地方——见图中那些孤立的蓝色点。这说明，单独去掉其中一个基因都没有太大的影响，但是，同时去掉两个则能够有很大的影响。<br />
<br />
用广义投入产出分析研究系统的时候，都可以讨论一下这个组合溢出效益。<br />
<br />
[[file: FBA_GeneKnockout.png]]<br />
<br />
下面简单介绍一下两基因和三基因敲除实验的两篇论文。<br />
酵母基因组中，大约有6000个基因，在单个基因敲除实验中发现有近1000个是维持生命所必要的，必需基因中哪怕有一个基因缺失，整个机体就会死亡。而似乎其他非必需基因的单独缺失就不会导致这样的结果。<br />
为了进一步研究基因的作用, Michael Costanzo等人为了研究了敲除两个基因的效果<ref name="Costanzo"/>, 培育了2000万的缺少两个基因的酵母菌株，涵盖了在6000个基因中敲除两个基因所有的组合方式。通过研究菌群的大小来量化敲除两个基因的效果，进而计算基因之间的相互作用强度 <math>\varepsilon_{ij}=f_{ij}-(f_{i}f_{j})</math>, <math>f_{ij}</math>由敲除基因ij后的菌群大小计算而来，而<math>f_{i}</math>由敲除基因i后菌群大小计算，构建了二元基因相互作用网络。发现必需基因之间的联系比非必需基因之间联系紧密，此外发现敲除两个非必需基因能对大量生物学过程产生显著影响，这些现象在单基因敲除实验中并不明显，见下图或文献<ref name="Costanzo"/>的图1。<br />
<br />
[[文件:Digenic.jpg|600px|两基因相互作用网络]]<br />
然而，在两基因敲除实验过程中，仍然有相当多的基因与其他基因并没有明显的相互作用，因此Elena Kuzmin等人又进行三基因敲除实验<ref name="Kuzmin"/>，根据一定规则选取了151对双基因，然后与其他基因组合产生三基因的突变体，三基因相互作用强度定义如下<br />
* <math>\tau_{ijk}=f_{ijk}-(f_{i}f_{j}f_{k})-\varepsilon_{ij}f_{k}-\varepsilon_{ik}f_{j}-\varepsilon_{jk}f_{i}</math><br />
构建了三元基因相互作用网络，发现大约三分之一的连接是新连接，即在二元相互作用网络中没有出现 ，而三分之二是对原来关系的补充。有趣的是发现MDY2和MTC1这两个基因在二元相互作用网络中进参与了少量（2个）的生物学过程，但是在三元相互作用网络中，MDY2和MTC1与其他基因做成的三元组参与了8个生物学过程，见下图或文献<ref name="Kuzmin"/>图4。<br />
[[文件:Trigenic.jpg|600px|三基因相互作用网络]]<br />
研究结果表明三元相互作用桥接了较远的生物学过程，多个基因的组合在物种形成过程中起着关键作用。<br />
<br />
==相关研究工作==<br />
# 从方法上对比原始投入产出分析、目标外界投入产出分析、封闭系统投入产出分析、PageRank分析、向前向后分析在概念和结果上的区别<br />
# CO2排放<ref name="Davis"/><ref name="Feng"/><br />
# 世界贸易<ref name="Wenz"/><br />
# 房地产对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 金融业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 旅游业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 政府购买对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 中国产业结构也就是矩阵的变化的影响<br />
# 建立产品层次的投入产出网络,做分析,而不是部门层次的,可以放开上面的第一个局限性。没有实际产品生产关系的数据,就拿化学反应的数据先做一个方法和可研究的问题的讨论。<br />
# 科学研究领域之间、科学领域和技术部门之间的投入产出关系<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Miller"> Miller, R., & Blair, P. (2009). Input–output analysis: Foundations and extensions (2nd ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press.</ref><br />
<ref name="Davis"> Davis S. & Caldeira K. (2010). Consumption-based accounting of CO2 emmissions. PNAS 107(12):5687-5692.</ref><br />
<ref name="Feng"> Feng K. et al. (2013). Outsourcing CO2 within China. PNAS 110(28):11654-11659.</ref><br />
<ref name="Wenz"> Leonie Wenz and Anders Levermann.(2016). Enhanced economic connectivity to foster heat stress-related losses. Science Advances Vol. 2, no. 6, e1501026.</ref><br />
<ref name="Orth"> Jeffrey D Orth, Ines Thiele & Bernhard Ø Palsson, What is flux balance analysis? Nature Biotechnology 28, 245–248 (2010).</ref><br />
<ref name="Redner"> Sergei Maslov and Sidney Redner (2008)， Promise and Pitfalls of Extending Google's PageRank Algorithm to Citation Networks, Journal of Neuroscience 29, 28 (44) 11103-11105(2008). DOI:10.1523/JNEUROSCI.0002-08.2008 . (http://www.jneurosci.org/content/28/44/11103)</ref><br />
<ref name="Redner2"> Chen P, Xie H, Maslov S, Redner S (2007), Finding scientific gems with Google. J Informetrics 1:8–15.</ref><br />
<ref name='Fragkiadaki'> Fragkiadaki E. and Evangelidis G. (2014), Review of the indirect citations paradigm: theory and practice of the assement of papers, authors and journals, Scientometrics 99:261-288 (2014). </ref><br />
<ref name="PageRank"> Brin S, Page L (1998) The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine. Computer Networks and ISDN Systems 30:107–117. </ref><br />
<ref name="West"> J.D. West, T.C. Bergstrom, C. T. Bergstrom, The Eigenfactor Metrics: A network approach to assessing scholarly journals, College & Research Libraries 71(3): 236-244(2010), doi: 10.5860/0710236 </ref><br />
<ref name="Costanzo"> Costanzo M. et al. (2016). A global genetic interaction network maps a wiring diagram of cellular function. Science 253 aaf1420.</ref><br />
<ref name="Kuzmin"> Kuzmin E. et al. (2018). Systematic analysis of complex genetic interactions.Science 360, eaao1729.</ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90&diff=1413
分类:广义投入产出分析
2018-06-15T08:06:45Z
<p>Limh：/* 组合溢出效益 */</p>
<hr />
<div>[[Category:研究项目]]<br />
[[Category:研究思想和方法]]<br />
[[Category:概念和书籍]]<br />
<br />
<br />
在经济学Leontief投入产出分析和Google PageRank算法的基础上，我们提出来了[http://www.systemsci.org/jinshanw/2016/05/05/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90%E6%96%B9%E6%B3%95/ 广义投入产出分析]（暂时见这个在[http://www.systemsci.org/jinshanw “吴金闪的工作和思考”]博客站点上的帖子）。<br />
<br />
==Leontief投入产出分析==<br />
原始的投入产出分析<ref name="Miller"/> 是用于分析经济产品或者经济部门或者说产业——由于数据获取的限制，部门或者说产业更经常被研究的主体，尽管思想上这个方法也可以用于产品的研究——之间的相互影响的。<br />
<br />
===部门（产业）层次的投入产出表===<br />
把整个经济分成<math>N</math>个部门，假设每一个部门仅仅生产一种产品，每一个部门可以从任何一个部门获得生产这个产品的原材料和劳动力。进出口实际上也可以看做是一个单独的部门。在这里，我们暂时忽略进出口。这样整个经济在一段时期内的经济生产关系就可以用以下的矩阵来代表，<br />
<math>x=\left(x^{i}_{j}\right)_{N\times N}.</math><br />
其中<math>x^{i}_{j}</math>代表<math>i</math>部门对<math>j</math>部门的投入的产品的数量（实物投入产出表）或者价值（货币投入产出表）。<br />
<br />
===产品生产（化学反应）层次的投入产出表===<br />
假设有了产品层次的这张表，如果确实一个生产工艺仅仅产出一个产品，那么，所有的经济生产就包含在这个矩阵内了。当然，随着科学技术的进步，新的产品和新的生产工艺还会出现，因此，这张表仅仅是某个比较短的时期内的一张表，甚至原则上是某个时间点的一张表。当然，实际上，每一个生产工艺有可能有多个产出，因此，整体来说，产品生产就像化学反应，只不过可能场地、劳动力、生产设备、能源等等需要和原材料以及产出物一起放到这个投入产出表里面。对于这样的整个经济的生产工艺，实际上，需要另两个张量来描述，例如<math>L_{\alpha}^{j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>需要产品<math>j</math>的数量或者价值，<math>R_{\alpha,j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>产出的产品<math>j</math>的数量或者价值。也可以把两个张量合起来，用<math>S_{\alpha}^{j}</math>表示，用在数字前面增加一个“<math>+</math>”（正号）或者“<math>-</math>”（负号）来标记生产和需求。<br />
<br />
这三个矩阵也可以看作是产品－工艺（或者反应物－反应方程）二分网的加权邻接矩阵。<br />
<br />
===典型研究问题===<br />
那么，有了这个完整的生产关系的描述之后，投入产出分析主要解决什么样的问题呢？第一个，当工艺水平不变的时候，如果人们对于某个产品的需求增加了，则，经济生产系统讲产生怎样的响应？<br />
<br />
把第<math>N</math>个部门看作是最终消费者部门，把这个问题用数学的语言来说，就是，<math>y^{i}=x^{i}_{N}</math>有可能有一个可以预期的变化<math>\Delta y^{i}</math>（或者更一般的任意一个部门的变化，记为<math>\Delta Y</math>），例如下一年人们需要更多的汽车，则矩阵的其他元素<math>x^{j}_{k}</math>将如何变化。记这个变化为<math>\Delta X</math>。我们希望得到一个<math>\Delta X</math> 和 <math>\Delta Y</math>之间的关系。<br />
<br />
先从理念上来解决这个问题，再从数学上来解决。<br />
<br />
为了有更多的汽车来满足最终消费者需求，经济生产体系首先要满足制造出来这么多额外的汽车的要求；接着为了生产这些汽车，经济生产体系需要生产这些汽车的原材料；接着，需要生产出来原材料的原材料；等等等等。在数学上，这就是<br />
<br />
<math display="block">\Delta X = \Delta Y + B \Delta Y + BB \Delta Y + \cdots, </math><br />
其中<math>B</math>就是某个代表从产品计算出来原材料的矩阵。下面，我们来看这个<math>B</math>实际上可以如何定义。<br />
<br />
定义<math>B^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math>，其中<math>X^{j}=\sum_{i} x^{j}_{i}</math>表示部门<math>j</math>的总产出。因此，<math>B^{i}_{j}</math>表示没＝每生产一个产品<math>j</math>所需要的<math>i</math>产品的数量或者价值。于是，这个<math>B^{i}_{j}</math>看起来像一个生产工艺配方。这样的配方可以看做在一定时期内是不变的，或者其变化远远比产品的生产要慢。自然，这就是我们想要找到的矩阵<math>B</math>。<br />
<br />
从数学上，我们也可以推导出来，<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}=\sum_{i}\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}X^{j} = \sum_{j} B^{i}_{j} X^{j}</math>，写成矩阵的形式也就是<math>X=BX</math>。现在我们把<math>X^{i}</math>分成<math>X^{1,2,\cdots,N-1}</math>和<math>X^{N}</math>并且扔掉后者，我们得到<math>X^{i\neq N} = \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + x^{i}_{N}= \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + Y^{i}</math>，写成矩阵的形式就是<math>X=B^{\left(-N\right)}X + Y</math>，也就是<math>X=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>。<br />
<br />
定义<math>L_{B}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}</math>，称为Leontief矩阵，我们就得到了<math>X=L_{B}Y</math>。由于这是一个线性关系，于是<math>\Delta X=L_{B} \Delta Y</math>，这就是回答了我们一开始的问题：如果有一个最终需求上的可预期的波动，那么经济生产系统将如何响应。<br />
<br />
有了这个典型问题的答案，我们就可以讨论各种进一步的问题，尤其是弹性和乘数。在那之前，我们来讨论几个理解上要注意的细节。<br />
<br />
====注意总产出<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}</math>的定义====<br />
它计算的是<math>i</math>部门的总产出，是把<math>i</math>到所有的<math>N</math>各部门的投入都计算进去的，而不是仅仅计算对前面的<math>N-1</math>个部门的投入，也就是，<math>X^{i}=\sum_{j=1}^{N} x^{i}_{j}</math>。<br />
<br />
====为什么把最终消费者部门分出来====<br />
<br />
在展开进一步讨论之前，我们稍微来说一下，为什么需要把最终消费者部门<math>N</math>独立出来。首先，在经济生产中，最终消费者部门的再生产（也就是劳动力本身的再生产）的时间尺度比较长，确实可以和其他生产分开。其次，劳动力的价值本身是一个难以度量的量，不是可以简单看做工人工资的。把部门<math>N</math>独立出来之后，<math>x^{N}_{i}</math>也不再需要直接出现在<math>B</math>矩阵里面了，因此<math>B</math>的每一个元素都能够很好地定义了。顺便，这个<math>x^{N}_{i}</math>是劳动力对于产业<math>i</math>的投入，被称为value-added。但是，其实，在一个总量守恒的系统里面，当我们已知所有的其他元素<math>x^{i}_{j}</math>的时候，<math>x^{N}_{i}</math>是可以算出来的。因此，第二个理由实际上不算理由。再次，也就是最重要的理由，经济学家相信，能够主动产生一个波动的，只能来自于最终消费者。其他的生产部门一旦技术矩阵<math>B</math>定了以后，就不会主动去产生波动了，而是被动地由于需求导致的波动。<br />
<br />
可是，再仔细想一下，实际上，某些资源，例如石油有可能会产生独立的波动，并且这个波动还可能由于某些原因，仅仅直接影响对某几个部门的投入，也就是需要考虑<math>\Delta x^{l}_{m}</math>对产业的效果。于是，我们就需要对Leontief的投入产出分析做一些推广。关于这个推广，我们在目标外界投入产出分析再来讨论。<br />
<br />
====乘数和弹性====<br />
<br />
如果我们要考虑<math>y^{i}</math>上的小小的扰动（例如一个单位）对经济体系的响应的效果，则我们可以先计算出来这个扰动导致的<math>\Delta X = L \Delta Y</math>，接着把这些被扰动以后的<math>\Delta X</math>乘以某一个权重加起来。例如，权重都是1的时候，我们得到，<math>m_{i} = \sum_{j} \Delta X^{j} = \sum_{j} L^{j}_{i}</math>。这就叫做乘数效益：一个单位最终消费对于i产品的增加，将如何改变整个经济体系。<br />
<br />
====产业重要性====<br />
投入产出分析还可以用来衡量领域的重要性。一定程度上，前面的乘数和弹性就是一种重要性衡量。另外一种产业重要性的衡量方式是Hypothetical Extraction Method（HEM，假想地去掉某个领域的方法）。<br />
<br />
====同时做实物和货币投入产出分析====<br />
如果我们能够同时拿到实物形式和货币形式的两张投入产出表，我们能够做什么？这个问题我还没有想清楚，是不是和PageRank算法有关系，是不是能够一定程度上给一个产品内在价格以及价格动力学的描述？关于这个问题，Leontief和<ref name="Miller"/> 有深刻的讨论，还需要再去看一遍。<br />
<br />
==目标外界投入产出分析==<br />
<br />
这个想法非常简单，既然前面我们把最终消费者部门独立出来，放到方程的右边，那么，我们能不能把一般的部门拿出来放到方程的右边呢？对于通过守恒量补齐了value-added数据的投入产出表，或者说本来就是所有元素的值都有的投入产出表来说，这一点，技术上是能做到的。好，那道理上，能不能做，有没有意义？我们说，把最终消费者部门独立出来是因为我们认为它们能够产生独立的可预期的偏离，那么，是不是其他部门也能够产生独立的可预期的偏离呢？例如，石油输出组织决定以后就是不给做塑料袋的工厂提供原材料？这是有可能的。于是，我们就应该提出来一个把任意一个希望得到研究的产业独立出来放到外面去的研究方法。<br />
<br />
至于具体的计算，完全和开放系统的投入产出一样，仅仅把右边的矢量从最终消费者部门替换成特定想要研究的部门。至于有了这个部门讨论哪些经济学问题，后续具体研究工作中再展开讨论。<br />
<br />
==封闭系统的投入产出分析==<br />
<br />
这个问题来自于这样的情景：如果系统完全没有一个可以独立出来放到右边的部门，或者我们不想把这样的东西拿出来放到右边，我们是不是还能够讨论这样的部门的重要性，同时考虑直接和间接重要性。那怎么分析？例如，当这个体系中的某个部门的生产力降低了以后，或者出现了扰动以后，所有经过这个部门加工的产品都会出现一些问题，然后进入其他部门，接着再一次回到这个部门（因为整体上是封闭的系统）之后还会再一次受影响。这样的影响如何衡量？<br />
<br />
我们提出来一些可以尝试的分析方法，本身不一定就是最好的分析方法，但是这个问题还是要回答的。<br />
<br />
我们自己的方法具体来说，就是本征矢量HEM。<br />
<br />
==把PageRank算法看做广义投入产出分析==<br />
定义<math>MF^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{i}}</math>，表示<math>i</math>的总产出当中，百分之多少进入了<math>j</math>部门。类似也可以定义<math>MB^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{j}}</math>，表示<math>j</math>收到的所有投入中，百分之多少来自于<math>i</math>部门。这两个分别称为向前和向后概率转移矩阵。<br />
<br />
PageRank算法<ref name="PageRank"/>理论上可以看作是上面定义的概率转移矩阵的本征向量，也就是<math>MB \left|1_{MB}\right\rangle = \left|1_{MB}\right\rangle</math>，其中<math>1_{MB}</math>是<math>MB</math>的最大右本征值（1是本征值，并且是最大的本征值，这一点非常容易证明。例如通过证明最大左本征值<math>\left\langle 1_{MB}\right|=[1,1,\cdots]</math>是平庸的）。类似地<math>\left\langle 1_{MF}\right| MF = \left\langle 1_{MF}\right|</math>，是<math>MF</math>的最大左本征值（同样最大右本征值<math>\left|1_{MF}\right\rangle=[1,1,\cdots]^{T}</math>是平庸的）。<br />
<br />
不过最大本征矢量的计算需要保证矩阵的最大本征值是非简併的，并且考虑到外界输入的问题——例如人们访问网页的时候有的时候追着超链接，有的时候会重新开始，有的时候总是从某些熟悉的网页开始——实际上PageRank算法计算的是如下的线性方程的解。当然，也是考虑到求线性方程的解可以更加算法效率更高的问题。<br />
<math>P = \alpha MB P + \left(1-\alpha\right)E \Longrightarrow P = \left(1-\alpha MB\right)^{-1}\left(1-\alpha\right) E</math>。其中<math>E=\frac{1}{N}\left[1,1,\cdots\right]^{T}</math>代表随机重新开始浏览网页，或者某个代表用户特定使用习惯的<math>E_{0}</math>。前者就是目前通用的PageRank矢量，后者被称为个性化PageRank矢量。<br />
<br />
<br />
有了这个概率转移矩阵，我们可以来看这个转移矩阵的稳定态，也就是其本征矢量。为了保证本征矢量的唯一性，有的时候需要加上一个很小的微扰项。将来我们还会发现，这个微扰项还可以当做外界来解释。于是，我们看到，在PageRank上，封闭系统的形式、（随机）开放系统的形式、目标外界开放系统的形式，得到了统一。<br />
<br />
实际上PageRank的目标外界开放系统形式可以单独做一些研究，例如维持某个网站（部门）对其他部门的投入组合方式（或者需求组合方式）基本不变仅仅产生一个小小的改变的时候，其他各个网站（部门）的PageRank值或者某个总量会如何响应。<br />
<br />
顺便，我们这里证明一个投入产出矩阵的本征向量和PageRank矩阵的本征向量的一一对应关系，从而更加深刻地说明，两个分析方法实际上是一样的，仅仅是计算出来的量的解释或者说具体意义上略有区别。<br />
<br />
<br />
<math>\lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle =\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle B^{i}_{j} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle \frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math><br />
<br />
<math>\Rightarrow \lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}=\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} \frac{x^{i}_{j}}{X^{i}} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} MF^{i}_{j}.</math><br />
<br />
于是，<math>\left\langle \lambda_{B} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle \left\langle j \right|</math>是<math>B</math>的左本征向量，正好对应着<math>MF</math>的左本征向量<math>\left\langle \lambda_{MF} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}\left\langle j \right|</math>。同样于是，<math>\left| \lambda_{F} \right\rangle </math>是<math>F</math>的右本征向量，正好对应着<math>MB</math>的右本征向量<math>\left| \lambda_{MB} \right\rangle</math>。<br />
<br />
问：'''这个本征向量在经济学上，到底什么意义？可以不管如何先在实际系统上算出来看看，对比一下这个本征向量和其他已有指标'''。<br />
<br />
顺便，这个来源于网页排名的PageRank已经被用来给文章、期刊等排名，基于文章或者期刊的引用网络<ref name="Redner2"/><ref name="Redner"/><ref name="West"/>。 其它考虑间接引用的评价算法可参见<ref name="Fragkiadaki"/>。<br />
<br />
==向前（投入端）和向后（需求端）分析==<br />
定义<math>F^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{i}}</math>，表示<math>i</math>平均每收到一个的其他部门的投入的时候，将会对<math>j</math>部门做出来多少投入。在这个意义上，我们把这个投入产出关系矩阵叫做向前分析（Forward）——产出关系。之前那个没生产一个<math>j</math>产品需要多少个<math>i</math>看做向后（Backward）——需求关系。<br />
<br />
注意，在实物投入产出分析中，<math>X_{i} = \sum_{j} x^{j}_{i}</math>是不能加起来的——来自于不同产业的产品数量不能简单相加。因此，这个分析只能够在货币或者能量等意义下来做。<br />
<br />
有了这个定义之后，同样，可以推导出来，<math>X=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>，其中<math>Y_{i}=x^{N}_{i}</math>，也就是最终消费者部门对<math>i</math>部门的劳动力投入或者说价值附加（value-added）投入。按照<ref name="Miller"/>的理解，<math>\Delta Y_{i}</math>也可以看做是投入到某个部门的劳动力价格的变化。因此，后续的<math>\Delta X</math>就表示这个劳动力价格变化在整个生产部门传播的效果。<br />
<br />
为了表示两个矩阵的区别，有的时候，我们采用Einstein记号写作，<br />
* <math>X^{a}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y^{a}</math>，向后投入产出分析<br />
* <math>X_{a}=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y_{a}</math>，向前投入产出分析<br />
<br />
在向前和向后分析中，我们回答的典型问题有：给定消费者需求预期的整体经济响应，消费者对某个产品的需求的乘数效益，或者投入到某个部门的劳动力价格的变化的乘数效益，领域部门的重要性，产品或者能源税收造成的经济的响应，包含初级原材料、污染物、能源等环境因素的投入产出分析用来回答环境和生产互动。<br />
<br />
==产品－技术二分网或者双层网上的投入产出分析==<br />
同样的思想甚至技术用来讨论二分网或者双层网。当然，首先，可以直接把二分网和双层网当做一个大网络来用，也可以考虑更加一般的分析方法：例如从生产企业到产品，这样的网络。具体怎么做，还得继续研究。在科学计量学三层网络框架里面，这样的分析方法是非常重要的。<br />
<br />
==组合溢出效益==<br />
前面我们讨论了通过去掉某个部门对整体系统的影响，用同样的思路，我们可以讨论去掉两个或者几个部门，或者几个矩阵元素的影响，并且把这个影响和单独去掉这些部门的影响相比较，来看看是不是有组合溢出效益。例如在[[https://en.wikipedia.org/wiki/Flux_balance_analysis 流平衡分析（Flux Balance Analysis）]]中，我们可以看到两个基因的组合溢出效益——合起来的效果不等于两个分开效果的叠加，见下图<ref name="Orth"/>。先计算在去掉单个基因的影响，然后计算去掉任意一对合起来的影响，接着对比这个影响。图中蓝色越深表示影响越大。可以看到，对于一大群基因，任意和其他基因的组合都有比较严重的影响——也就是图中的成带状的图。这说明，对于这些基因，组合组合溢出效益基本不用考虑，去掉单独的那个已经影响很大，再去掉另一个基因不会产生严重的多的影响。但是，其中另外一些，只出现在孤立的地方——见图中那些孤立的蓝色点。这说明，单独去掉其中一个基因都没有太大的影响，但是，同时去掉两个则能够有很大的影响。<br />
<br />
用广义投入产出分析研究系统的时候，都可以讨论一下这个组合溢出效益。<br />
<br />
[[file: FBA_GeneKnockout.png]]<br />
<br />
下面简单介绍一下两基因和三基因敲除实验的两篇论文。<br />
酵母基因组中，大约有6000个基因，在单个基因敲除实验中发现有近1000个是维持生命所必要的，必需基因中哪怕有一个基因缺失，整个机体就会死亡。而似乎其他非必需基因的单独缺失就不会导致这样的结果。<br />
为了进一步研究基因的作用, Michael Costanzo等人为了研究了敲除两个基因的效果<ref name="Costanzo"/>, 培育了2000万的缺少两个基因的酵母菌株，涵盖了在6000个基因中敲除两个基因所有的组合方式。通过研究菌群的大小来量化敲除两个基因的效果，进而计算基因之间的相互作用强度 <math>\varepsilon_{ij}=f_{ij}-(f_{i}f_{j})</math>, <math>f_{ij}</math>由敲除基因ij后的菌群大小计算而来，而<math>f_{i}</math>由敲除基因i后菌群大小计算，构建了二元基因相互作用网络。发现必需基因之间的联系比非必需基因之间联系紧密，此外发现敲除两个非必需基因能对大量生物学过程产生显著影响，这些现象在单基因敲除实验中并不明显，见文献<ref name="Costanzo"/>的图1。<br />
[[file: digenic.jpg]]<br />
然而，在两基因敲除实验过程中，仍然有相当多的基因与其他基因并没有明显的相互作用，因此Elena Kuzmin等人又进行三基因敲除实验<ref name="Kuzmin"/>，根据一定规则选取了151对双基因，然后与其他基因组合产生三基因的突变体，三基因相互作用强度定义如下<br />
* <math>\tau_{ijk}=f_{ijk}-(f_{i}f_{j}f_{k})-\varepsilon_{ij}f_{k}-\varepsilon_{ik}f_{j}-\varepsilon_{jk}f_{i}</math><br />
构建了三元基因相互作用网络，发现大约三分之一的连接是新连接，即在二元相互作用网络中没有出现 ，而三分之二是对原来关系的补充。有趣的是发现MDY2和MTC1这两个基因在二元相互作用网络中进参与了少量（2个）的生物学过程，但是在三元相互作用网络中，MDY2和MTC1与其他基因做成的三元组参与了8个生物学过程，见文献<ref name="Kuzmin"/>图4。<br />
[[file: Trigenic.jpg]]<br />
研究结果表明三元相互作用桥接了较远的生物学过程，多个基因的组合在物种形成过程中起着关键作用。<br />
<br />
==相关研究工作==<br />
# 从方法上对比原始投入产出分析、目标外界投入产出分析、封闭系统投入产出分析、PageRank分析、向前向后分析在概念和结果上的区别<br />
# CO2排放<ref name="Davis"/><ref name="Feng"/><br />
# 世界贸易<ref name="Wenz"/><br />
# 房地产对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 金融业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 旅游业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 政府购买对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 中国产业结构也就是矩阵的变化的影响<br />
# 建立产品层次的投入产出网络,做分析,而不是部门层次的,可以放开上面的第一个局限性。没有实际产品生产关系的数据,就拿化学反应的数据先做一个方法和可研究的问题的讨论。<br />
# 科学研究领域之间、科学领域和技术部门之间的投入产出关系<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Miller"> Miller, R., & Blair, P. (2009). Input–output analysis: Foundations and extensions (2nd ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press.</ref><br />
<ref name="Davis"> Davis S. & Caldeira K. (2010). Consumption-based accounting of CO2 emmissions. PNAS 107(12):5687-5692.</ref><br />
<ref name="Feng"> Feng K. et al. (2013). Outsourcing CO2 within China. PNAS 110(28):11654-11659.</ref><br />
<ref name="Wenz"> Leonie Wenz and Anders Levermann.(2016). Enhanced economic connectivity to foster heat stress-related losses. Science Advances Vol. 2, no. 6, e1501026.</ref><br />
<ref name="Orth"> Jeffrey D Orth, Ines Thiele & Bernhard Ø Palsson, What is flux balance analysis? Nature Biotechnology 28, 245–248 (2010).</ref><br />
<ref name="Redner"> Sergei Maslov and Sidney Redner (2008)， Promise and Pitfalls of Extending Google's PageRank Algorithm to Citation Networks, Journal of Neuroscience 29, 28 (44) 11103-11105(2008). DOI:10.1523/JNEUROSCI.0002-08.2008 . (http://www.jneurosci.org/content/28/44/11103)</ref><br />
<ref name="Redner2"> Chen P, Xie H, Maslov S, Redner S (2007), Finding scientific gems with Google. J Informetrics 1:8–15.</ref><br />
<ref name='Fragkiadaki'> Fragkiadaki E. and Evangelidis G. (2014), Review of the indirect citations paradigm: theory and practice of the assement of papers, authors and journals, Scientometrics 99:261-288 (2014). </ref><br />
<ref name="PageRank"> Brin S, Page L (1998) The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine. Computer Networks and ISDN Systems 30:107–117. </ref><br />
<ref name="West"> J.D. West, T.C. Bergstrom, C. T. Bergstrom, The Eigenfactor Metrics: A network approach to assessing scholarly journals, College & Research Libraries 71(3): 236-244(2010), doi: 10.5860/0710236 </ref><br />
<ref name="Costanzo"> Costanzo M. et al. (2016). A global genetic interaction network maps a wiring diagram of cellular function. Science 253 aaf1420.</ref><br />
<ref name="Kuzmin"> Kuzmin E. et al. (2018). Systematic analysis of complex genetic interactions.Science 360, eaao1729.</ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E6%96%87%E4%BB%B6:Trigenic.jpg&diff=1412
文件:Trigenic.jpg
2018-06-15T08:02:52Z
<p>Limh：三基因敲除结果，E. Kuzmin et al., Science 360, eaao1729
(2018). DOI: 10.1126/science.aao1729</p>
<hr />
<div>三基因敲除结果，E. Kuzmin et al., Science 360, eaao1729<br />
(2018). DOI: 10.1126/science.aao1729</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E6%96%87%E4%BB%B6:Digenic.jpg&diff=1411
文件:Digenic.jpg
2018-06-15T08:01:43Z
<p>Limh：两基因敲除实验结果，E. Kuzmin et al., Science 360, eaao1729
(2018). DOI: 10.1126/science.aao1729</p>
<hr />
<div>两基因敲除实验结果，E. Kuzmin et al., Science 360, eaao1729<br />
(2018). DOI: 10.1126/science.aao1729</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90&diff=1410
分类:广义投入产出分析
2018-06-15T07:53:40Z
<p>Limh：/* 组合溢出效益 */</p>
<hr />
<div>[[Category:研究项目]]<br />
[[Category:研究思想和方法]]<br />
[[Category:概念和书籍]]<br />
<br />
<br />
在经济学Leontief投入产出分析和Google PageRank算法的基础上，我们提出来了[http://www.systemsci.org/jinshanw/2016/05/05/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90%E6%96%B9%E6%B3%95/ 广义投入产出分析]（暂时见这个在[http://www.systemsci.org/jinshanw “吴金闪的工作和思考”]博客站点上的帖子）。<br />
<br />
==Leontief投入产出分析==<br />
原始的投入产出分析<ref name="Miller"/> 是用于分析经济产品或者经济部门或者说产业——由于数据获取的限制，部门或者说产业更经常被研究的主体，尽管思想上这个方法也可以用于产品的研究——之间的相互影响的。<br />
<br />
===部门（产业）层次的投入产出表===<br />
把整个经济分成<math>N</math>个部门，假设每一个部门仅仅生产一种产品，每一个部门可以从任何一个部门获得生产这个产品的原材料和劳动力。进出口实际上也可以看做是一个单独的部门。在这里，我们暂时忽略进出口。这样整个经济在一段时期内的经济生产关系就可以用以下的矩阵来代表，<br />
<math>x=\left(x^{i}_{j}\right)_{N\times N}.</math><br />
其中<math>x^{i}_{j}</math>代表<math>i</math>部门对<math>j</math>部门的投入的产品的数量（实物投入产出表）或者价值（货币投入产出表）。<br />
<br />
===产品生产（化学反应）层次的投入产出表===<br />
假设有了产品层次的这张表，如果确实一个生产工艺仅仅产出一个产品，那么，所有的经济生产就包含在这个矩阵内了。当然，随着科学技术的进步，新的产品和新的生产工艺还会出现，因此，这张表仅仅是某个比较短的时期内的一张表，甚至原则上是某个时间点的一张表。当然，实际上，每一个生产工艺有可能有多个产出，因此，整体来说，产品生产就像化学反应，只不过可能场地、劳动力、生产设备、能源等等需要和原材料以及产出物一起放到这个投入产出表里面。对于这样的整个经济的生产工艺，实际上，需要另两个张量来描述，例如<math>L_{\alpha}^{j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>需要产品<math>j</math>的数量或者价值，<math>R_{\alpha,j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>产出的产品<math>j</math>的数量或者价值。也可以把两个张量合起来，用<math>S_{\alpha}^{j}</math>表示，用在数字前面增加一个“<math>+</math>”（正号）或者“<math>-</math>”（负号）来标记生产和需求。<br />
<br />
这三个矩阵也可以看作是产品－工艺（或者反应物－反应方程）二分网的加权邻接矩阵。<br />
<br />
===典型研究问题===<br />
那么，有了这个完整的生产关系的描述之后，投入产出分析主要解决什么样的问题呢？第一个，当工艺水平不变的时候，如果人们对于某个产品的需求增加了，则，经济生产系统讲产生怎样的响应？<br />
<br />
把第<math>N</math>个部门看作是最终消费者部门，把这个问题用数学的语言来说，就是，<math>y^{i}=x^{i}_{N}</math>有可能有一个可以预期的变化<math>\Delta y^{i}</math>（或者更一般的任意一个部门的变化，记为<math>\Delta Y</math>），例如下一年人们需要更多的汽车，则矩阵的其他元素<math>x^{j}_{k}</math>将如何变化。记这个变化为<math>\Delta X</math>。我们希望得到一个<math>\Delta X</math> 和 <math>\Delta Y</math>之间的关系。<br />
<br />
先从理念上来解决这个问题，再从数学上来解决。<br />
<br />
为了有更多的汽车来满足最终消费者需求，经济生产体系首先要满足制造出来这么多额外的汽车的要求；接着为了生产这些汽车，经济生产体系需要生产这些汽车的原材料；接着，需要生产出来原材料的原材料；等等等等。在数学上，这就是<br />
<br />
<math display="block">\Delta X = \Delta Y + B \Delta Y + BB \Delta Y + \cdots, </math><br />
其中<math>B</math>就是某个代表从产品计算出来原材料的矩阵。下面，我们来看这个<math>B</math>实际上可以如何定义。<br />
<br />
定义<math>B^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math>，其中<math>X^{j}=\sum_{i} x^{j}_{i}</math>表示部门<math>j</math>的总产出。因此，<math>B^{i}_{j}</math>表示没＝每生产一个产品<math>j</math>所需要的<math>i</math>产品的数量或者价值。于是，这个<math>B^{i}_{j}</math>看起来像一个生产工艺配方。这样的配方可以看做在一定时期内是不变的，或者其变化远远比产品的生产要慢。自然，这就是我们想要找到的矩阵<math>B</math>。<br />
<br />
从数学上，我们也可以推导出来，<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}=\sum_{i}\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}X^{j} = \sum_{j} B^{i}_{j} X^{j}</math>，写成矩阵的形式也就是<math>X=BX</math>。现在我们把<math>X^{i}</math>分成<math>X^{1,2,\cdots,N-1}</math>和<math>X^{N}</math>并且扔掉后者，我们得到<math>X^{i\neq N} = \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + x^{i}_{N}= \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + Y^{i}</math>，写成矩阵的形式就是<math>X=B^{\left(-N\right)}X + Y</math>，也就是<math>X=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>。<br />
<br />
定义<math>L_{B}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}</math>，称为Leontief矩阵，我们就得到了<math>X=L_{B}Y</math>。由于这是一个线性关系，于是<math>\Delta X=L_{B} \Delta Y</math>，这就是回答了我们一开始的问题：如果有一个最终需求上的可预期的波动，那么经济生产系统将如何响应。<br />
<br />
有了这个典型问题的答案，我们就可以讨论各种进一步的问题，尤其是弹性和乘数。在那之前，我们来讨论几个理解上要注意的细节。<br />
<br />
====注意总产出<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}</math>的定义====<br />
它计算的是<math>i</math>部门的总产出，是把<math>i</math>到所有的<math>N</math>各部门的投入都计算进去的，而不是仅仅计算对前面的<math>N-1</math>个部门的投入，也就是，<math>X^{i}=\sum_{j=1}^{N} x^{i}_{j}</math>。<br />
<br />
====为什么把最终消费者部门分出来====<br />
<br />
在展开进一步讨论之前，我们稍微来说一下，为什么需要把最终消费者部门<math>N</math>独立出来。首先，在经济生产中，最终消费者部门的再生产（也就是劳动力本身的再生产）的时间尺度比较长，确实可以和其他生产分开。其次，劳动力的价值本身是一个难以度量的量，不是可以简单看做工人工资的。把部门<math>N</math>独立出来之后，<math>x^{N}_{i}</math>也不再需要直接出现在<math>B</math>矩阵里面了，因此<math>B</math>的每一个元素都能够很好地定义了。顺便，这个<math>x^{N}_{i}</math>是劳动力对于产业<math>i</math>的投入，被称为value-added。但是，其实，在一个总量守恒的系统里面，当我们已知所有的其他元素<math>x^{i}_{j}</math>的时候，<math>x^{N}_{i}</math>是可以算出来的。因此，第二个理由实际上不算理由。再次，也就是最重要的理由，经济学家相信，能够主动产生一个波动的，只能来自于最终消费者。其他的生产部门一旦技术矩阵<math>B</math>定了以后，就不会主动去产生波动了，而是被动地由于需求导致的波动。<br />
<br />
可是，再仔细想一下，实际上，某些资源，例如石油有可能会产生独立的波动，并且这个波动还可能由于某些原因，仅仅直接影响对某几个部门的投入，也就是需要考虑<math>\Delta x^{l}_{m}</math>对产业的效果。于是，我们就需要对Leontief的投入产出分析做一些推广。关于这个推广，我们在目标外界投入产出分析再来讨论。<br />
<br />
====乘数和弹性====<br />
<br />
如果我们要考虑<math>y^{i}</math>上的小小的扰动（例如一个单位）对经济体系的响应的效果，则我们可以先计算出来这个扰动导致的<math>\Delta X = L \Delta Y</math>，接着把这些被扰动以后的<math>\Delta X</math>乘以某一个权重加起来。例如，权重都是1的时候，我们得到，<math>m_{i} = \sum_{j} \Delta X^{j} = \sum_{j} L^{j}_{i}</math>。这就叫做乘数效益：一个单位最终消费对于i产品的增加，将如何改变整个经济体系。<br />
<br />
====产业重要性====<br />
投入产出分析还可以用来衡量领域的重要性。一定程度上，前面的乘数和弹性就是一种重要性衡量。另外一种产业重要性的衡量方式是Hypothetical Extraction Method（HEM，假想地去掉某个领域的方法）。<br />
<br />
====同时做实物和货币投入产出分析====<br />
如果我们能够同时拿到实物形式和货币形式的两张投入产出表，我们能够做什么？这个问题我还没有想清楚，是不是和PageRank算法有关系，是不是能够一定程度上给一个产品内在价格以及价格动力学的描述？关于这个问题，Leontief和<ref name="Miller"/> 有深刻的讨论，还需要再去看一遍。<br />
<br />
==目标外界投入产出分析==<br />
<br />
这个想法非常简单，既然前面我们把最终消费者部门独立出来，放到方程的右边，那么，我们能不能把一般的部门拿出来放到方程的右边呢？对于通过守恒量补齐了value-added数据的投入产出表，或者说本来就是所有元素的值都有的投入产出表来说，这一点，技术上是能做到的。好，那道理上，能不能做，有没有意义？我们说，把最终消费者部门独立出来是因为我们认为它们能够产生独立的可预期的偏离，那么，是不是其他部门也能够产生独立的可预期的偏离呢？例如，石油输出组织决定以后就是不给做塑料袋的工厂提供原材料？这是有可能的。于是，我们就应该提出来一个把任意一个希望得到研究的产业独立出来放到外面去的研究方法。<br />
<br />
至于具体的计算，完全和开放系统的投入产出一样，仅仅把右边的矢量从最终消费者部门替换成特定想要研究的部门。至于有了这个部门讨论哪些经济学问题，后续具体研究工作中再展开讨论。<br />
<br />
==封闭系统的投入产出分析==<br />
<br />
这个问题来自于这样的情景：如果系统完全没有一个可以独立出来放到右边的部门，或者我们不想把这样的东西拿出来放到右边，我们是不是还能够讨论这样的部门的重要性，同时考虑直接和间接重要性。那怎么分析？例如，当这个体系中的某个部门的生产力降低了以后，或者出现了扰动以后，所有经过这个部门加工的产品都会出现一些问题，然后进入其他部门，接着再一次回到这个部门（因为整体上是封闭的系统）之后还会再一次受影响。这样的影响如何衡量？<br />
<br />
我们提出来一些可以尝试的分析方法，本身不一定就是最好的分析方法，但是这个问题还是要回答的。<br />
<br />
我们自己的方法具体来说，就是本征矢量HEM。<br />
<br />
==把PageRank算法看做广义投入产出分析==<br />
定义<math>MF^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{i}}</math>，表示<math>i</math>的总产出当中，百分之多少进入了<math>j</math>部门。类似也可以定义<math>MB^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{j}}</math>，表示<math>j</math>收到的所有投入中，百分之多少来自于<math>i</math>部门。这两个分别称为向前和向后概率转移矩阵。<br />
<br />
PageRank算法<ref name="PageRank"/>理论上可以看作是上面定义的概率转移矩阵的本征向量，也就是<math>MB \left|1_{MB}\right\rangle = \left|1_{MB}\right\rangle</math>，其中<math>1_{MB}</math>是<math>MB</math>的最大右本征值（1是本征值，并且是最大的本征值，这一点非常容易证明。例如通过证明最大左本征值<math>\left\langle 1_{MB}\right|=[1,1,\cdots]</math>是平庸的）。类似地<math>\left\langle 1_{MF}\right| MF = \left\langle 1_{MF}\right|</math>，是<math>MF</math>的最大左本征值（同样最大右本征值<math>\left|1_{MF}\right\rangle=[1,1,\cdots]^{T}</math>是平庸的）。<br />
<br />
不过最大本征矢量的计算需要保证矩阵的最大本征值是非简併的，并且考虑到外界输入的问题——例如人们访问网页的时候有的时候追着超链接，有的时候会重新开始，有的时候总是从某些熟悉的网页开始——实际上PageRank算法计算的是如下的线性方程的解。当然，也是考虑到求线性方程的解可以更加算法效率更高的问题。<br />
<math>P = \alpha MB P + \left(1-\alpha\right)E \Longrightarrow P = \left(1-\alpha MB\right)^{-1}\left(1-\alpha\right) E</math>。其中<math>E=\frac{1}{N}\left[1,1,\cdots\right]^{T}</math>代表随机重新开始浏览网页，或者某个代表用户特定使用习惯的<math>E_{0}</math>。前者就是目前通用的PageRank矢量，后者被称为个性化PageRank矢量。<br />
<br />
<br />
有了这个概率转移矩阵，我们可以来看这个转移矩阵的稳定态，也就是其本征矢量。为了保证本征矢量的唯一性，有的时候需要加上一个很小的微扰项。将来我们还会发现，这个微扰项还可以当做外界来解释。于是，我们看到，在PageRank上，封闭系统的形式、（随机）开放系统的形式、目标外界开放系统的形式，得到了统一。<br />
<br />
实际上PageRank的目标外界开放系统形式可以单独做一些研究，例如维持某个网站（部门）对其他部门的投入组合方式（或者需求组合方式）基本不变仅仅产生一个小小的改变的时候，其他各个网站（部门）的PageRank值或者某个总量会如何响应。<br />
<br />
顺便，我们这里证明一个投入产出矩阵的本征向量和PageRank矩阵的本征向量的一一对应关系，从而更加深刻地说明，两个分析方法实际上是一样的，仅仅是计算出来的量的解释或者说具体意义上略有区别。<br />
<br />
<br />
<math>\lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle =\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle B^{i}_{j} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle \frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math><br />
<br />
<math>\Rightarrow \lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}=\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} \frac{x^{i}_{j}}{X^{i}} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} MF^{i}_{j}.</math><br />
<br />
于是，<math>\left\langle \lambda_{B} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle \left\langle j \right|</math>是<math>B</math>的左本征向量，正好对应着<math>MF</math>的左本征向量<math>\left\langle \lambda_{MF} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}\left\langle j \right|</math>。同样于是，<math>\left| \lambda_{F} \right\rangle </math>是<math>F</math>的右本征向量，正好对应着<math>MB</math>的右本征向量<math>\left| \lambda_{MB} \right\rangle</math>。<br />
<br />
问：'''这个本征向量在经济学上，到底什么意义？可以不管如何先在实际系统上算出来看看，对比一下这个本征向量和其他已有指标'''。<br />
<br />
顺便，这个来源于网页排名的PageRank已经被用来给文章、期刊等排名，基于文章或者期刊的引用网络<ref name="Redner2"/><ref name="Redner"/><ref name="West"/>。 其它考虑间接引用的评价算法可参见<ref name="Fragkiadaki"/>。<br />
<br />
==向前（投入端）和向后（需求端）分析==<br />
定义<math>F^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{i}}</math>，表示<math>i</math>平均每收到一个的其他部门的投入的时候，将会对<math>j</math>部门做出来多少投入。在这个意义上，我们把这个投入产出关系矩阵叫做向前分析（Forward）——产出关系。之前那个没生产一个<math>j</math>产品需要多少个<math>i</math>看做向后（Backward）——需求关系。<br />
<br />
注意，在实物投入产出分析中，<math>X_{i} = \sum_{j} x^{j}_{i}</math>是不能加起来的——来自于不同产业的产品数量不能简单相加。因此，这个分析只能够在货币或者能量等意义下来做。<br />
<br />
有了这个定义之后，同样，可以推导出来，<math>X=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>，其中<math>Y_{i}=x^{N}_{i}</math>，也就是最终消费者部门对<math>i</math>部门的劳动力投入或者说价值附加（value-added）投入。按照<ref name="Miller"/>的理解，<math>\Delta Y_{i}</math>也可以看做是投入到某个部门的劳动力价格的变化。因此，后续的<math>\Delta X</math>就表示这个劳动力价格变化在整个生产部门传播的效果。<br />
<br />
为了表示两个矩阵的区别，有的时候，我们采用Einstein记号写作，<br />
* <math>X^{a}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y^{a}</math>，向后投入产出分析<br />
* <math>X_{a}=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y_{a}</math>，向前投入产出分析<br />
<br />
在向前和向后分析中，我们回答的典型问题有：给定消费者需求预期的整体经济响应，消费者对某个产品的需求的乘数效益，或者投入到某个部门的劳动力价格的变化的乘数效益，领域部门的重要性，产品或者能源税收造成的经济的响应，包含初级原材料、污染物、能源等环境因素的投入产出分析用来回答环境和生产互动。<br />
<br />
==产品－技术二分网或者双层网上的投入产出分析==<br />
同样的思想甚至技术用来讨论二分网或者双层网。当然，首先，可以直接把二分网和双层网当做一个大网络来用，也可以考虑更加一般的分析方法：例如从生产企业到产品，这样的网络。具体怎么做，还得继续研究。在科学计量学三层网络框架里面，这样的分析方法是非常重要的。<br />
<br />
==组合溢出效益==<br />
前面我们讨论了通过去掉某个部门对整体系统的影响，用同样的思路，我们可以讨论去掉两个或者几个部门，或者几个矩阵元素的影响，并且把这个影响和单独去掉这些部门的影响相比较，来看看是不是有组合溢出效益。例如在[[https://en.wikipedia.org/wiki/Flux_balance_analysis 流平衡分析（Flux Balance Analysis）]]中，我们可以看到两个基因的组合溢出效益——合起来的效果不等于两个分开效果的叠加，见下图<ref name="Orth"/>。先计算在去掉单个基因的影响，然后计算去掉任意一对合起来的影响，接着对比这个影响。图中蓝色越深表示影响越大。可以看到，对于一大群基因，任意和其他基因的组合都有比较严重的影响——也就是图中的成带状的图。这说明，对于这些基因，组合组合溢出效益基本不用考虑，去掉单独的那个已经影响很大，再去掉另一个基因不会产生严重的多的影响。但是，其中另外一些，只出现在孤立的地方——见图中那些孤立的蓝色点。这说明，单独去掉其中一个基因都没有太大的影响，但是，同时去掉两个则能够有很大的影响。<br />
<br />
用广义投入产出分析研究系统的时候，都可以讨论一下这个组合溢出效益。<br />
<br />
[[file: FBA_GeneKnockout.png]]<br />
<br />
下面简单介绍一下两基因和三基因敲除实验的两篇论文。<br />
酵母基因组中，大约有6000个基因，在单个基因敲除实验中发现有近1000个是维持生命所必要的，必需基因中哪怕有一个基因缺失，整个机体就会死亡。而似乎其他非必需基因的单独缺失就不会导致这样的结果。<br />
为了进一步研究基因的作用, Michael Costanzo等人为了研究了敲除两个基因的效果<ref name="Costanzo"/>, 培育了2000万的缺少两个基因的酵母菌株，涵盖了在6000个基因中敲除两个基因所有的组合方式。通过研究菌群的大小来量化敲除两个基因的效果，进而计算基因之间的相互作用强度 <math>\varepsilon_{ij}=f_{ij}-(f_{i}f_{j})</math>, <math>f_{ij}</math>由敲除基因ij后的菌群大小计算而来，而<math>f_{i}</math>由敲除基因i后菌群大小计算，构建了二元基因相互作用网络。发现必需基因之间的联系比非必需基因之间联系紧密，此外发现敲除两个非必需基因能对大量生物学过程产生显著影响，这些现象在单基因敲除实验中并不明显，见文献<ref name="Costanzo"/>的图1。<br />
然而，在两基因敲除实验过程中，仍然有相当多的基因与其他基因并没有明显的相互作用，因此Elena Kuzmin等人又进行三基因敲除实验<ref name="Kuzmin"/>，根据一定规则选取了151对双基因，然后与其他基因组合产生三基因的突变体，三基因相互作用强度定义如下<br />
* <math>\tau_{ijk}=f_{ijk}-(f_{i}f_{j}f_{k})-\varepsilon_{ij}f_{k}-\varepsilon_{ik}f_{j}-\varepsilon_{jk}f_{i}</math><br />
构建了三元基因相互作用网络，发现大约三分之一的连接是新连接，即在二元相互作用网络中没有出现 ，而三分之二是对原来关系的补充。有趣的是发现MDY2和MTC1这两个基因在二元相互作用网络中进参与了少量（2个）的生物学过程，但是在三元相互作用网络中，MDY2和MTC1与其他基因做成的三元组参与了8个生物学过程，见文献<ref name="Kuzmin"/>图4。<br />
研究结果表明三元相互作用桥接了较远的生物学过程，多个基因的组合在物种形成过程中起着关键作用。<br />
<br />
==相关研究工作==<br />
# 从方法上对比原始投入产出分析、目标外界投入产出分析、封闭系统投入产出分析、PageRank分析、向前向后分析在概念和结果上的区别<br />
# CO2排放<ref name="Davis"/><ref name="Feng"/><br />
# 世界贸易<ref name="Wenz"/><br />
# 房地产对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 金融业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 旅游业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 政府购买对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 中国产业结构也就是矩阵的变化的影响<br />
# 建立产品层次的投入产出网络,做分析,而不是部门层次的,可以放开上面的第一个局限性。没有实际产品生产关系的数据,就拿化学反应的数据先做一个方法和可研究的问题的讨论。<br />
# 科学研究领域之间、科学领域和技术部门之间的投入产出关系<br />
<br />
==参考文献==<br />
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<ref name="Feng"> Feng K. et al. (2013). Outsourcing CO2 within China. PNAS 110(28):11654-11659.</ref><br />
<ref name="Wenz"> Leonie Wenz and Anders Levermann.(2016). Enhanced economic connectivity to foster heat stress-related losses. Science Advances Vol. 2, no. 6, e1501026.</ref><br />
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<ref name="Redner2"> Chen P, Xie H, Maslov S, Redner S (2007), Finding scientific gems with Google. J Informetrics 1:8–15.</ref><br />
<ref name='Fragkiadaki'> Fragkiadaki E. and Evangelidis G. (2014), Review of the indirect citations paradigm: theory and practice of the assement of papers, authors and journals, Scientometrics 99:261-288 (2014). </ref><br />
<ref name="PageRank"> Brin S, Page L (1998) The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine. Computer Networks and ISDN Systems 30:107–117. </ref><br />
<ref name="West"> J.D. West, T.C. Bergstrom, C. T. Bergstrom, The Eigenfactor Metrics: A network approach to assessing scholarly journals, College & Research Libraries 71(3): 236-244(2010), doi: 10.5860/0710236 </ref><br />
<ref name="Costanzo"> Costanzo M. et al. (2016). A global genetic interaction network maps a wiring diagram of cellular function. Science 253 aaf1420.</ref><br />
<ref name="Kuzmin"> Kuzmin E. et al. (2018). Systematic analysis of complex genetic interactions.Science 360, eaao1729.</ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90&diff=1409
分类:广义投入产出分析
2018-06-15T07:46:40Z
<p>Limh：/* 组合溢出效益 */</p>
<hr />
<div>[[Category:研究项目]]<br />
[[Category:研究思想和方法]]<br />
[[Category:概念和书籍]]<br />
<br />
<br />
在经济学Leontief投入产出分析和Google PageRank算法的基础上，我们提出来了[http://www.systemsci.org/jinshanw/2016/05/05/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90%E6%96%B9%E6%B3%95/ 广义投入产出分析]（暂时见这个在[http://www.systemsci.org/jinshanw “吴金闪的工作和思考”]博客站点上的帖子）。<br />
<br />
==Leontief投入产出分析==<br />
原始的投入产出分析<ref name="Miller"/> 是用于分析经济产品或者经济部门或者说产业——由于数据获取的限制，部门或者说产业更经常被研究的主体，尽管思想上这个方法也可以用于产品的研究——之间的相互影响的。<br />
<br />
===部门（产业）层次的投入产出表===<br />
把整个经济分成<math>N</math>个部门，假设每一个部门仅仅生产一种产品，每一个部门可以从任何一个部门获得生产这个产品的原材料和劳动力。进出口实际上也可以看做是一个单独的部门。在这里，我们暂时忽略进出口。这样整个经济在一段时期内的经济生产关系就可以用以下的矩阵来代表，<br />
<math>x=\left(x^{i}_{j}\right)_{N\times N}.</math><br />
其中<math>x^{i}_{j}</math>代表<math>i</math>部门对<math>j</math>部门的投入的产品的数量（实物投入产出表）或者价值（货币投入产出表）。<br />
<br />
===产品生产（化学反应）层次的投入产出表===<br />
假设有了产品层次的这张表，如果确实一个生产工艺仅仅产出一个产品，那么，所有的经济生产就包含在这个矩阵内了。当然，随着科学技术的进步，新的产品和新的生产工艺还会出现，因此，这张表仅仅是某个比较短的时期内的一张表，甚至原则上是某个时间点的一张表。当然，实际上，每一个生产工艺有可能有多个产出，因此，整体来说，产品生产就像化学反应，只不过可能场地、劳动力、生产设备、能源等等需要和原材料以及产出物一起放到这个投入产出表里面。对于这样的整个经济的生产工艺，实际上，需要另两个张量来描述，例如<math>L_{\alpha}^{j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>需要产品<math>j</math>的数量或者价值，<math>R_{\alpha,j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>产出的产品<math>j</math>的数量或者价值。也可以把两个张量合起来，用<math>S_{\alpha}^{j}</math>表示，用在数字前面增加一个“<math>+</math>”（正号）或者“<math>-</math>”（负号）来标记生产和需求。<br />
<br />
这三个矩阵也可以看作是产品－工艺（或者反应物－反应方程）二分网的加权邻接矩阵。<br />
<br />
===典型研究问题===<br />
那么，有了这个完整的生产关系的描述之后，投入产出分析主要解决什么样的问题呢？第一个，当工艺水平不变的时候，如果人们对于某个产品的需求增加了，则，经济生产系统讲产生怎样的响应？<br />
<br />
把第<math>N</math>个部门看作是最终消费者部门，把这个问题用数学的语言来说，就是，<math>y^{i}=x^{i}_{N}</math>有可能有一个可以预期的变化<math>\Delta y^{i}</math>（或者更一般的任意一个部门的变化，记为<math>\Delta Y</math>），例如下一年人们需要更多的汽车，则矩阵的其他元素<math>x^{j}_{k}</math>将如何变化。记这个变化为<math>\Delta X</math>。我们希望得到一个<math>\Delta X</math> 和 <math>\Delta Y</math>之间的关系。<br />
<br />
先从理念上来解决这个问题，再从数学上来解决。<br />
<br />
为了有更多的汽车来满足最终消费者需求，经济生产体系首先要满足制造出来这么多额外的汽车的要求；接着为了生产这些汽车，经济生产体系需要生产这些汽车的原材料；接着，需要生产出来原材料的原材料；等等等等。在数学上，这就是<br />
<br />
<math display="block">\Delta X = \Delta Y + B \Delta Y + BB \Delta Y + \cdots, </math><br />
其中<math>B</math>就是某个代表从产品计算出来原材料的矩阵。下面，我们来看这个<math>B</math>实际上可以如何定义。<br />
<br />
定义<math>B^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math>，其中<math>X^{j}=\sum_{i} x^{j}_{i}</math>表示部门<math>j</math>的总产出。因此，<math>B^{i}_{j}</math>表示没＝每生产一个产品<math>j</math>所需要的<math>i</math>产品的数量或者价值。于是，这个<math>B^{i}_{j}</math>看起来像一个生产工艺配方。这样的配方可以看做在一定时期内是不变的，或者其变化远远比产品的生产要慢。自然，这就是我们想要找到的矩阵<math>B</math>。<br />
<br />
从数学上，我们也可以推导出来，<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}=\sum_{i}\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}X^{j} = \sum_{j} B^{i}_{j} X^{j}</math>，写成矩阵的形式也就是<math>X=BX</math>。现在我们把<math>X^{i}</math>分成<math>X^{1,2,\cdots,N-1}</math>和<math>X^{N}</math>并且扔掉后者，我们得到<math>X^{i\neq N} = \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + x^{i}_{N}= \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + Y^{i}</math>，写成矩阵的形式就是<math>X=B^{\left(-N\right)}X + Y</math>，也就是<math>X=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>。<br />
<br />
定义<math>L_{B}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}</math>，称为Leontief矩阵，我们就得到了<math>X=L_{B}Y</math>。由于这是一个线性关系，于是<math>\Delta X=L_{B} \Delta Y</math>，这就是回答了我们一开始的问题：如果有一个最终需求上的可预期的波动，那么经济生产系统将如何响应。<br />
<br />
有了这个典型问题的答案，我们就可以讨论各种进一步的问题，尤其是弹性和乘数。在那之前，我们来讨论几个理解上要注意的细节。<br />
<br />
====注意总产出<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}</math>的定义====<br />
它计算的是<math>i</math>部门的总产出，是把<math>i</math>到所有的<math>N</math>各部门的投入都计算进去的，而不是仅仅计算对前面的<math>N-1</math>个部门的投入，也就是，<math>X^{i}=\sum_{j=1}^{N} x^{i}_{j}</math>。<br />
<br />
====为什么把最终消费者部门分出来====<br />
<br />
在展开进一步讨论之前，我们稍微来说一下，为什么需要把最终消费者部门<math>N</math>独立出来。首先，在经济生产中，最终消费者部门的再生产（也就是劳动力本身的再生产）的时间尺度比较长，确实可以和其他生产分开。其次，劳动力的价值本身是一个难以度量的量，不是可以简单看做工人工资的。把部门<math>N</math>独立出来之后，<math>x^{N}_{i}</math>也不再需要直接出现在<math>B</math>矩阵里面了，因此<math>B</math>的每一个元素都能够很好地定义了。顺便，这个<math>x^{N}_{i}</math>是劳动力对于产业<math>i</math>的投入，被称为value-added。但是，其实，在一个总量守恒的系统里面，当我们已知所有的其他元素<math>x^{i}_{j}</math>的时候，<math>x^{N}_{i}</math>是可以算出来的。因此，第二个理由实际上不算理由。再次，也就是最重要的理由，经济学家相信，能够主动产生一个波动的，只能来自于最终消费者。其他的生产部门一旦技术矩阵<math>B</math>定了以后，就不会主动去产生波动了，而是被动地由于需求导致的波动。<br />
<br />
可是，再仔细想一下，实际上，某些资源，例如石油有可能会产生独立的波动，并且这个波动还可能由于某些原因，仅仅直接影响对某几个部门的投入，也就是需要考虑<math>\Delta x^{l}_{m}</math>对产业的效果。于是，我们就需要对Leontief的投入产出分析做一些推广。关于这个推广，我们在目标外界投入产出分析再来讨论。<br />
<br />
====乘数和弹性====<br />
<br />
如果我们要考虑<math>y^{i}</math>上的小小的扰动（例如一个单位）对经济体系的响应的效果，则我们可以先计算出来这个扰动导致的<math>\Delta X = L \Delta Y</math>，接着把这些被扰动以后的<math>\Delta X</math>乘以某一个权重加起来。例如，权重都是1的时候，我们得到，<math>m_{i} = \sum_{j} \Delta X^{j} = \sum_{j} L^{j}_{i}</math>。这就叫做乘数效益：一个单位最终消费对于i产品的增加，将如何改变整个经济体系。<br />
<br />
====产业重要性====<br />
投入产出分析还可以用来衡量领域的重要性。一定程度上，前面的乘数和弹性就是一种重要性衡量。另外一种产业重要性的衡量方式是Hypothetical Extraction Method（HEM，假想地去掉某个领域的方法）。<br />
<br />
====同时做实物和货币投入产出分析====<br />
如果我们能够同时拿到实物形式和货币形式的两张投入产出表，我们能够做什么？这个问题我还没有想清楚，是不是和PageRank算法有关系，是不是能够一定程度上给一个产品内在价格以及价格动力学的描述？关于这个问题，Leontief和<ref name="Miller"/> 有深刻的讨论，还需要再去看一遍。<br />
<br />
==目标外界投入产出分析==<br />
<br />
这个想法非常简单，既然前面我们把最终消费者部门独立出来，放到方程的右边，那么，我们能不能把一般的部门拿出来放到方程的右边呢？对于通过守恒量补齐了value-added数据的投入产出表，或者说本来就是所有元素的值都有的投入产出表来说，这一点，技术上是能做到的。好，那道理上，能不能做，有没有意义？我们说，把最终消费者部门独立出来是因为我们认为它们能够产生独立的可预期的偏离，那么，是不是其他部门也能够产生独立的可预期的偏离呢？例如，石油输出组织决定以后就是不给做塑料袋的工厂提供原材料？这是有可能的。于是，我们就应该提出来一个把任意一个希望得到研究的产业独立出来放到外面去的研究方法。<br />
<br />
至于具体的计算，完全和开放系统的投入产出一样，仅仅把右边的矢量从最终消费者部门替换成特定想要研究的部门。至于有了这个部门讨论哪些经济学问题，后续具体研究工作中再展开讨论。<br />
<br />
==封闭系统的投入产出分析==<br />
<br />
这个问题来自于这样的情景：如果系统完全没有一个可以独立出来放到右边的部门，或者我们不想把这样的东西拿出来放到右边，我们是不是还能够讨论这样的部门的重要性，同时考虑直接和间接重要性。那怎么分析？例如，当这个体系中的某个部门的生产力降低了以后，或者出现了扰动以后，所有经过这个部门加工的产品都会出现一些问题，然后进入其他部门，接着再一次回到这个部门（因为整体上是封闭的系统）之后还会再一次受影响。这样的影响如何衡量？<br />
<br />
我们提出来一些可以尝试的分析方法，本身不一定就是最好的分析方法，但是这个问题还是要回答的。<br />
<br />
我们自己的方法具体来说，就是本征矢量HEM。<br />
<br />
==把PageRank算法看做广义投入产出分析==<br />
定义<math>MF^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{i}}</math>，表示<math>i</math>的总产出当中，百分之多少进入了<math>j</math>部门。类似也可以定义<math>MB^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{j}}</math>，表示<math>j</math>收到的所有投入中，百分之多少来自于<math>i</math>部门。这两个分别称为向前和向后概率转移矩阵。<br />
<br />
PageRank算法<ref name="PageRank"/>理论上可以看作是上面定义的概率转移矩阵的本征向量，也就是<math>MB \left|1_{MB}\right\rangle = \left|1_{MB}\right\rangle</math>，其中<math>1_{MB}</math>是<math>MB</math>的最大右本征值（1是本征值，并且是最大的本征值，这一点非常容易证明。例如通过证明最大左本征值<math>\left\langle 1_{MB}\right|=[1,1,\cdots]</math>是平庸的）。类似地<math>\left\langle 1_{MF}\right| MF = \left\langle 1_{MF}\right|</math>，是<math>MF</math>的最大左本征值（同样最大右本征值<math>\left|1_{MF}\right\rangle=[1,1,\cdots]^{T}</math>是平庸的）。<br />
<br />
不过最大本征矢量的计算需要保证矩阵的最大本征值是非简併的，并且考虑到外界输入的问题——例如人们访问网页的时候有的时候追着超链接，有的时候会重新开始，有的时候总是从某些熟悉的网页开始——实际上PageRank算法计算的是如下的线性方程的解。当然，也是考虑到求线性方程的解可以更加算法效率更高的问题。<br />
<math>P = \alpha MB P + \left(1-\alpha\right)E \Longrightarrow P = \left(1-\alpha MB\right)^{-1}\left(1-\alpha\right) E</math>。其中<math>E=\frac{1}{N}\left[1,1,\cdots\right]^{T}</math>代表随机重新开始浏览网页，或者某个代表用户特定使用习惯的<math>E_{0}</math>。前者就是目前通用的PageRank矢量，后者被称为个性化PageRank矢量。<br />
<br />
<br />
有了这个概率转移矩阵，我们可以来看这个转移矩阵的稳定态，也就是其本征矢量。为了保证本征矢量的唯一性，有的时候需要加上一个很小的微扰项。将来我们还会发现，这个微扰项还可以当做外界来解释。于是，我们看到，在PageRank上，封闭系统的形式、（随机）开放系统的形式、目标外界开放系统的形式，得到了统一。<br />
<br />
实际上PageRank的目标外界开放系统形式可以单独做一些研究，例如维持某个网站（部门）对其他部门的投入组合方式（或者需求组合方式）基本不变仅仅产生一个小小的改变的时候，其他各个网站（部门）的PageRank值或者某个总量会如何响应。<br />
<br />
顺便，我们这里证明一个投入产出矩阵的本征向量和PageRank矩阵的本征向量的一一对应关系，从而更加深刻地说明，两个分析方法实际上是一样的，仅仅是计算出来的量的解释或者说具体意义上略有区别。<br />
<br />
<br />
<math>\lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle =\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle B^{i}_{j} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle \frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math><br />
<br />
<math>\Rightarrow \lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}=\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} \frac{x^{i}_{j}}{X^{i}} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} MF^{i}_{j}.</math><br />
<br />
于是，<math>\left\langle \lambda_{B} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle \left\langle j \right|</math>是<math>B</math>的左本征向量，正好对应着<math>MF</math>的左本征向量<math>\left\langle \lambda_{MF} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}\left\langle j \right|</math>。同样于是，<math>\left| \lambda_{F} \right\rangle </math>是<math>F</math>的右本征向量，正好对应着<math>MB</math>的右本征向量<math>\left| \lambda_{MB} \right\rangle</math>。<br />
<br />
问：'''这个本征向量在经济学上，到底什么意义？可以不管如何先在实际系统上算出来看看，对比一下这个本征向量和其他已有指标'''。<br />
<br />
顺便，这个来源于网页排名的PageRank已经被用来给文章、期刊等排名，基于文章或者期刊的引用网络<ref name="Redner2"/><ref name="Redner"/><ref name="West"/>。 其它考虑间接引用的评价算法可参见<ref name="Fragkiadaki"/>。<br />
<br />
==向前（投入端）和向后（需求端）分析==<br />
定义<math>F^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{i}}</math>，表示<math>i</math>平均每收到一个的其他部门的投入的时候，将会对<math>j</math>部门做出来多少投入。在这个意义上，我们把这个投入产出关系矩阵叫做向前分析（Forward）——产出关系。之前那个没生产一个<math>j</math>产品需要多少个<math>i</math>看做向后（Backward）——需求关系。<br />
<br />
注意，在实物投入产出分析中，<math>X_{i} = \sum_{j} x^{j}_{i}</math>是不能加起来的——来自于不同产业的产品数量不能简单相加。因此，这个分析只能够在货币或者能量等意义下来做。<br />
<br />
有了这个定义之后，同样，可以推导出来，<math>X=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>，其中<math>Y_{i}=x^{N}_{i}</math>，也就是最终消费者部门对<math>i</math>部门的劳动力投入或者说价值附加（value-added）投入。按照<ref name="Miller"/>的理解，<math>\Delta Y_{i}</math>也可以看做是投入到某个部门的劳动力价格的变化。因此，后续的<math>\Delta X</math>就表示这个劳动力价格变化在整个生产部门传播的效果。<br />
<br />
为了表示两个矩阵的区别，有的时候，我们采用Einstein记号写作，<br />
* <math>X^{a}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y^{a}</math>，向后投入产出分析<br />
* <math>X_{a}=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y_{a}</math>，向前投入产出分析<br />
<br />
在向前和向后分析中，我们回答的典型问题有：给定消费者需求预期的整体经济响应，消费者对某个产品的需求的乘数效益，或者投入到某个部门的劳动力价格的变化的乘数效益，领域部门的重要性，产品或者能源税收造成的经济的响应，包含初级原材料、污染物、能源等环境因素的投入产出分析用来回答环境和生产互动。<br />
<br />
==产品－技术二分网或者双层网上的投入产出分析==<br />
同样的思想甚至技术用来讨论二分网或者双层网。当然，首先，可以直接把二分网和双层网当做一个大网络来用，也可以考虑更加一般的分析方法：例如从生产企业到产品，这样的网络。具体怎么做，还得继续研究。在科学计量学三层网络框架里面，这样的分析方法是非常重要的。<br />
<br />
==组合溢出效益==<br />
前面我们讨论了通过去掉某个部门对整体系统的影响，用同样的思路，我们可以讨论去掉两个或者几个部门，或者几个矩阵元素的影响，并且把这个影响和单独去掉这些部门的影响相比较，来看看是不是有组合溢出效益。例如在[[https://en.wikipedia.org/wiki/Flux_balance_analysis 流平衡分析（Flux Balance Analysis）]]中，我们可以看到两个基因的组合溢出效益——合起来的效果不等于两个分开效果的叠加，见下图<ref name="Orth"/>。先计算在去掉单个基因的影响，然后计算去掉任意一对合起来的影响，接着对比这个影响。图中蓝色越深表示影响越大。可以看到，对于一大群基因，任意和其他基因的组合都有比较严重的影响——也就是图中的成带状的图。这说明，对于这些基因，组合组合溢出效益基本不用考虑，去掉单独的那个已经影响很大，再去掉另一个基因不会产生严重的多的影响。但是，其中另外一些，只出现在孤立的地方——见图中那些孤立的蓝色点。这说明，单独去掉其中一个基因都没有太大的影响，但是，同时去掉两个则能够有很大的影响。<br />
<br />
用广义投入产出分析研究系统的时候，都可以讨论一下这个组合溢出效益。<br />
<br />
[[file: FBA_GeneKnockout.png]]<br />
<br />
下面简单介绍一下两基因和三基因敲除实验的两篇论文。<br />
酵母基因组中，大约有6000个基因，在单个基因敲除实验中发现有近1000个是维持生命所必要的，必需基因中哪怕有一个基因缺失，整个机体就会死亡。而似乎其他非必需基因的单独缺失就不会导致这样的结果。<br />
为了进一步研究基因的作用, Michael Costanzo等人为了研究了敲除两个基因的效果<ref name="Costanzo"/>, 培育了2000万的缺少两个基因的酵母菌株，涵盖了在6000个基因中敲除两个基因所有的组合方式。通过研究菌群的大小来量化敲除两个基因的效果，进而计算基因之间的相互作用强度 <math>\varepsilon_{ij}=f_{ij}-(f_{i}f_{j})</math>, <math>f_{ij}</math>由敲除基因ij后的菌群大小计算而来，而<math>f_{i}</math>由敲除基因i后菌群大小计算，构建了二元基因相互作用网络。发现必需基因之间的联系比非必需基因之间联系紧密，此外发现敲除两个非必需基因能对大量生物学过程产生显著影响，这些现象在单基因敲除实验中并不明显，见图。<br />
<br />
然而，在两基因敲除实验过程中，仍然有相当多的基因与其他基因并没有明显的相互作用，因此Elena Kuzmin等人又进行三基因敲除实验<ref name="Kuzmin"/>，根据一定规则选取了151对双基因，然后与其他基因组合产生三基因的突变体，三基因相互作用强度定义如下<br />
* <math>\tau_{ijk}=f_{ijk}-(f_{i}f_{j}f_{k})-\varepsilon_{ij}f_{k}-\varepsilon_{ik}f_{j}-\varepsilon_{jk}f_{i}</math><br />
<br />
构建了三元基因相互作用网络，发现大约三分之一的连接是新连接，即在二元相互作用网络中没有出现 ，而三分之二是对原来关系的补充。有趣的是发现MDY2和MTC1这两个基因在二元相互作用网络中进参与了少量（2个）的生物学过程，但是在三元相互作用网络中，MDY2和MTC1与其他基因做成的三元组参与了8个生物学过程。<br />
研究结果表明三元相互作用桥接了较远的生物学过程，多个基因的组合在物种形成过程中起着关键作用。<br />
<br />
==相关研究工作==<br />
# 从方法上对比原始投入产出分析、目标外界投入产出分析、封闭系统投入产出分析、PageRank分析、向前向后分析在概念和结果上的区别<br />
# CO2排放<ref name="Davis"/><ref name="Feng"/><br />
# 世界贸易<ref name="Wenz"/><br />
# 房地产对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 金融业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 旅游业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 政府购买对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 中国产业结构也就是矩阵的变化的影响<br />
# 建立产品层次的投入产出网络,做分析,而不是部门层次的,可以放开上面的第一个局限性。没有实际产品生产关系的数据,就拿化学反应的数据先做一个方法和可研究的问题的讨论。<br />
# 科学研究领域之间、科学领域和技术部门之间的投入产出关系<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Miller"> Miller, R., & Blair, P. (2009). Input–output analysis: Foundations and extensions (2nd ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press.</ref><br />
<ref name="Davis"> Davis S. & Caldeira K. (2010). Consumption-based accounting of CO2 emmissions. PNAS 107(12):5687-5692.</ref><br />
<ref name="Feng"> Feng K. et al. (2013). Outsourcing CO2 within China. PNAS 110(28):11654-11659.</ref><br />
<ref name="Wenz"> Leonie Wenz and Anders Levermann.(2016). Enhanced economic connectivity to foster heat stress-related losses. Science Advances Vol. 2, no. 6, e1501026.</ref><br />
<ref name="Orth"> Jeffrey D Orth, Ines Thiele & Bernhard Ø Palsson, What is flux balance analysis? Nature Biotechnology 28, 245–248 (2010).</ref><br />
<ref name="Redner"> Sergei Maslov and Sidney Redner (2008)， Promise and Pitfalls of Extending Google's PageRank Algorithm to Citation Networks, Journal of Neuroscience 29, 28 (44) 11103-11105(2008). DOI:10.1523/JNEUROSCI.0002-08.2008 . (http://www.jneurosci.org/content/28/44/11103)</ref><br />
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<ref name='Fragkiadaki'> Fragkiadaki E. and Evangelidis G. (2014), Review of the indirect citations paradigm: theory and practice of the assement of papers, authors and journals, Scientometrics 99:261-288 (2014). </ref><br />
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<ref name="Costanzo"> Costanzo M. et al. (2016). A global genetic interaction network maps a wiring diagram of cellular function. Science 253 aaf1420.</ref><br />
<ref name="Kuzmin"> Kuzmin E. et al. (2018). Systematic analysis of complex genetic interactions.Science 360, eaao1729.</ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90&diff=1408
分类:广义投入产出分析
2018-06-15T07:44:57Z
<p>Limh：/* 参考文献 */</p>
<hr />
<div>[[Category:研究项目]]<br />
[[Category:研究思想和方法]]<br />
[[Category:概念和书籍]]<br />
<br />
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在经济学Leontief投入产出分析和Google PageRank算法的基础上，我们提出来了[http://www.systemsci.org/jinshanw/2016/05/05/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90%E6%96%B9%E6%B3%95/ 广义投入产出分析]（暂时见这个在[http://www.systemsci.org/jinshanw “吴金闪的工作和思考”]博客站点上的帖子）。<br />
<br />
==Leontief投入产出分析==<br />
原始的投入产出分析<ref name="Miller"/> 是用于分析经济产品或者经济部门或者说产业——由于数据获取的限制，部门或者说产业更经常被研究的主体，尽管思想上这个方法也可以用于产品的研究——之间的相互影响的。<br />
<br />
===部门（产业）层次的投入产出表===<br />
把整个经济分成<math>N</math>个部门，假设每一个部门仅仅生产一种产品，每一个部门可以从任何一个部门获得生产这个产品的原材料和劳动力。进出口实际上也可以看做是一个单独的部门。在这里，我们暂时忽略进出口。这样整个经济在一段时期内的经济生产关系就可以用以下的矩阵来代表，<br />
<math>x=\left(x^{i}_{j}\right)_{N\times N}.</math><br />
其中<math>x^{i}_{j}</math>代表<math>i</math>部门对<math>j</math>部门的投入的产品的数量（实物投入产出表）或者价值（货币投入产出表）。<br />
<br />
===产品生产（化学反应）层次的投入产出表===<br />
假设有了产品层次的这张表，如果确实一个生产工艺仅仅产出一个产品，那么，所有的经济生产就包含在这个矩阵内了。当然，随着科学技术的进步，新的产品和新的生产工艺还会出现，因此，这张表仅仅是某个比较短的时期内的一张表，甚至原则上是某个时间点的一张表。当然，实际上，每一个生产工艺有可能有多个产出，因此，整体来说，产品生产就像化学反应，只不过可能场地、劳动力、生产设备、能源等等需要和原材料以及产出物一起放到这个投入产出表里面。对于这样的整个经济的生产工艺，实际上，需要另两个张量来描述，例如<math>L_{\alpha}^{j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>需要产品<math>j</math>的数量或者价值，<math>R_{\alpha,j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>产出的产品<math>j</math>的数量或者价值。也可以把两个张量合起来，用<math>S_{\alpha}^{j}</math>表示，用在数字前面增加一个“<math>+</math>”（正号）或者“<math>-</math>”（负号）来标记生产和需求。<br />
<br />
这三个矩阵也可以看作是产品－工艺（或者反应物－反应方程）二分网的加权邻接矩阵。<br />
<br />
===典型研究问题===<br />
那么，有了这个完整的生产关系的描述之后，投入产出分析主要解决什么样的问题呢？第一个，当工艺水平不变的时候，如果人们对于某个产品的需求增加了，则，经济生产系统讲产生怎样的响应？<br />
<br />
把第<math>N</math>个部门看作是最终消费者部门，把这个问题用数学的语言来说，就是，<math>y^{i}=x^{i}_{N}</math>有可能有一个可以预期的变化<math>\Delta y^{i}</math>（或者更一般的任意一个部门的变化，记为<math>\Delta Y</math>），例如下一年人们需要更多的汽车，则矩阵的其他元素<math>x^{j}_{k}</math>将如何变化。记这个变化为<math>\Delta X</math>。我们希望得到一个<math>\Delta X</math> 和 <math>\Delta Y</math>之间的关系。<br />
<br />
先从理念上来解决这个问题，再从数学上来解决。<br />
<br />
为了有更多的汽车来满足最终消费者需求，经济生产体系首先要满足制造出来这么多额外的汽车的要求；接着为了生产这些汽车，经济生产体系需要生产这些汽车的原材料；接着，需要生产出来原材料的原材料；等等等等。在数学上，这就是<br />
<br />
<math display="block">\Delta X = \Delta Y + B \Delta Y + BB \Delta Y + \cdots, </math><br />
其中<math>B</math>就是某个代表从产品计算出来原材料的矩阵。下面，我们来看这个<math>B</math>实际上可以如何定义。<br />
<br />
定义<math>B^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math>，其中<math>X^{j}=\sum_{i} x^{j}_{i}</math>表示部门<math>j</math>的总产出。因此，<math>B^{i}_{j}</math>表示没＝每生产一个产品<math>j</math>所需要的<math>i</math>产品的数量或者价值。于是，这个<math>B^{i}_{j}</math>看起来像一个生产工艺配方。这样的配方可以看做在一定时期内是不变的，或者其变化远远比产品的生产要慢。自然，这就是我们想要找到的矩阵<math>B</math>。<br />
<br />
从数学上，我们也可以推导出来，<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}=\sum_{i}\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}X^{j} = \sum_{j} B^{i}_{j} X^{j}</math>，写成矩阵的形式也就是<math>X=BX</math>。现在我们把<math>X^{i}</math>分成<math>X^{1,2,\cdots,N-1}</math>和<math>X^{N}</math>并且扔掉后者，我们得到<math>X^{i\neq N} = \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + x^{i}_{N}= \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + Y^{i}</math>，写成矩阵的形式就是<math>X=B^{\left(-N\right)}X + Y</math>，也就是<math>X=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>。<br />
<br />
定义<math>L_{B}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}</math>，称为Leontief矩阵，我们就得到了<math>X=L_{B}Y</math>。由于这是一个线性关系，于是<math>\Delta X=L_{B} \Delta Y</math>，这就是回答了我们一开始的问题：如果有一个最终需求上的可预期的波动，那么经济生产系统将如何响应。<br />
<br />
有了这个典型问题的答案，我们就可以讨论各种进一步的问题，尤其是弹性和乘数。在那之前，我们来讨论几个理解上要注意的细节。<br />
<br />
====注意总产出<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}</math>的定义====<br />
它计算的是<math>i</math>部门的总产出，是把<math>i</math>到所有的<math>N</math>各部门的投入都计算进去的，而不是仅仅计算对前面的<math>N-1</math>个部门的投入，也就是，<math>X^{i}=\sum_{j=1}^{N} x^{i}_{j}</math>。<br />
<br />
====为什么把最终消费者部门分出来====<br />
<br />
在展开进一步讨论之前，我们稍微来说一下，为什么需要把最终消费者部门<math>N</math>独立出来。首先，在经济生产中，最终消费者部门的再生产（也就是劳动力本身的再生产）的时间尺度比较长，确实可以和其他生产分开。其次，劳动力的价值本身是一个难以度量的量，不是可以简单看做工人工资的。把部门<math>N</math>独立出来之后，<math>x^{N}_{i}</math>也不再需要直接出现在<math>B</math>矩阵里面了，因此<math>B</math>的每一个元素都能够很好地定义了。顺便，这个<math>x^{N}_{i}</math>是劳动力对于产业<math>i</math>的投入，被称为value-added。但是，其实，在一个总量守恒的系统里面，当我们已知所有的其他元素<math>x^{i}_{j}</math>的时候，<math>x^{N}_{i}</math>是可以算出来的。因此，第二个理由实际上不算理由。再次，也就是最重要的理由，经济学家相信，能够主动产生一个波动的，只能来自于最终消费者。其他的生产部门一旦技术矩阵<math>B</math>定了以后，就不会主动去产生波动了，而是被动地由于需求导致的波动。<br />
<br />
可是，再仔细想一下，实际上，某些资源，例如石油有可能会产生独立的波动，并且这个波动还可能由于某些原因，仅仅直接影响对某几个部门的投入，也就是需要考虑<math>\Delta x^{l}_{m}</math>对产业的效果。于是，我们就需要对Leontief的投入产出分析做一些推广。关于这个推广，我们在目标外界投入产出分析再来讨论。<br />
<br />
====乘数和弹性====<br />
<br />
如果我们要考虑<math>y^{i}</math>上的小小的扰动（例如一个单位）对经济体系的响应的效果，则我们可以先计算出来这个扰动导致的<math>\Delta X = L \Delta Y</math>，接着把这些被扰动以后的<math>\Delta X</math>乘以某一个权重加起来。例如，权重都是1的时候，我们得到，<math>m_{i} = \sum_{j} \Delta X^{j} = \sum_{j} L^{j}_{i}</math>。这就叫做乘数效益：一个单位最终消费对于i产品的增加，将如何改变整个经济体系。<br />
<br />
====产业重要性====<br />
投入产出分析还可以用来衡量领域的重要性。一定程度上，前面的乘数和弹性就是一种重要性衡量。另外一种产业重要性的衡量方式是Hypothetical Extraction Method（HEM，假想地去掉某个领域的方法）。<br />
<br />
====同时做实物和货币投入产出分析====<br />
如果我们能够同时拿到实物形式和货币形式的两张投入产出表，我们能够做什么？这个问题我还没有想清楚，是不是和PageRank算法有关系，是不是能够一定程度上给一个产品内在价格以及价格动力学的描述？关于这个问题，Leontief和<ref name="Miller"/> 有深刻的讨论，还需要再去看一遍。<br />
<br />
==目标外界投入产出分析==<br />
<br />
这个想法非常简单，既然前面我们把最终消费者部门独立出来，放到方程的右边，那么，我们能不能把一般的部门拿出来放到方程的右边呢？对于通过守恒量补齐了value-added数据的投入产出表，或者说本来就是所有元素的值都有的投入产出表来说，这一点，技术上是能做到的。好，那道理上，能不能做，有没有意义？我们说，把最终消费者部门独立出来是因为我们认为它们能够产生独立的可预期的偏离，那么，是不是其他部门也能够产生独立的可预期的偏离呢？例如，石油输出组织决定以后就是不给做塑料袋的工厂提供原材料？这是有可能的。于是，我们就应该提出来一个把任意一个希望得到研究的产业独立出来放到外面去的研究方法。<br />
<br />
至于具体的计算，完全和开放系统的投入产出一样，仅仅把右边的矢量从最终消费者部门替换成特定想要研究的部门。至于有了这个部门讨论哪些经济学问题，后续具体研究工作中再展开讨论。<br />
<br />
==封闭系统的投入产出分析==<br />
<br />
这个问题来自于这样的情景：如果系统完全没有一个可以独立出来放到右边的部门，或者我们不想把这样的东西拿出来放到右边，我们是不是还能够讨论这样的部门的重要性，同时考虑直接和间接重要性。那怎么分析？例如，当这个体系中的某个部门的生产力降低了以后，或者出现了扰动以后，所有经过这个部门加工的产品都会出现一些问题，然后进入其他部门，接着再一次回到这个部门（因为整体上是封闭的系统）之后还会再一次受影响。这样的影响如何衡量？<br />
<br />
我们提出来一些可以尝试的分析方法，本身不一定就是最好的分析方法，但是这个问题还是要回答的。<br />
<br />
我们自己的方法具体来说，就是本征矢量HEM。<br />
<br />
==把PageRank算法看做广义投入产出分析==<br />
定义<math>MF^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{i}}</math>，表示<math>i</math>的总产出当中，百分之多少进入了<math>j</math>部门。类似也可以定义<math>MB^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{j}}</math>，表示<math>j</math>收到的所有投入中，百分之多少来自于<math>i</math>部门。这两个分别称为向前和向后概率转移矩阵。<br />
<br />
PageRank算法<ref name="PageRank"/>理论上可以看作是上面定义的概率转移矩阵的本征向量，也就是<math>MB \left|1_{MB}\right\rangle = \left|1_{MB}\right\rangle</math>，其中<math>1_{MB}</math>是<math>MB</math>的最大右本征值（1是本征值，并且是最大的本征值，这一点非常容易证明。例如通过证明最大左本征值<math>\left\langle 1_{MB}\right|=[1,1,\cdots]</math>是平庸的）。类似地<math>\left\langle 1_{MF}\right| MF = \left\langle 1_{MF}\right|</math>，是<math>MF</math>的最大左本征值（同样最大右本征值<math>\left|1_{MF}\right\rangle=[1,1,\cdots]^{T}</math>是平庸的）。<br />
<br />
不过最大本征矢量的计算需要保证矩阵的最大本征值是非简併的，并且考虑到外界输入的问题——例如人们访问网页的时候有的时候追着超链接，有的时候会重新开始，有的时候总是从某些熟悉的网页开始——实际上PageRank算法计算的是如下的线性方程的解。当然，也是考虑到求线性方程的解可以更加算法效率更高的问题。<br />
<math>P = \alpha MB P + \left(1-\alpha\right)E \Longrightarrow P = \left(1-\alpha MB\right)^{-1}\left(1-\alpha\right) E</math>。其中<math>E=\frac{1}{N}\left[1,1,\cdots\right]^{T}</math>代表随机重新开始浏览网页，或者某个代表用户特定使用习惯的<math>E_{0}</math>。前者就是目前通用的PageRank矢量，后者被称为个性化PageRank矢量。<br />
<br />
<br />
有了这个概率转移矩阵，我们可以来看这个转移矩阵的稳定态，也就是其本征矢量。为了保证本征矢量的唯一性，有的时候需要加上一个很小的微扰项。将来我们还会发现，这个微扰项还可以当做外界来解释。于是，我们看到，在PageRank上，封闭系统的形式、（随机）开放系统的形式、目标外界开放系统的形式，得到了统一。<br />
<br />
实际上PageRank的目标外界开放系统形式可以单独做一些研究，例如维持某个网站（部门）对其他部门的投入组合方式（或者需求组合方式）基本不变仅仅产生一个小小的改变的时候，其他各个网站（部门）的PageRank值或者某个总量会如何响应。<br />
<br />
顺便，我们这里证明一个投入产出矩阵的本征向量和PageRank矩阵的本征向量的一一对应关系，从而更加深刻地说明，两个分析方法实际上是一样的，仅仅是计算出来的量的解释或者说具体意义上略有区别。<br />
<br />
<br />
<math>\lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle =\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle B^{i}_{j} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle \frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math><br />
<br />
<math>\Rightarrow \lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}=\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} \frac{x^{i}_{j}}{X^{i}} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} MF^{i}_{j}.</math><br />
<br />
于是，<math>\left\langle \lambda_{B} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle \left\langle j \right|</math>是<math>B</math>的左本征向量，正好对应着<math>MF</math>的左本征向量<math>\left\langle \lambda_{MF} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}\left\langle j \right|</math>。同样于是，<math>\left| \lambda_{F} \right\rangle </math>是<math>F</math>的右本征向量，正好对应着<math>MB</math>的右本征向量<math>\left| \lambda_{MB} \right\rangle</math>。<br />
<br />
问：'''这个本征向量在经济学上，到底什么意义？可以不管如何先在实际系统上算出来看看，对比一下这个本征向量和其他已有指标'''。<br />
<br />
顺便，这个来源于网页排名的PageRank已经被用来给文章、期刊等排名，基于文章或者期刊的引用网络<ref name="Redner2"/><ref name="Redner"/><ref name="West"/>。 其它考虑间接引用的评价算法可参见<ref name="Fragkiadaki"/>。<br />
<br />
==向前（投入端）和向后（需求端）分析==<br />
定义<math>F^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{i}}</math>，表示<math>i</math>平均每收到一个的其他部门的投入的时候，将会对<math>j</math>部门做出来多少投入。在这个意义上，我们把这个投入产出关系矩阵叫做向前分析（Forward）——产出关系。之前那个没生产一个<math>j</math>产品需要多少个<math>i</math>看做向后（Backward）——需求关系。<br />
<br />
注意，在实物投入产出分析中，<math>X_{i} = \sum_{j} x^{j}_{i}</math>是不能加起来的——来自于不同产业的产品数量不能简单相加。因此，这个分析只能够在货币或者能量等意义下来做。<br />
<br />
有了这个定义之后，同样，可以推导出来，<math>X=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>，其中<math>Y_{i}=x^{N}_{i}</math>，也就是最终消费者部门对<math>i</math>部门的劳动力投入或者说价值附加（value-added）投入。按照<ref name="Miller"/>的理解，<math>\Delta Y_{i}</math>也可以看做是投入到某个部门的劳动力价格的变化。因此，后续的<math>\Delta X</math>就表示这个劳动力价格变化在整个生产部门传播的效果。<br />
<br />
为了表示两个矩阵的区别，有的时候，我们采用Einstein记号写作，<br />
* <math>X^{a}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y^{a}</math>，向后投入产出分析<br />
* <math>X_{a}=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y_{a}</math>，向前投入产出分析<br />
<br />
在向前和向后分析中，我们回答的典型问题有：给定消费者需求预期的整体经济响应，消费者对某个产品的需求的乘数效益，或者投入到某个部门的劳动力价格的变化的乘数效益，领域部门的重要性，产品或者能源税收造成的经济的响应，包含初级原材料、污染物、能源等环境因素的投入产出分析用来回答环境和生产互动。<br />
<br />
==产品－技术二分网或者双层网上的投入产出分析==<br />
同样的思想甚至技术用来讨论二分网或者双层网。当然，首先，可以直接把二分网和双层网当做一个大网络来用，也可以考虑更加一般的分析方法：例如从生产企业到产品，这样的网络。具体怎么做，还得继续研究。在科学计量学三层网络框架里面，这样的分析方法是非常重要的。<br />
<br />
==组合溢出效益==<br />
前面我们讨论了通过去掉某个部门对整体系统的影响，用同样的思路，我们可以讨论去掉两个或者几个部门，或者几个矩阵元素的影响，并且把这个影响和单独去掉这些部门的影响相比较，来看看是不是有组合溢出效益。例如在[[https://en.wikipedia.org/wiki/Flux_balance_analysis 流平衡分析（Flux Balance Analysis）]]中，我们可以看到两个基因的组合溢出效益——合起来的效果不等于两个分开效果的叠加，见下图<ref name="Orth"/>。先计算在去掉单个基因的影响，然后计算去掉任意一对合起来的影响，接着对比这个影响。图中蓝色越深表示影响越大。可以看到，对于一大群基因，任意和其他基因的组合都有比较严重的影响——也就是图中的成带状的图。这说明，对于这些基因，组合组合溢出效益基本不用考虑，去掉单独的那个已经影响很大，再去掉另一个基因不会产生严重的多的影响。但是，其中另外一些，只出现在孤立的地方——见图中那些孤立的蓝色点。这说明，单独去掉其中一个基因都没有太大的影响，但是，同时去掉两个则能够有很大的影响。<br />
<br />
用广义投入产出分析研究系统的时候，都可以讨论一下这个组合溢出效益。<br />
<br />
[[file: FBA_GeneKnockout.png]]<br />
<br />
下面简单介绍一下两基因和三基因敲除实验的两篇论文。<br />
酵母基因组中，大约有6000个基因，在单个基因敲除实验中发现有近1000个是维持生命所必要的，必需基因中哪怕有一个基因缺失，整个机体就会死亡。而似乎其他非必需基因的单独缺失就不会导致这样的结果。<br />
为了进一步研究基因的作用, Michael Costanzo等人为了研究了敲除两个基因的效果, 培育了2000万的缺少两个基因的酵母菌株，涵盖了在6000个基因中敲除两个基因所有的组合方式。通过研究菌群的大小来量化敲除两个基因的效果，进而计算基因之间的相互作用强度 <math>\varepsilon_{ij}=f_{ij}-(f_{i}f_{j})</math>, <math>f_{ij}</math>由敲除基因ij后的菌群大小计算而来，而<math>f_{i}</math>由敲除基因i后菌群大小计算，构建了二元基因相互作用网络。发现必需基因之间的联系比非必需基因之间联系紧密，此外发现敲除两个非必需基因能对大量生物学过程产生显著影响，这些现象在单基因敲除实验中并不明显，见图。<br />
<br />
然而，在两基因敲除实验过程中，仍然有相当多的基因与其他基因并没有明显的相互作用，因此Elena Kuzmin等人又进行三基因敲除实验，根据一定规则选取了151对双基因，然后与其他基因组合产生三基因的突变体，三基因相互作用强度定义如下<br />
* <math>\tau_{ijk}=f_{ijk}-(f_{i}f_{j}f_{k})-\varepsilon_{ij}f_{k}-\varepsilon_{ik}f_{j}-\varepsilon_{jk}f_{i}</math><br />
<br />
构建了三元基因相互作用网络，发现大约三分之一的连接是新连接，即在二元相互作用网络中没有出现 ，而三分之二是对原来关系的补充。有趣的是发现MDY2和MTC1这两个基因在二元相互作用网络中进参与了少量（2个）的生物学过程，但是在三元相互作用网络中，MDY2和MTC1与其他基因做成的三元组参与了8个生物学过程。<br />
研究结果表明三元相互作用桥接了较远的生物学过程，多个基因的组合在物种形成过程中起着关键作用。<br />
<br />
==相关研究工作==<br />
# 从方法上对比原始投入产出分析、目标外界投入产出分析、封闭系统投入产出分析、PageRank分析、向前向后分析在概念和结果上的区别<br />
# CO2排放<ref name="Davis"/><ref name="Feng"/><br />
# 世界贸易<ref name="Wenz"/><br />
# 房地产对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 金融业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 旅游业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 政府购买对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 中国产业结构也就是矩阵的变化的影响<br />
# 建立产品层次的投入产出网络,做分析,而不是部门层次的,可以放开上面的第一个局限性。没有实际产品生产关系的数据,就拿化学反应的数据先做一个方法和可研究的问题的讨论。<br />
# 科学研究领域之间、科学领域和技术部门之间的投入产出关系<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Miller"> Miller, R., & Blair, P. (2009). Input–output analysis: Foundations and extensions (2nd ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press.</ref><br />
<ref name="Davis"> Davis S. & Caldeira K. (2010). Consumption-based accounting of CO2 emmissions. PNAS 107(12):5687-5692.</ref><br />
<ref name="Feng"> Feng K. et al. (2013). Outsourcing CO2 within China. PNAS 110(28):11654-11659.</ref><br />
<ref name="Wenz"> Leonie Wenz and Anders Levermann.(2016). Enhanced economic connectivity to foster heat stress-related losses. Science Advances Vol. 2, no. 6, e1501026.</ref><br />
<ref name="Orth"> Jeffrey D Orth, Ines Thiele & Bernhard Ø Palsson, What is flux balance analysis? Nature Biotechnology 28, 245–248 (2010).</ref><br />
<ref name="Redner"> Sergei Maslov and Sidney Redner (2008)， Promise and Pitfalls of Extending Google's PageRank Algorithm to Citation Networks, Journal of Neuroscience 29, 28 (44) 11103-11105(2008). DOI:10.1523/JNEUROSCI.0002-08.2008 . (http://www.jneurosci.org/content/28/44/11103)</ref><br />
<ref name="Redner2"> Chen P, Xie H, Maslov S, Redner S (2007), Finding scientific gems with Google. J Informetrics 1:8–15.</ref><br />
<ref name='Fragkiadaki'> Fragkiadaki E. and Evangelidis G. (2014), Review of the indirect citations paradigm: theory and practice of the assement of papers, authors and journals, Scientometrics 99:261-288 (2014). </ref><br />
<ref name="PageRank"> Brin S, Page L (1998) The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine. Computer Networks and ISDN Systems 30:107–117. </ref><br />
<ref name="West"> J.D. West, T.C. Bergstrom, C. T. Bergstrom, The Eigenfactor Metrics: A network approach to assessing scholarly journals, College & Research Libraries 71(3): 236-244(2010), doi: 10.5860/0710236 </ref><br />
<ref name="Costanzo"> Costanzo M. et al. (2016). A global genetic interaction network maps a wiring diagram of cellular function. Science 253 aaf1420.</ref><br />
<ref name="Kuzmin"> Kuzmin E. et al. (2018). Systematic analysis of complex genetic interactions.Science 360, eaao1729.</ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90&diff=1407
分类:广义投入产出分析
2018-06-15T07:39:45Z
<p>Limh：/* 组合溢出效益 */</p>
<hr />
<div>[[Category:研究项目]]<br />
[[Category:研究思想和方法]]<br />
[[Category:概念和书籍]]<br />
<br />
<br />
在经济学Leontief投入产出分析和Google PageRank算法的基础上，我们提出来了[http://www.systemsci.org/jinshanw/2016/05/05/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90%E6%96%B9%E6%B3%95/ 广义投入产出分析]（暂时见这个在[http://www.systemsci.org/jinshanw “吴金闪的工作和思考”]博客站点上的帖子）。<br />
<br />
==Leontief投入产出分析==<br />
原始的投入产出分析<ref name="Miller"/> 是用于分析经济产品或者经济部门或者说产业——由于数据获取的限制，部门或者说产业更经常被研究的主体，尽管思想上这个方法也可以用于产品的研究——之间的相互影响的。<br />
<br />
===部门（产业）层次的投入产出表===<br />
把整个经济分成<math>N</math>个部门，假设每一个部门仅仅生产一种产品，每一个部门可以从任何一个部门获得生产这个产品的原材料和劳动力。进出口实际上也可以看做是一个单独的部门。在这里，我们暂时忽略进出口。这样整个经济在一段时期内的经济生产关系就可以用以下的矩阵来代表，<br />
<math>x=\left(x^{i}_{j}\right)_{N\times N}.</math><br />
其中<math>x^{i}_{j}</math>代表<math>i</math>部门对<math>j</math>部门的投入的产品的数量（实物投入产出表）或者价值（货币投入产出表）。<br />
<br />
===产品生产（化学反应）层次的投入产出表===<br />
假设有了产品层次的这张表，如果确实一个生产工艺仅仅产出一个产品，那么，所有的经济生产就包含在这个矩阵内了。当然，随着科学技术的进步，新的产品和新的生产工艺还会出现，因此，这张表仅仅是某个比较短的时期内的一张表，甚至原则上是某个时间点的一张表。当然，实际上，每一个生产工艺有可能有多个产出，因此，整体来说，产品生产就像化学反应，只不过可能场地、劳动力、生产设备、能源等等需要和原材料以及产出物一起放到这个投入产出表里面。对于这样的整个经济的生产工艺，实际上，需要另两个张量来描述，例如<math>L_{\alpha}^{j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>需要产品<math>j</math>的数量或者价值，<math>R_{\alpha,j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>产出的产品<math>j</math>的数量或者价值。也可以把两个张量合起来，用<math>S_{\alpha}^{j}</math>表示，用在数字前面增加一个“<math>+</math>”（正号）或者“<math>-</math>”（负号）来标记生产和需求。<br />
<br />
这三个矩阵也可以看作是产品－工艺（或者反应物－反应方程）二分网的加权邻接矩阵。<br />
<br />
===典型研究问题===<br />
那么，有了这个完整的生产关系的描述之后，投入产出分析主要解决什么样的问题呢？第一个，当工艺水平不变的时候，如果人们对于某个产品的需求增加了，则，经济生产系统讲产生怎样的响应？<br />
<br />
把第<math>N</math>个部门看作是最终消费者部门，把这个问题用数学的语言来说，就是，<math>y^{i}=x^{i}_{N}</math>有可能有一个可以预期的变化<math>\Delta y^{i}</math>（或者更一般的任意一个部门的变化，记为<math>\Delta Y</math>），例如下一年人们需要更多的汽车，则矩阵的其他元素<math>x^{j}_{k}</math>将如何变化。记这个变化为<math>\Delta X</math>。我们希望得到一个<math>\Delta X</math> 和 <math>\Delta Y</math>之间的关系。<br />
<br />
先从理念上来解决这个问题，再从数学上来解决。<br />
<br />
为了有更多的汽车来满足最终消费者需求，经济生产体系首先要满足制造出来这么多额外的汽车的要求；接着为了生产这些汽车，经济生产体系需要生产这些汽车的原材料；接着，需要生产出来原材料的原材料；等等等等。在数学上，这就是<br />
<br />
<math display="block">\Delta X = \Delta Y + B \Delta Y + BB \Delta Y + \cdots, </math><br />
其中<math>B</math>就是某个代表从产品计算出来原材料的矩阵。下面，我们来看这个<math>B</math>实际上可以如何定义。<br />
<br />
定义<math>B^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math>，其中<math>X^{j}=\sum_{i} x^{j}_{i}</math>表示部门<math>j</math>的总产出。因此，<math>B^{i}_{j}</math>表示没＝每生产一个产品<math>j</math>所需要的<math>i</math>产品的数量或者价值。于是，这个<math>B^{i}_{j}</math>看起来像一个生产工艺配方。这样的配方可以看做在一定时期内是不变的，或者其变化远远比产品的生产要慢。自然，这就是我们想要找到的矩阵<math>B</math>。<br />
<br />
从数学上，我们也可以推导出来，<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}=\sum_{i}\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}X^{j} = \sum_{j} B^{i}_{j} X^{j}</math>，写成矩阵的形式也就是<math>X=BX</math>。现在我们把<math>X^{i}</math>分成<math>X^{1,2,\cdots,N-1}</math>和<math>X^{N}</math>并且扔掉后者，我们得到<math>X^{i\neq N} = \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + x^{i}_{N}= \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + Y^{i}</math>，写成矩阵的形式就是<math>X=B^{\left(-N\right)}X + Y</math>，也就是<math>X=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>。<br />
<br />
定义<math>L_{B}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}</math>，称为Leontief矩阵，我们就得到了<math>X=L_{B}Y</math>。由于这是一个线性关系，于是<math>\Delta X=L_{B} \Delta Y</math>，这就是回答了我们一开始的问题：如果有一个最终需求上的可预期的波动，那么经济生产系统将如何响应。<br />
<br />
有了这个典型问题的答案，我们就可以讨论各种进一步的问题，尤其是弹性和乘数。在那之前，我们来讨论几个理解上要注意的细节。<br />
<br />
====注意总产出<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}</math>的定义====<br />
它计算的是<math>i</math>部门的总产出，是把<math>i</math>到所有的<math>N</math>各部门的投入都计算进去的，而不是仅仅计算对前面的<math>N-1</math>个部门的投入，也就是，<math>X^{i}=\sum_{j=1}^{N} x^{i}_{j}</math>。<br />
<br />
====为什么把最终消费者部门分出来====<br />
<br />
在展开进一步讨论之前，我们稍微来说一下，为什么需要把最终消费者部门<math>N</math>独立出来。首先，在经济生产中，最终消费者部门的再生产（也就是劳动力本身的再生产）的时间尺度比较长，确实可以和其他生产分开。其次，劳动力的价值本身是一个难以度量的量，不是可以简单看做工人工资的。把部门<math>N</math>独立出来之后，<math>x^{N}_{i}</math>也不再需要直接出现在<math>B</math>矩阵里面了，因此<math>B</math>的每一个元素都能够很好地定义了。顺便，这个<math>x^{N}_{i}</math>是劳动力对于产业<math>i</math>的投入，被称为value-added。但是，其实，在一个总量守恒的系统里面，当我们已知所有的其他元素<math>x^{i}_{j}</math>的时候，<math>x^{N}_{i}</math>是可以算出来的。因此，第二个理由实际上不算理由。再次，也就是最重要的理由，经济学家相信，能够主动产生一个波动的，只能来自于最终消费者。其他的生产部门一旦技术矩阵<math>B</math>定了以后，就不会主动去产生波动了，而是被动地由于需求导致的波动。<br />
<br />
可是，再仔细想一下，实际上，某些资源，例如石油有可能会产生独立的波动，并且这个波动还可能由于某些原因，仅仅直接影响对某几个部门的投入，也就是需要考虑<math>\Delta x^{l}_{m}</math>对产业的效果。于是，我们就需要对Leontief的投入产出分析做一些推广。关于这个推广，我们在目标外界投入产出分析再来讨论。<br />
<br />
====乘数和弹性====<br />
<br />
如果我们要考虑<math>y^{i}</math>上的小小的扰动（例如一个单位）对经济体系的响应的效果，则我们可以先计算出来这个扰动导致的<math>\Delta X = L \Delta Y</math>，接着把这些被扰动以后的<math>\Delta X</math>乘以某一个权重加起来。例如，权重都是1的时候，我们得到，<math>m_{i} = \sum_{j} \Delta X^{j} = \sum_{j} L^{j}_{i}</math>。这就叫做乘数效益：一个单位最终消费对于i产品的增加，将如何改变整个经济体系。<br />
<br />
====产业重要性====<br />
投入产出分析还可以用来衡量领域的重要性。一定程度上，前面的乘数和弹性就是一种重要性衡量。另外一种产业重要性的衡量方式是Hypothetical Extraction Method（HEM，假想地去掉某个领域的方法）。<br />
<br />
====同时做实物和货币投入产出分析====<br />
如果我们能够同时拿到实物形式和货币形式的两张投入产出表，我们能够做什么？这个问题我还没有想清楚，是不是和PageRank算法有关系，是不是能够一定程度上给一个产品内在价格以及价格动力学的描述？关于这个问题，Leontief和<ref name="Miller"/> 有深刻的讨论，还需要再去看一遍。<br />
<br />
==目标外界投入产出分析==<br />
<br />
这个想法非常简单，既然前面我们把最终消费者部门独立出来，放到方程的右边，那么，我们能不能把一般的部门拿出来放到方程的右边呢？对于通过守恒量补齐了value-added数据的投入产出表，或者说本来就是所有元素的值都有的投入产出表来说，这一点，技术上是能做到的。好，那道理上，能不能做，有没有意义？我们说，把最终消费者部门独立出来是因为我们认为它们能够产生独立的可预期的偏离，那么，是不是其他部门也能够产生独立的可预期的偏离呢？例如，石油输出组织决定以后就是不给做塑料袋的工厂提供原材料？这是有可能的。于是，我们就应该提出来一个把任意一个希望得到研究的产业独立出来放到外面去的研究方法。<br />
<br />
至于具体的计算，完全和开放系统的投入产出一样，仅仅把右边的矢量从最终消费者部门替换成特定想要研究的部门。至于有了这个部门讨论哪些经济学问题，后续具体研究工作中再展开讨论。<br />
<br />
==封闭系统的投入产出分析==<br />
<br />
这个问题来自于这样的情景：如果系统完全没有一个可以独立出来放到右边的部门，或者我们不想把这样的东西拿出来放到右边，我们是不是还能够讨论这样的部门的重要性，同时考虑直接和间接重要性。那怎么分析？例如，当这个体系中的某个部门的生产力降低了以后，或者出现了扰动以后，所有经过这个部门加工的产品都会出现一些问题，然后进入其他部门，接着再一次回到这个部门（因为整体上是封闭的系统）之后还会再一次受影响。这样的影响如何衡量？<br />
<br />
我们提出来一些可以尝试的分析方法，本身不一定就是最好的分析方法，但是这个问题还是要回答的。<br />
<br />
我们自己的方法具体来说，就是本征矢量HEM。<br />
<br />
==把PageRank算法看做广义投入产出分析==<br />
定义<math>MF^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{i}}</math>，表示<math>i</math>的总产出当中，百分之多少进入了<math>j</math>部门。类似也可以定义<math>MB^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{j}}</math>，表示<math>j</math>收到的所有投入中，百分之多少来自于<math>i</math>部门。这两个分别称为向前和向后概率转移矩阵。<br />
<br />
PageRank算法<ref name="PageRank"/>理论上可以看作是上面定义的概率转移矩阵的本征向量，也就是<math>MB \left|1_{MB}\right\rangle = \left|1_{MB}\right\rangle</math>，其中<math>1_{MB}</math>是<math>MB</math>的最大右本征值（1是本征值，并且是最大的本征值，这一点非常容易证明。例如通过证明最大左本征值<math>\left\langle 1_{MB}\right|=[1,1,\cdots]</math>是平庸的）。类似地<math>\left\langle 1_{MF}\right| MF = \left\langle 1_{MF}\right|</math>，是<math>MF</math>的最大左本征值（同样最大右本征值<math>\left|1_{MF}\right\rangle=[1,1,\cdots]^{T}</math>是平庸的）。<br />
<br />
不过最大本征矢量的计算需要保证矩阵的最大本征值是非简併的，并且考虑到外界输入的问题——例如人们访问网页的时候有的时候追着超链接，有的时候会重新开始，有的时候总是从某些熟悉的网页开始——实际上PageRank算法计算的是如下的线性方程的解。当然，也是考虑到求线性方程的解可以更加算法效率更高的问题。<br />
<math>P = \alpha MB P + \left(1-\alpha\right)E \Longrightarrow P = \left(1-\alpha MB\right)^{-1}\left(1-\alpha\right) E</math>。其中<math>E=\frac{1}{N}\left[1,1,\cdots\right]^{T}</math>代表随机重新开始浏览网页，或者某个代表用户特定使用习惯的<math>E_{0}</math>。前者就是目前通用的PageRank矢量，后者被称为个性化PageRank矢量。<br />
<br />
<br />
有了这个概率转移矩阵，我们可以来看这个转移矩阵的稳定态，也就是其本征矢量。为了保证本征矢量的唯一性，有的时候需要加上一个很小的微扰项。将来我们还会发现，这个微扰项还可以当做外界来解释。于是，我们看到，在PageRank上，封闭系统的形式、（随机）开放系统的形式、目标外界开放系统的形式，得到了统一。<br />
<br />
实际上PageRank的目标外界开放系统形式可以单独做一些研究，例如维持某个网站（部门）对其他部门的投入组合方式（或者需求组合方式）基本不变仅仅产生一个小小的改变的时候，其他各个网站（部门）的PageRank值或者某个总量会如何响应。<br />
<br />
顺便，我们这里证明一个投入产出矩阵的本征向量和PageRank矩阵的本征向量的一一对应关系，从而更加深刻地说明，两个分析方法实际上是一样的，仅仅是计算出来的量的解释或者说具体意义上略有区别。<br />
<br />
<br />
<math>\lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle =\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle B^{i}_{j} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle \frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math><br />
<br />
<math>\Rightarrow \lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}=\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} \frac{x^{i}_{j}}{X^{i}} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} MF^{i}_{j}.</math><br />
<br />
于是，<math>\left\langle \lambda_{B} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle \left\langle j \right|</math>是<math>B</math>的左本征向量，正好对应着<math>MF</math>的左本征向量<math>\left\langle \lambda_{MF} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}\left\langle j \right|</math>。同样于是，<math>\left| \lambda_{F} \right\rangle </math>是<math>F</math>的右本征向量，正好对应着<math>MB</math>的右本征向量<math>\left| \lambda_{MB} \right\rangle</math>。<br />
<br />
问：'''这个本征向量在经济学上，到底什么意义？可以不管如何先在实际系统上算出来看看，对比一下这个本征向量和其他已有指标'''。<br />
<br />
顺便，这个来源于网页排名的PageRank已经被用来给文章、期刊等排名，基于文章或者期刊的引用网络<ref name="Redner2"/><ref name="Redner"/><ref name="West"/>。 其它考虑间接引用的评价算法可参见<ref name="Fragkiadaki"/>。<br />
<br />
==向前（投入端）和向后（需求端）分析==<br />
定义<math>F^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{i}}</math>，表示<math>i</math>平均每收到一个的其他部门的投入的时候，将会对<math>j</math>部门做出来多少投入。在这个意义上，我们把这个投入产出关系矩阵叫做向前分析（Forward）——产出关系。之前那个没生产一个<math>j</math>产品需要多少个<math>i</math>看做向后（Backward）——需求关系。<br />
<br />
注意，在实物投入产出分析中，<math>X_{i} = \sum_{j} x^{j}_{i}</math>是不能加起来的——来自于不同产业的产品数量不能简单相加。因此，这个分析只能够在货币或者能量等意义下来做。<br />
<br />
有了这个定义之后，同样，可以推导出来，<math>X=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>，其中<math>Y_{i}=x^{N}_{i}</math>，也就是最终消费者部门对<math>i</math>部门的劳动力投入或者说价值附加（value-added）投入。按照<ref name="Miller"/>的理解，<math>\Delta Y_{i}</math>也可以看做是投入到某个部门的劳动力价格的变化。因此，后续的<math>\Delta X</math>就表示这个劳动力价格变化在整个生产部门传播的效果。<br />
<br />
为了表示两个矩阵的区别，有的时候，我们采用Einstein记号写作，<br />
* <math>X^{a}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y^{a}</math>，向后投入产出分析<br />
* <math>X_{a}=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y_{a}</math>，向前投入产出分析<br />
<br />
在向前和向后分析中，我们回答的典型问题有：给定消费者需求预期的整体经济响应，消费者对某个产品的需求的乘数效益，或者投入到某个部门的劳动力价格的变化的乘数效益，领域部门的重要性，产品或者能源税收造成的经济的响应，包含初级原材料、污染物、能源等环境因素的投入产出分析用来回答环境和生产互动。<br />
<br />
==产品－技术二分网或者双层网上的投入产出分析==<br />
同样的思想甚至技术用来讨论二分网或者双层网。当然，首先，可以直接把二分网和双层网当做一个大网络来用，也可以考虑更加一般的分析方法：例如从生产企业到产品，这样的网络。具体怎么做，还得继续研究。在科学计量学三层网络框架里面，这样的分析方法是非常重要的。<br />
<br />
==组合溢出效益==<br />
前面我们讨论了通过去掉某个部门对整体系统的影响，用同样的思路，我们可以讨论去掉两个或者几个部门，或者几个矩阵元素的影响，并且把这个影响和单独去掉这些部门的影响相比较，来看看是不是有组合溢出效益。例如在[[https://en.wikipedia.org/wiki/Flux_balance_analysis 流平衡分析（Flux Balance Analysis）]]中，我们可以看到两个基因的组合溢出效益——合起来的效果不等于两个分开效果的叠加，见下图<ref name="Orth"/>。先计算在去掉单个基因的影响，然后计算去掉任意一对合起来的影响，接着对比这个影响。图中蓝色越深表示影响越大。可以看到，对于一大群基因，任意和其他基因的组合都有比较严重的影响——也就是图中的成带状的图。这说明，对于这些基因，组合组合溢出效益基本不用考虑，去掉单独的那个已经影响很大，再去掉另一个基因不会产生严重的多的影响。但是，其中另外一些，只出现在孤立的地方——见图中那些孤立的蓝色点。这说明，单独去掉其中一个基因都没有太大的影响，但是，同时去掉两个则能够有很大的影响。<br />
<br />
用广义投入产出分析研究系统的时候，都可以讨论一下这个组合溢出效益。<br />
<br />
[[file: FBA_GeneKnockout.png]]<br />
<br />
下面简单介绍一下两基因和三基因敲除实验的两篇论文。<br />
酵母基因组中，大约有6000个基因，在单个基因敲除实验中发现有近1000个是维持生命所必要的，必需基因中哪怕有一个基因缺失，整个机体就会死亡。而似乎其他非必需基因的单独缺失就不会导致这样的结果。<br />
为了进一步研究基因的作用, Michael Costanzo等人为了研究了敲除两个基因的效果, 培育了2000万的缺少两个基因的酵母菌株，涵盖了在6000个基因中敲除两个基因所有的组合方式。通过研究菌群的大小来量化敲除两个基因的效果，进而计算基因之间的相互作用强度 <math>\varepsilon_{ij}=f_{ij}-(f_{i}f_{j})</math>, <math>f_{ij}</math>由敲除基因ij后的菌群大小计算而来，而<math>f_{i}</math>由敲除基因i后菌群大小计算，构建了二元基因相互作用网络。发现必需基因之间的联系比非必需基因之间联系紧密，此外发现敲除两个非必需基因能对大量生物学过程产生显著影响，这些现象在单基因敲除实验中并不明显，见图。<br />
<br />
然而，在两基因敲除实验过程中，仍然有相当多的基因与其他基因并没有明显的相互作用，因此Elena Kuzmin等人又进行三基因敲除实验，根据一定规则选取了151对双基因，然后与其他基因组合产生三基因的突变体，三基因相互作用强度定义如下<br />
* <math>\tau_{ijk}=f_{ijk}-(f_{i}f_{j}f_{k})-\varepsilon_{ij}f_{k}-\varepsilon_{ik}f_{j}-\varepsilon_{jk}f_{i}</math><br />
<br />
构建了三元基因相互作用网络，发现大约三分之一的连接是新连接，即在二元相互作用网络中没有出现 ，而三分之二是对原来关系的补充。有趣的是发现MDY2和MTC1这两个基因在二元相互作用网络中进参与了少量（2个）的生物学过程，但是在三元相互作用网络中，MDY2和MTC1与其他基因做成的三元组参与了8个生物学过程。<br />
研究结果表明三元相互作用桥接了较远的生物学过程，多个基因的组合在物种形成过程中起着关键作用。<br />
<br />
==相关研究工作==<br />
# 从方法上对比原始投入产出分析、目标外界投入产出分析、封闭系统投入产出分析、PageRank分析、向前向后分析在概念和结果上的区别<br />
# CO2排放<ref name="Davis"/><ref name="Feng"/><br />
# 世界贸易<ref name="Wenz"/><br />
# 房地产对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 金融业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 旅游业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 政府购买对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 中国产业结构也就是矩阵的变化的影响<br />
# 建立产品层次的投入产出网络,做分析,而不是部门层次的,可以放开上面的第一个局限性。没有实际产品生产关系的数据,就拿化学反应的数据先做一个方法和可研究的问题的讨论。<br />
# 科学研究领域之间、科学领域和技术部门之间的投入产出关系<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Miller"> Miller, R., & Blair, P. (2009). Input–output analysis: Foundations and extensions (2nd ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press.</ref><br />
<ref name="Davis"> Davis S. & Caldeira K. (2010). Consumption-based accounting of CO2 emmissions. PNAS 107(12):5687-5692.</ref><br />
<ref name="Feng"> Feng K. et al. (2013). Outsourcing CO2 within China. PNAS 110(28):11654-11659.</ref><br />
<ref name="Wenz"> Leonie Wenz and Anders Levermann.(2016). Enhanced economic connectivity to foster heat stress-related losses. Science Advances Vol. 2, no. 6, e1501026.</ref><br />
<ref name="Orth"> Jeffrey D Orth, Ines Thiele & Bernhard Ø Palsson, What is flux balance analysis? Nature Biotechnology 28, 245–248 (2010).</ref><br />
<ref name="Redner"> Sergei Maslov and Sidney Redner (2008)， Promise and Pitfalls of Extending Google's PageRank Algorithm to Citation Networks, Journal of Neuroscience 29, 28 (44) 11103-11105(2008). DOI:10.1523/JNEUROSCI.0002-08.2008 . (http://www.jneurosci.org/content/28/44/11103)</ref><br />
<ref name="Redner2"> Chen P, Xie H, Maslov S, Redner S (2007), Finding scientific gems with Google. J Informetrics 1:8–15.</ref><br />
<ref name='Fragkiadaki'> Fragkiadaki E. and Evangelidis G. (2014), Review of the indirect citations paradigm: theory and practice of the assement of papers, authors and journals, Scientometrics 99:261-288 (2014). </ref><br />
<ref name="PageRank"> Brin S, Page L (1998) The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine. Computer Networks and ISDN Systems 30:107–117. </ref><br />
<ref name="West"> J.D. West, T.C. Bergstrom, C. T. Bergstrom, The Eigenfactor Metrics: A network approach to assessing scholarly journals, College & Research Libraries 71(3): 236-244(2010), doi: 10.5860/0710236 </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90&diff=1406
分类:广义投入产出分析
2018-06-15T07:30:29Z
<p>Limh：/* 组合溢出效益 */</p>
<hr />
<div>[[Category:研究项目]]<br />
[[Category:研究思想和方法]]<br />
[[Category:概念和书籍]]<br />
<br />
<br />
在经济学Leontief投入产出分析和Google PageRank算法的基础上，我们提出来了[http://www.systemsci.org/jinshanw/2016/05/05/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E6%8A%95%E5%85%A5%E4%BA%A7%E5%87%BA%E5%88%86%E6%9E%90%E6%96%B9%E6%B3%95/ 广义投入产出分析]（暂时见这个在[http://www.systemsci.org/jinshanw “吴金闪的工作和思考”]博客站点上的帖子）。<br />
<br />
==Leontief投入产出分析==<br />
原始的投入产出分析<ref name="Miller"/> 是用于分析经济产品或者经济部门或者说产业——由于数据获取的限制，部门或者说产业更经常被研究的主体，尽管思想上这个方法也可以用于产品的研究——之间的相互影响的。<br />
<br />
===部门（产业）层次的投入产出表===<br />
把整个经济分成<math>N</math>个部门，假设每一个部门仅仅生产一种产品，每一个部门可以从任何一个部门获得生产这个产品的原材料和劳动力。进出口实际上也可以看做是一个单独的部门。在这里，我们暂时忽略进出口。这样整个经济在一段时期内的经济生产关系就可以用以下的矩阵来代表，<br />
<math>x=\left(x^{i}_{j}\right)_{N\times N}.</math><br />
其中<math>x^{i}_{j}</math>代表<math>i</math>部门对<math>j</math>部门的投入的产品的数量（实物投入产出表）或者价值（货币投入产出表）。<br />
<br />
===产品生产（化学反应）层次的投入产出表===<br />
假设有了产品层次的这张表，如果确实一个生产工艺仅仅产出一个产品，那么，所有的经济生产就包含在这个矩阵内了。当然，随着科学技术的进步，新的产品和新的生产工艺还会出现，因此，这张表仅仅是某个比较短的时期内的一张表，甚至原则上是某个时间点的一张表。当然，实际上，每一个生产工艺有可能有多个产出，因此，整体来说，产品生产就像化学反应，只不过可能场地、劳动力、生产设备、能源等等需要和原材料以及产出物一起放到这个投入产出表里面。对于这样的整个经济的生产工艺，实际上，需要另两个张量来描述，例如<math>L_{\alpha}^{j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>需要产品<math>j</math>的数量或者价值，<math>R_{\alpha,j}</math>表示工艺<math>\alpha</math>产出的产品<math>j</math>的数量或者价值。也可以把两个张量合起来，用<math>S_{\alpha}^{j}</math>表示，用在数字前面增加一个“<math>+</math>”（正号）或者“<math>-</math>”（负号）来标记生产和需求。<br />
<br />
这三个矩阵也可以看作是产品－工艺（或者反应物－反应方程）二分网的加权邻接矩阵。<br />
<br />
===典型研究问题===<br />
那么，有了这个完整的生产关系的描述之后，投入产出分析主要解决什么样的问题呢？第一个，当工艺水平不变的时候，如果人们对于某个产品的需求增加了，则，经济生产系统讲产生怎样的响应？<br />
<br />
把第<math>N</math>个部门看作是最终消费者部门，把这个问题用数学的语言来说，就是，<math>y^{i}=x^{i}_{N}</math>有可能有一个可以预期的变化<math>\Delta y^{i}</math>（或者更一般的任意一个部门的变化，记为<math>\Delta Y</math>），例如下一年人们需要更多的汽车，则矩阵的其他元素<math>x^{j}_{k}</math>将如何变化。记这个变化为<math>\Delta X</math>。我们希望得到一个<math>\Delta X</math> 和 <math>\Delta Y</math>之间的关系。<br />
<br />
先从理念上来解决这个问题，再从数学上来解决。<br />
<br />
为了有更多的汽车来满足最终消费者需求，经济生产体系首先要满足制造出来这么多额外的汽车的要求；接着为了生产这些汽车，经济生产体系需要生产这些汽车的原材料；接着，需要生产出来原材料的原材料；等等等等。在数学上，这就是<br />
<br />
<math display="block">\Delta X = \Delta Y + B \Delta Y + BB \Delta Y + \cdots, </math><br />
其中<math>B</math>就是某个代表从产品计算出来原材料的矩阵。下面，我们来看这个<math>B</math>实际上可以如何定义。<br />
<br />
定义<math>B^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math>，其中<math>X^{j}=\sum_{i} x^{j}_{i}</math>表示部门<math>j</math>的总产出。因此，<math>B^{i}_{j}</math>表示没＝每生产一个产品<math>j</math>所需要的<math>i</math>产品的数量或者价值。于是，这个<math>B^{i}_{j}</math>看起来像一个生产工艺配方。这样的配方可以看做在一定时期内是不变的，或者其变化远远比产品的生产要慢。自然，这就是我们想要找到的矩阵<math>B</math>。<br />
<br />
从数学上，我们也可以推导出来，<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}=\sum_{i}\frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}X^{j} = \sum_{j} B^{i}_{j} X^{j}</math>，写成矩阵的形式也就是<math>X=BX</math>。现在我们把<math>X^{i}</math>分成<math>X^{1,2,\cdots,N-1}</math>和<math>X^{N}</math>并且扔掉后者，我们得到<math>X^{i\neq N} = \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + x^{i}_{N}= \sum_{j=1}^{N=1}B^{\left(-N\right)}^{i}_{j}X^{j} + Y^{i}</math>，写成矩阵的形式就是<math>X=B^{\left(-N\right)}X + Y</math>，也就是<math>X=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>。<br />
<br />
定义<math>L_{B}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}</math>，称为Leontief矩阵，我们就得到了<math>X=L_{B}Y</math>。由于这是一个线性关系，于是<math>\Delta X=L_{B} \Delta Y</math>，这就是回答了我们一开始的问题：如果有一个最终需求上的可预期的波动，那么经济生产系统将如何响应。<br />
<br />
有了这个典型问题的答案，我们就可以讨论各种进一步的问题，尤其是弹性和乘数。在那之前，我们来讨论几个理解上要注意的细节。<br />
<br />
====注意总产出<math>X^{i}=\sum_{j} x^{i}_{j}</math>的定义====<br />
它计算的是<math>i</math>部门的总产出，是把<math>i</math>到所有的<math>N</math>各部门的投入都计算进去的，而不是仅仅计算对前面的<math>N-1</math>个部门的投入，也就是，<math>X^{i}=\sum_{j=1}^{N} x^{i}_{j}</math>。<br />
<br />
====为什么把最终消费者部门分出来====<br />
<br />
在展开进一步讨论之前，我们稍微来说一下，为什么需要把最终消费者部门<math>N</math>独立出来。首先，在经济生产中，最终消费者部门的再生产（也就是劳动力本身的再生产）的时间尺度比较长，确实可以和其他生产分开。其次，劳动力的价值本身是一个难以度量的量，不是可以简单看做工人工资的。把部门<math>N</math>独立出来之后，<math>x^{N}_{i}</math>也不再需要直接出现在<math>B</math>矩阵里面了，因此<math>B</math>的每一个元素都能够很好地定义了。顺便，这个<math>x^{N}_{i}</math>是劳动力对于产业<math>i</math>的投入，被称为value-added。但是，其实，在一个总量守恒的系统里面，当我们已知所有的其他元素<math>x^{i}_{j}</math>的时候，<math>x^{N}_{i}</math>是可以算出来的。因此，第二个理由实际上不算理由。再次，也就是最重要的理由，经济学家相信，能够主动产生一个波动的，只能来自于最终消费者。其他的生产部门一旦技术矩阵<math>B</math>定了以后，就不会主动去产生波动了，而是被动地由于需求导致的波动。<br />
<br />
可是，再仔细想一下，实际上，某些资源，例如石油有可能会产生独立的波动，并且这个波动还可能由于某些原因，仅仅直接影响对某几个部门的投入，也就是需要考虑<math>\Delta x^{l}_{m}</math>对产业的效果。于是，我们就需要对Leontief的投入产出分析做一些推广。关于这个推广，我们在目标外界投入产出分析再来讨论。<br />
<br />
====乘数和弹性====<br />
<br />
如果我们要考虑<math>y^{i}</math>上的小小的扰动（例如一个单位）对经济体系的响应的效果，则我们可以先计算出来这个扰动导致的<math>\Delta X = L \Delta Y</math>，接着把这些被扰动以后的<math>\Delta X</math>乘以某一个权重加起来。例如，权重都是1的时候，我们得到，<math>m_{i} = \sum_{j} \Delta X^{j} = \sum_{j} L^{j}_{i}</math>。这就叫做乘数效益：一个单位最终消费对于i产品的增加，将如何改变整个经济体系。<br />
<br />
====产业重要性====<br />
投入产出分析还可以用来衡量领域的重要性。一定程度上，前面的乘数和弹性就是一种重要性衡量。另外一种产业重要性的衡量方式是Hypothetical Extraction Method（HEM，假想地去掉某个领域的方法）。<br />
<br />
====同时做实物和货币投入产出分析====<br />
如果我们能够同时拿到实物形式和货币形式的两张投入产出表，我们能够做什么？这个问题我还没有想清楚，是不是和PageRank算法有关系，是不是能够一定程度上给一个产品内在价格以及价格动力学的描述？关于这个问题，Leontief和<ref name="Miller"/> 有深刻的讨论，还需要再去看一遍。<br />
<br />
==目标外界投入产出分析==<br />
<br />
这个想法非常简单，既然前面我们把最终消费者部门独立出来，放到方程的右边，那么，我们能不能把一般的部门拿出来放到方程的右边呢？对于通过守恒量补齐了value-added数据的投入产出表，或者说本来就是所有元素的值都有的投入产出表来说，这一点，技术上是能做到的。好，那道理上，能不能做，有没有意义？我们说，把最终消费者部门独立出来是因为我们认为它们能够产生独立的可预期的偏离，那么，是不是其他部门也能够产生独立的可预期的偏离呢？例如，石油输出组织决定以后就是不给做塑料袋的工厂提供原材料？这是有可能的。于是，我们就应该提出来一个把任意一个希望得到研究的产业独立出来放到外面去的研究方法。<br />
<br />
至于具体的计算，完全和开放系统的投入产出一样，仅仅把右边的矢量从最终消费者部门替换成特定想要研究的部门。至于有了这个部门讨论哪些经济学问题，后续具体研究工作中再展开讨论。<br />
<br />
==封闭系统的投入产出分析==<br />
<br />
这个问题来自于这样的情景：如果系统完全没有一个可以独立出来放到右边的部门，或者我们不想把这样的东西拿出来放到右边，我们是不是还能够讨论这样的部门的重要性，同时考虑直接和间接重要性。那怎么分析？例如，当这个体系中的某个部门的生产力降低了以后，或者出现了扰动以后，所有经过这个部门加工的产品都会出现一些问题，然后进入其他部门，接着再一次回到这个部门（因为整体上是封闭的系统）之后还会再一次受影响。这样的影响如何衡量？<br />
<br />
我们提出来一些可以尝试的分析方法，本身不一定就是最好的分析方法，但是这个问题还是要回答的。<br />
<br />
我们自己的方法具体来说，就是本征矢量HEM。<br />
<br />
==把PageRank算法看做广义投入产出分析==<br />
定义<math>MF^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X^{i}}</math>，表示<math>i</math>的总产出当中，百分之多少进入了<math>j</math>部门。类似也可以定义<math>MB^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{j}}</math>，表示<math>j</math>收到的所有投入中，百分之多少来自于<math>i</math>部门。这两个分别称为向前和向后概率转移矩阵。<br />
<br />
PageRank算法<ref name="PageRank"/>理论上可以看作是上面定义的概率转移矩阵的本征向量，也就是<math>MB \left|1_{MB}\right\rangle = \left|1_{MB}\right\rangle</math>，其中<math>1_{MB}</math>是<math>MB</math>的最大右本征值（1是本征值，并且是最大的本征值，这一点非常容易证明。例如通过证明最大左本征值<math>\left\langle 1_{MB}\right|=[1,1,\cdots]</math>是平庸的）。类似地<math>\left\langle 1_{MF}\right| MF = \left\langle 1_{MF}\right|</math>，是<math>MF</math>的最大左本征值（同样最大右本征值<math>\left|1_{MF}\right\rangle=[1,1,\cdots]^{T}</math>是平庸的）。<br />
<br />
不过最大本征矢量的计算需要保证矩阵的最大本征值是非简併的，并且考虑到外界输入的问题——例如人们访问网页的时候有的时候追着超链接，有的时候会重新开始，有的时候总是从某些熟悉的网页开始——实际上PageRank算法计算的是如下的线性方程的解。当然，也是考虑到求线性方程的解可以更加算法效率更高的问题。<br />
<math>P = \alpha MB P + \left(1-\alpha\right)E \Longrightarrow P = \left(1-\alpha MB\right)^{-1}\left(1-\alpha\right) E</math>。其中<math>E=\frac{1}{N}\left[1,1,\cdots\right]^{T}</math>代表随机重新开始浏览网页，或者某个代表用户特定使用习惯的<math>E_{0}</math>。前者就是目前通用的PageRank矢量，后者被称为个性化PageRank矢量。<br />
<br />
<br />
有了这个概率转移矩阵，我们可以来看这个转移矩阵的稳定态，也就是其本征矢量。为了保证本征矢量的唯一性，有的时候需要加上一个很小的微扰项。将来我们还会发现，这个微扰项还可以当做外界来解释。于是，我们看到，在PageRank上，封闭系统的形式、（随机）开放系统的形式、目标外界开放系统的形式，得到了统一。<br />
<br />
实际上PageRank的目标外界开放系统形式可以单独做一些研究，例如维持某个网站（部门）对其他部门的投入组合方式（或者需求组合方式）基本不变仅仅产生一个小小的改变的时候，其他各个网站（部门）的PageRank值或者某个总量会如何响应。<br />
<br />
顺便，我们这里证明一个投入产出矩阵的本征向量和PageRank矩阵的本征向量的一一对应关系，从而更加深刻地说明，两个分析方法实际上是一样的，仅仅是计算出来的量的解释或者说具体意义上略有区别。<br />
<br />
<br />
<math>\lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle =\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle B^{i}_{j} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle \frac{x^{i}_{j}}{X^{j}}</math><br />
<br />
<math>\Rightarrow \lambda_{B} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}=\sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} \frac{x^{i}_{j}}{X^{i}} = \sum_{i} \left\langle \lambda_{B} \right| \left. i \right\rangle X^{i} MF^{i}_{j}.</math><br />
<br />
于是，<math>\left\langle \lambda_{B} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle \left\langle j \right|</math>是<math>B</math>的左本征向量，正好对应着<math>MF</math>的左本征向量<math>\left\langle \lambda_{MF} \right|=\sum_{j}\left\langle \lambda_{B} \right| \left. j \right\rangle X^{j}\left\langle j \right|</math>。同样于是，<math>\left| \lambda_{F} \right\rangle </math>是<math>F</math>的右本征向量，正好对应着<math>MB</math>的右本征向量<math>\left| \lambda_{MB} \right\rangle</math>。<br />
<br />
问：'''这个本征向量在经济学上，到底什么意义？可以不管如何先在实际系统上算出来看看，对比一下这个本征向量和其他已有指标'''。<br />
<br />
顺便，这个来源于网页排名的PageRank已经被用来给文章、期刊等排名，基于文章或者期刊的引用网络<ref name="Redner2"/><ref name="Redner"/><ref name="West"/>。 其它考虑间接引用的评价算法可参见<ref name="Fragkiadaki"/>。<br />
<br />
==向前（投入端）和向后（需求端）分析==<br />
定义<math>F^{i}_{j}=\frac{x^{i}_{j}}{X_{i}}</math>，表示<math>i</math>平均每收到一个的其他部门的投入的时候，将会对<math>j</math>部门做出来多少投入。在这个意义上，我们把这个投入产出关系矩阵叫做向前分析（Forward）——产出关系。之前那个没生产一个<math>j</math>产品需要多少个<math>i</math>看做向后（Backward）——需求关系。<br />
<br />
注意，在实物投入产出分析中，<math>X_{i} = \sum_{j} x^{j}_{i}</math>是不能加起来的——来自于不同产业的产品数量不能简单相加。因此，这个分析只能够在货币或者能量等意义下来做。<br />
<br />
有了这个定义之后，同样，可以推导出来，<math>X=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y</math>，其中<math>Y_{i}=x^{N}_{i}</math>，也就是最终消费者部门对<math>i</math>部门的劳动力投入或者说价值附加（value-added）投入。按照<ref name="Miller"/>的理解，<math>\Delta Y_{i}</math>也可以看做是投入到某个部门的劳动力价格的变化。因此，后续的<math>\Delta X</math>就表示这个劳动力价格变化在整个生产部门传播的效果。<br />
<br />
为了表示两个矩阵的区别，有的时候，我们采用Einstein记号写作，<br />
* <math>X^{a}=\left(1-B^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y^{a}</math>，向后投入产出分析<br />
* <math>X_{a}=\left(1-F^{\left(-N\right)}\right)^{-1}Y_{a}</math>，向前投入产出分析<br />
<br />
在向前和向后分析中，我们回答的典型问题有：给定消费者需求预期的整体经济响应，消费者对某个产品的需求的乘数效益，或者投入到某个部门的劳动力价格的变化的乘数效益，领域部门的重要性，产品或者能源税收造成的经济的响应，包含初级原材料、污染物、能源等环境因素的投入产出分析用来回答环境和生产互动。<br />
<br />
==产品－技术二分网或者双层网上的投入产出分析==<br />
同样的思想甚至技术用来讨论二分网或者双层网。当然，首先，可以直接把二分网和双层网当做一个大网络来用，也可以考虑更加一般的分析方法：例如从生产企业到产品，这样的网络。具体怎么做，还得继续研究。在科学计量学三层网络框架里面，这样的分析方法是非常重要的。<br />
<br />
==组合溢出效益==<br />
前面我们讨论了通过去掉某个部门对整体系统的影响，用同样的思路，我们可以讨论去掉两个或者几个部门，或者几个矩阵元素的影响，并且把这个影响和单独去掉这些部门的影响相比较，来看看是不是有组合溢出效益。例如在[[https://en.wikipedia.org/wiki/Flux_balance_analysis 流平衡分析（Flux Balance Analysis）]]中，我们可以看到两个基因的组合溢出效益——合起来的效果不等于两个分开效果的叠加，见下图<ref name="Orth"/>。先计算在去掉单个基因的影响，然后计算去掉任意一对合起来的影响，接着对比这个影响。图中蓝色越深表示影响越大。可以看到，对于一大群基因，任意和其他基因的组合都有比较严重的影响——也就是图中的成带状的图。这说明，对于这些基因，组合组合溢出效益基本不用考虑，去掉单独的那个已经影响很大，再去掉另一个基因不会产生严重的多的影响。但是，其中另外一些，只出现在孤立的地方——见图中那些孤立的蓝色点。这说明，单独去掉其中一个基因都没有太大的影响，但是，同时去掉两个则能够有很大的影响。<br />
<br />
用广义投入产出分析研究系统的时候，都可以讨论一下这个组合溢出效益。<br />
<br />
[[file: FBA_GeneKnockout.png]]<br />
<br />
下面简单介绍一下两基因和三基因敲除实验的两篇论文。<br />
酵母基因组中，大约有6000个基因，在单个基因敲除实验中发现有近1000个是维持生命所必要的，必需基因中哪怕有一个基因缺失，整个机体就会死亡。而似乎其他非必需基因的单独缺失就不会导致这样的结果。<br />
为了进一步研究基因的作用, Michael Costanzo等人为了研究了敲除两个基因的效果, 培育了2000万的缺少两个基因的酵母菌株，涵盖了在6000个基因中敲除两个基因所有的组合方式。通过研究菌群的大小来量化敲除两个基因的效果，进而计算来年改革基因之间的相互作用强度\eps_{ij}=f_{ij}-(f_{i}f_{j}), f_{ij}由敲除基因ij后的菌群大小计算而来，而f_{i}由敲除基因i后菌群大小计算，构建了二元基因相互作用网络。发现必需基因之间的联系比非必需基因之间联系紧密，此外发现敲除两个非必需基因能对大量生物学过程产生显著影响，这些现象在单基因敲除实验中并不明显，见图。<br />
<br />
然而，在两基因敲除实验过程中，仍然有相当多的基因与其他基因并没有明显的相互作用，因此Elena Kuzmin等人又进行三基因敲除实验，根据一定规则选取了151对双基因，然后与其他基因组合产生三基因的突变体，三基因相互作用强度定义如下<br />
<br />
构建了三元基因相互作用网络，发现大约三分之一的连接是新连接，即在二元相互作用网络中没有出现 ，而三分之二是对原来关系的补充。有趣的是发现MDY2和MTC1这两个基因在二元相互作用网络中进参与了少量（2个）的生物学过程，但是在三元相互作用网络中，MDY2和MTC1与其他基因做成的三元组参与了8个生物学过程。<br />
研究结果表明三元相互作用桥接了较远的生物学过程，多个基因的组合在雾中形成过程中起着关键作用。<br />
<br />
==相关研究工作==<br />
# 从方法上对比原始投入产出分析、目标外界投入产出分析、封闭系统投入产出分析、PageRank分析、向前向后分析在概念和结果上的区别<br />
# CO2排放<ref name="Davis"/><ref name="Feng"/><br />
# 世界贸易<ref name="Wenz"/><br />
# 房地产对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 金融业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 旅游业对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 政府购买对中国经济的贡献,与国际的对比<br />
# 中国产业结构也就是矩阵的变化的影响<br />
# 建立产品层次的投入产出网络,做分析,而不是部门层次的,可以放开上面的第一个局限性。没有实际产品生产关系的数据,就拿化学反应的数据先做一个方法和可研究的问题的讨论。<br />
# 科学研究领域之间、科学领域和技术部门之间的投入产出关系<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Miller"> Miller, R., & Blair, P. (2009). Input–output analysis: Foundations and extensions (2nd ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press.</ref><br />
<ref name="Davis"> Davis S. & Caldeira K. (2010). Consumption-based accounting of CO2 emmissions. PNAS 107(12):5687-5692.</ref><br />
<ref name="Feng"> Feng K. et al. (2013). Outsourcing CO2 within China. PNAS 110(28):11654-11659.</ref><br />
<ref name="Wenz"> Leonie Wenz and Anders Levermann.(2016). Enhanced economic connectivity to foster heat stress-related losses. Science Advances Vol. 2, no. 6, e1501026.</ref><br />
<ref name="Orth"> Jeffrey D Orth, Ines Thiele & Bernhard Ø Palsson, What is flux balance analysis? Nature Biotechnology 28, 245–248 (2010).</ref><br />
<ref name="Redner"> Sergei Maslov and Sidney Redner (2008)， Promise and Pitfalls of Extending Google's PageRank Algorithm to Citation Networks, Journal of Neuroscience 29, 28 (44) 11103-11105(2008). DOI:10.1523/JNEUROSCI.0002-08.2008 . (http://www.jneurosci.org/content/28/44/11103)</ref><br />
<ref name="Redner2"> Chen P, Xie H, Maslov S, Redner S (2007), Finding scientific gems with Google. J Informetrics 1:8–15.</ref><br />
<ref name='Fragkiadaki'> Fragkiadaki E. and Evangelidis G. (2014), Review of the indirect citations paradigm: theory and practice of the assement of papers, authors and journals, Scientometrics 99:261-288 (2014). </ref><br />
<ref name="PageRank"> Brin S, Page L (1998) The anatomy of a large-scale hypertextual web search engine. Computer Networks and ISDN Systems 30:107–117. </ref><br />
<ref name="West"> J.D. West, T.C. Bergstrom, C. T. Bergstrom, The Eigenfactor Metrics: A network approach to assessing scholarly journals, College & Research Libraries 71(3): 236-244(2010), doi: 10.5860/0710236 </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E7%A7%91%E5%AD%A6%E6%8A%80%E6%9C%AF%E5%85%B3%E8%81%94&diff=976
分类:科学技术关联
2018-03-26T08:23:21Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[Category:科学学]]<br />
[[Category:广义投入产出分析]]<br />
[[分类:基金机构影响力度量]]<br />
<br />
本项目主要通过科学论文-专利文本之间的引文网络以及两者内部的引文网络来讨论科学领域和专利部门之间的相互联系。回答以下问题：对于给定的专利部门，其主要受哪些科学领域的支持，其主要促进了哪些科学领域的发展；反过来，对于给定的科学领域，其主要支持了哪些专利部门的发展，以及受到哪些专利部门的推动；对于给定的科学领域，其主要推动了哪些科学领域的发展，以及收到了哪些科学领域的推动；以及相应地，对于给定的专利部门，其主要推动了哪些专利部门的发展以及受到了哪些专利部门的推动。<br />
<br />
具体研究方法上，可以把论文-专利整体引用网络当做一个网络，来做这个网络的[[:Category:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]，包含开放系统、封闭系统和目标外界的投入产出分析以及PageRank分析。也可以把其中的某一个部分当做主体网络，剩下的系统当做外界。例如，把论文引用网络当做网络，而把专利论文的引用或者论文对专利的引用当做外界。<br />
<br />
在这个研究的基础上，从应用的角度来说，可以做一个科学技术关联信息发布系统，甚至能够准备好工具来完成更加细致的某个领域的专利和科学领域的关系的研究；从理论的角度来说，可以发展和呈现多层网络的广义投入产出分析。<br />
<br />
<br />
个案层次的研究以及其他相关的研究，主要见Narin等人<ref name="Narin1995"/><ref name="Narin1997"/><ref name="Narin1998"/><ref name="Narin1994"/><ref name="Narin2002"/>以及Verbeek等人的研究 <ref name="Verbeek2002"/>。<br />
<br />
==数据基础==<br />
#专利数据：USPTO专利数据<br />
#论文数据：WOS<br />
#匹配：专利引用专利、专利引用论文、论文引用论文、论文引用专利<br />
#子集：可以考虑NIH[https://federalreporter.nih.gov/FileDownload 下载]所支持的项目发表的论文和产生的专利<ref name="Li2017"/>，以及这些专利和论文的引用。当然，原则上还应该考虑这些引用的引用。实际操作上，可以仅仅保留有限步长的引用。类似的，可以研究NSF子集[https://www.nsf.gov/awardsearch/download.jsp NSF download]，也就是NSF所支持的项目产生的论文和专利，以及它们的有限步长的引文集合。<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Narin1995"> Narin F, Hamilton K S, Olivastro D. Linkage between agency-supported research and patented industrial technology[J]. Research Evaluation, 1995, 5(3):183-187. </ref><br />
<ref name="Narin1997"> Narin F, Hamilton K S, Olivastro D. The increasing linkage between U.S. technology and public science[J]. Research Policy, 1997, 26(3):317-330. </ref><br />
<ref name="Narin1998"> Narin F, Olivastro D. Linkage between patents and papers: An interim EPO/US comparison[J]. Scientometrics, 1998, 41(1):51-59. </ref><br />
<ref name="Narin1994"> Narin F. Patent bibliometrics[J]. Scientometrics, 1994, 30(1):147-155. </ref><br />
<ref name="Verbeek2002"> Verbeek A, Debackere K, Luwel M, et al. Linking science to technology: Using bibliographic references in patents to build linkage schemes[J]. Scientometrics, 2002, 54(3):399-420. </ref><br />
<ref name="Narin2002"> Narin F. Tracing the paths from basic research to economic impact[J]. F&M Scientist, 2012. </ref><br />
<ref name="Li2017"> Li D., Azoulay P., Sampat B.N. The applied value of public investments in biomedical research[J]. Science, 2017, 356 78-81. </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E7%A7%91%E5%AD%A6%E6%8A%80%E6%9C%AF%E5%85%B3%E8%81%94&diff=975
分类:科学技术关联
2018-03-26T08:21:57Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[Category:科学学]]<br />
[[Category:广义投入产出分析]]<br />
[[分类:基金机构影响力度量]]<br />
<br />
本项目主要通过科学论文-专利文本之间的引文网络以及两者内部的引文网络来讨论科学领域和专利部门之间的相互联系。回答以下问题：对于给定的专利部门，其主要受哪些科学领域的支持，其主要促进了哪些科学领域的发展；反过来，对于给定的科学领域，其主要支持了哪些专利部门的发展，以及受到哪些专利部门的推动；对于给定的科学领域，其主要推动了哪些科学领域的发展，以及收到了哪些科学领域的推动；以及相应地，对于给定的专利部门，其主要推动了哪些专利部门的发展以及受到了哪些专利部门的推动。<br />
<br />
具体研究方法上，可以把论文-专利整体引用网络当做一个网络，来做这个网络的[[:Category:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]，包含开放系统、封闭系统和目标外界的投入产出分析以及PageRank分析。也可以把其中的某一个部分当做主体网络，剩下的系统当做外界。例如，把论文引用网络当做网络，而把专利论文的引用或者论文对专利的引用当做外界。<br />
<br />
在这个研究的基础上，从应用的角度来说，可以做一个科学技术关联信息发布系统，甚至能够准备好工具来完成更加细致的某个领域的专利和科学领域的关系的研究；从理论的角度来说，可以发展和呈现多层网络的广义投入产出分析。<br />
<br />
<br />
个案层次的研究以及其他相关的研究，主要见Narin等人<ref name="Narin1995"/><ref name="Narin1997"/><ref name="Narin1998"/><ref name="Narin1994"/><ref name="Narin2002"/>以及Verbeek等人的研究 <ref name="Verbeek2002"/>。<br />
<br />
==数据基础==<br />
#专利数据：USPTO专利数据<br />
#论文数据：WOS<br />
#匹配：专利引用专利、专利引用论文、论文引用论文、论文引用专利<br />
#子集：可以考虑NIH[https://federalreporter.nih.gov/FileDownload 下载]所支持的项目发表的论文和产生的专利<ref name="Li2017"/>，以及这些专利和论文的引用。当然，原则上还应该考虑这些引用的引用。实际操作上，可以仅仅保留有限步长的引用。类似的，可以研究NSF子集，也就是NSF所支持的项目产生的论文和专利，以及它们的有限步长的引文集合。<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Narin1995"> Narin F, Hamilton K S, Olivastro D. Linkage between agency-supported research and patented industrial technology[J]. Research Evaluation, 1995, 5(3):183-187. </ref><br />
<ref name="Narin1997"> Narin F, Hamilton K S, Olivastro D. The increasing linkage between U.S. technology and public science[J]. Research Policy, 1997, 26(3):317-330. </ref><br />
<ref name="Narin1998"> Narin F, Olivastro D. Linkage between patents and papers: An interim EPO/US comparison[J]. Scientometrics, 1998, 41(1):51-59. </ref><br />
<ref name="Narin1994"> Narin F. Patent bibliometrics[J]. Scientometrics, 1994, 30(1):147-155. </ref><br />
<ref name="Verbeek2002"> Verbeek A, Debackere K, Luwel M, et al. Linking science to technology: Using bibliographic references in patents to build linkage schemes[J]. Scientometrics, 2002, 54(3):399-420. </ref><br />
<ref name="Narin2002"> Narin F. Tracing the paths from basic research to economic impact[J]. F&M Scientist, 2012. </ref><br />
<ref name="Li2017"> Li D., Azoulay P., Sampat B.N. The applied value of public investments in biomedical research[J]. Science, 2017, 356 78-81. </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E7%A7%91%E5%AD%A6%E6%8A%80%E6%9C%AF%E5%85%B3%E8%81%94&diff=974
分类:科学技术关联
2018-03-26T08:18:48Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[Category:科学学]]<br />
[[Category:广义投入产出分析]]<br />
[[分类:基金机构影响力度量]]<br />
<br />
本项目主要通过科学论文-专利文本之间的引文网络以及两者内部的引文网络来讨论科学领域和专利部门之间的相互联系。回答以下问题：对于给定的专利部门，其主要受哪些科学领域的支持，其主要促进了哪些科学领域的发展；反过来，对于给定的科学领域，其主要支持了哪些专利部门的发展，以及受到哪些专利部门的推动；对于给定的科学领域，其主要推动了哪些科学领域的发展，以及收到了哪些科学领域的推动；以及相应地，对于给定的专利部门，其主要推动了哪些专利部门的发展以及受到了哪些专利部门的推动。<br />
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具体研究方法上，可以把论文-专利整体引用网络当做一个网络，来做这个网络的[[:Category:广义投入产出分析|广义投入产出分析]]，包含开放系统、封闭系统和目标外界的投入产出分析以及PageRank分析。也可以把其中的某一个部分当做主体网络，剩下的系统当做外界。例如，把论文引用网络当做网络，而把专利论文的引用或者论文对专利的引用当做外界。<br />
<br />
在这个研究的基础上，从应用的角度来说，可以做一个科学技术关联信息发布系统，甚至能够准备好工具来完成更加细致的某个领域的专利和科学领域的关系的研究；从理论的角度来说，可以发展和呈现多层网络的广义投入产出分析。<br />
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<br />
个案层次的研究以及其他相关的研究，主要见Narin等人<ref name="Narin1995"/><ref name="Narin1997"/><ref name="Narin1998"/><ref name="Narin1994"/><ref name="Narin2002"/>以及Verbeek等人的研究 <ref name="Verbeek2002"/>。<br />
<br />
==数据基础==<br />
#专利数据：USPTO专利数据<br />
#论文数据：WOS<br />
#匹配：专利引用专利、专利引用论文、论文引用论文、论文引用专利<br />
#子集：可以考虑NIH所支持的项目发表的论文和产生的专利<ref name="Li2017"/>，以及这些专利和论文的引用。当然，原则上还应该考虑这些引用的引用。实际操作上，可以仅仅保留有限步长的引用。类似的，可以研究NSF子集，也就是NSF所支持的项目产生的论文和专利，以及它们的有限步长的引文集合。<br />
<br />
==参考文献==<br />
<references><br />
<ref name="Narin1995"> Narin F, Hamilton K S, Olivastro D. Linkage between agency-supported research and patented industrial technology[J]. Research Evaluation, 1995, 5(3):183-187. </ref><br />
<ref name="Narin1997"> Narin F, Hamilton K S, Olivastro D. The increasing linkage between U.S. technology and public science[J]. Research Policy, 1997, 26(3):317-330. </ref><br />
<ref name="Narin1998"> Narin F, Olivastro D. Linkage between patents and papers: An interim EPO/US comparison[J]. Scientometrics, 1998, 41(1):51-59. </ref><br />
<ref name="Narin1994"> Narin F. Patent bibliometrics[J]. Scientometrics, 1994, 30(1):147-155. </ref><br />
<ref name="Verbeek2002"> Verbeek A, Debackere K, Luwel M, et al. Linking science to technology: Using bibliographic references in patents to build linkage schemes[J]. Scientometrics, 2002, 54(3):399-420. </ref><br />
<ref name="Narin2002"> Narin F. Tracing the paths from basic research to economic impact[J]. F&M Scientist, 2012. </ref><br />
<ref name="Li2017"> Li D., Azoulay P., Sampat B.N. The applied value of public investments in biomedical research[J]. Science, 2017, 356 78-81. </ref><br />
</references></div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E6%9D%8E%E6%A2%A6%E8%BE%89&diff=99
分类:李梦辉
2017-06-12T01:42:24Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[Category:研究者]]<br />
李梦辉（Menghui Li），任职于北京市科学技术情报研究所，毕业于北京师范大学系统科学学院。研究工作涉及复杂网络、投入产出分析、科学计量学。<br />
<br />
Email: [mailto:limhxd@126.com 给我发电子邮件]<br />
<br />
学术主页：[[https://www.researchgate.net/profile/Menghui_Li 李梦辉在researchgate上的主页]]<br />
<br />
<br />
<br />
研究工作平台：[[http://www.bigphysics.org MediaWiki做的大物理学（bigphysics）网站]], [[http://cloud.systemsci.org owncloud做的云盘和云同步]]<br />
<br />
==2017年六月份主要工作==<br />
# 热点引领还是追踪（按照领域的文章数量、被引用数量，考察论文数量、被引次数、施引次数这些时间序列的超前还是滞后相关性分析）<br />
# 整理专利数据</div>
Limh
https://www.bigphysics.org/index.php?title=%E5%88%86%E7%B1%BB:%E6%9D%8E%E6%A2%A6%E8%BE%89&diff=98
分类:李梦辉
2017-06-12T01:38:52Z
<p>Limh：</p>
<hr />
<div>[[Category:研究者]]<br />
李梦辉（Menghui Li），任职于北京市科学技术情报研究所，毕业于北京师范大学系统科学学院。研究工作涉及复杂网络、投入产出分析、科学计量学。<br />
<br />
Email: [mailto:limhxd@126.com 给我发电子邮件]<br />
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<br />
研究工作平台：[[http://www.bigphysics.org MediaWiki做的大物理学（bigphysics）网站]], [[http://cloud.systemsci.org owncloud做的云盘和云同步]]<br />
<br />
==2017年六月份主要工作==<br />
# 热点引领还是追踪（按照领域的文章数量、被引用数量，考察论文数量、被引次数、施引次数这些时间序列的超前还是滞后相关性分析）<br />
# 整理专利数据</div>
Limh